S21參考阻抗轉換

ianc

請問如何計算參考阻抗(reference impedance)變化後之S21？
& z& E0 O1 b: P( r% p7 }舉例如下，參考阻抗為50 Ohm時，S21的大小(magnitude)為0.294，相位(phase)為57.434，想知道如何計算當參考阻抗變為40 Ohm時，S21的大小與相位為何？
5 N- ^% C9 I2 a0 R使用仿真軟體能得到大小與相位為0.277與60.196，但我想了解的是如何自行計算，方程式為何？
謝謝各位賜教！
1 z0 A8 D+ c9 N: t, }3 T9 I# M

  t, K/ i# c; L

2 R' c- ], N0 _. L  z
* r( K8 a+ f. |. ~

cousins

ianc 发表于 2015-9-10 12:24
4 Q/ R+ U& w+ p) |我明白S代表的是矩陣，謝謝！
8 o0 I* V' h. g8 W- q再次確認先前推導的等式如下，是沒有問題的。但就是計算不出正確的S21...
S ...

5 z: o2 T0 h3 U% `really?抱歉我刚想起逆矩阵matlab中可以用^-1表示，我想你应该看得懂。
- l* a$ m! T4 b3 k( s8 u$ hZ = Zref(E+ S)(E − S)^−1
-->
Zref1(E + S 1)(E − S 1)^−1 = Zref2(E + S 2)(E − S 2)^−1
( ~, ~4 g2 l8 [-->
S 2 =(((Zref1/Zref2)(E + S 1)(E − S 1)^−1 + E)^−1)(((Zref1/Zref2)(E + S 1)(E − S 1)^−1 )− E)
! N, M$ b$ a8 E, H3 [& M
然后请将S1以矩阵带入，E=
1 0
* @- N. T! t) r7 y' s  G0 1

3 ^- W  P! [+ s. t& Y1 r怎么会推导出包含ZREF1+ZREF2的式子呢？
$ @6 x5 O: N0 J7 F为何会求不出S21呢？
' ^% |/ j$ |+ i
' d$ V; {! G* y" g
: X" M- {: g6 {) m

cousins

所有的s参数矩阵计算的时候都要归一化的。
ref impedance就是归一化的参考值。
首先我们知道，未归一化的实际输入阻抗是不变的。
所以
, Y# j# i1 K7 E' I+ n% q9 hzref1*(1+S1)/(1-S1)=zref2*(1+S2)/(1-S2)
依照此等式你就可以推导出S2与S1的关系，S矩阵换算时，1要换算成等行列的E。
怎么推导我就不详细写了。太多的公式懒得写。
有兴趣自己推导玩玩。

ianc

* [5 N8 `, C  q" z
謝謝版主的回覆！

將等式移向後，得到
$ T2 B% u- Q' x" `/ qS2=(Zref1-Zref2+(Zref1*S1)+(Zref2*S1))/(Zref1+Zref2+(Zref1*S1)-(Zref2*S1))

, \- L  n. M# W3 \9 d% d! y5 m帶入S1 (Zref1=50)，以求得S2 (Zref2=40)
計算出來magnitude是0.3596，而phase是41.0598。與仿真軟體的結果不同。

版主提供之方程式應適用於計算S11於不同reference impedance時的結果，並不適用於S21

qingdalj

楼主怎么对这个这么感兴趣？我们没有研究过，但是《高速数字系统设计》（伍微译）附录D.2中有介绍如何将S参数归一化为其他特征阻抗，不妨看下

cousins

ianc 发表于 2015-9-2 14:56
0 l" w' `$ B& w! l謝謝版主的回覆！
5 G7 q% `2 ^5 {) |. \( i, p+ r
& a, }& _0 A6 y, f0 M0 ]) W將等式移向後，得到

: T4 D, g( K4 O% X5 j我所说的S代表的是矩阵
S11 S21
S12 S22
" Y* C$ e0 M" Q. Y( {0 R
; ]6 d3 u4 c8 Z所以是一定包含S21的
- c( }" _& k& Z5 z9 B- U+ J1 |/ B你仔细推导下，看看是不是你所推导的那个值呢？注意下逆矩阵的概念哈，我这里虽然写的除号，那是因为打不出上标，容易混淆。
我觉得是不太可能那个出现你的推导式中的zref1+zref2这样的情况的。
6 a" c$ |( D3 ?' l# s' @  g. ]

7 _" {5 s- b, r- ?$ p7 V

ianc

我明白S代表的是矩陣，謝謝！
再次確認先前推導的等式如下，是沒有問題的。但就是計算不出正確的S21...
S2=(Zref1-Zref2+(Zref1*S1)+(Zref2*S1))/(Zref1+Zref2+(Zref1*S1)-(Zref2*S1))
3 j  a3 o8 H  J6 x2 Z/ `* G

kqsadam

8 W9 t& H$ i! m1 C8 X结果呢？期待

ianc

版主太厲害了！
3 T, s. t  j# l) [先前利用程式計算(1+S1)/(1-S1)時，我並沒有將"/(1-S1)"轉換為"(1-S1)^-1"
經版主再次提點之後，已能計算出正確的結果！
非常感謝並受益良多。

willyeing

版主真是牛逼人物，搞技术的料，将才呀

Head4psi

FYR.


9 q+ A2 t4 g, ^) Q* ~& Y- z$ N2 T

kqsadam

, S8 T% o9 \! D4 _
0 f  R3 v& W/ {6 A  e8 Bcousins正解，Z参数是表征材料的参数，就像一段线的电阻不因外界激励如电压，电流等而变化，将S参数转成Z参数，再根据Z参数与Zref的关系，再转回S参数，就能回答楼主的疑问