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一个被工程师们用 “V” 表示的器件符号究竟是啥?

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    [LV.6]常住居民II

    发表于 2020-6-16 17:37 | 显示全部楼层 |阅读模式

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    x
    本帖最后由 alexwang 于 2020-6-16 17:39 编辑 6 |& Z9 K7 G! c% @
    # W% u' r7 q' T# w  N. s% _+ A# {! q
    一个被工程师们用 “V” 表示的器件符号究竟是啥?
    7 D, P: A( p! k: K8 E2 S2 o1 p+ Z
    EDA365原创   作者: 巢影字幕组
    - m8 _0 {3 d3 v& v
    9 h" t9 t1 T) e2 x

    计算机用二进制存储数字的目的是为了计算,而计算的过程是由“算术逻辑单元”来完成的。

    3 O0 h) t+ [" {

    那什么是算术逻辑单元?


    / N5 ~0 h8 U( J" _! j% h3 \8 ^

    算术逻辑单元(Arithmetic and Logic Unit)简称ALU,就是负责实现计算机里的多组算术运算和逻辑运算的组合逻辑电路。

    5 h% X' p' M3 W/ e- {4 d$ I
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    , k2 ~; I, ^! ~$ M- Z  E/ i' @- R+ i, h/ A
    3 I; ~% w3 N# }. u! P' j! u

    看看上面这个实物,图片中是最著名的ALU——英特尔74181,1970年发布,当时它是第一个完全被封装在单个芯片里的完整ALU,对人们来说这是一个惊人的工程。

    - j7 J3 U( n- a1 A: W

    今天,让我们一起用布尔逻辑门来构建一个简单的与74181功能相同的ALU电路吧。

    " \7 |3 R; Q, b( J- H4 J

    在构建ALU之前,我们要知道ALU电路包含2个单元,一个是算术单元和一个是逻辑单元。

    4 I% d4 q: p* e2 a6 z2 G3 ~

    我们先从算术单元开始,算术单元负责计算机中所有的数字操作,比如加减法,当然它还会做一些其他简单的事,比如给某个数字加1,这叫增量运算。


    7 h, z$ n6 S5 u/ q, d& \

    在算术单元中,我们会用到AND,OR,NOT和XOR逻辑门,最简单的加法电路,就是有2个二进制的输入:A和B,还有1个就是输出,即两个二进制数字的和。


    1 F6 ~, \2 E0 f( k. ]

    假设A和B都是只有一个bit,即0或1,那A和B的运算就只有下列四种可能的组合:


    7 q' K- P( W  o: C& N! s3 S

    0+0=0

    1+0=1

    0+1=1

    1+1=10


    - R. i, [( A5 H* e9 ?) p  l; a

    提醒一下,在二进制里,1代表true,0代表false,所以这组输入和输出的前三种可能与XOR门的逻辑关系是一样。


    - p  f& w; C. [) e$ {! {5 ^+ Y2 }

    第四中输入组合,显然1+1≠2,因为在二进制里是没有2的,所以结果是0,将1进位到下一位,和为二进制的“10”,对于XOR门的输出,只对了一部分,即1加1,输出0,这个时候,我们只需要一根额外的线来代表进位,即只有当输入是1和1时,进位才是“true”。


    / a0 J2 z" M4 D4 X

    : h/ T/ F8 p, Y4 h1 k9 v* m' k: o( S: |5 q; l; V

    9 t4 }2 t( _0 C0 }7 G6 u+ [

    针对上面出现的问题,我们可以把AND门加到电路中,即当两个输入都为“true”时,输出才为“true”,这样就组成了“半加器”电路。

    - Z5 L# L& ^# }! f4 B

    / j' @- s- [. E4 C. p" a# c3 L: n7 w0 e. x, P' ~: a5 X
    ; f* X5 {6 q7 \/ E: p* A/ `

    如果你想处理大于1+1的情况,就需要“全加器”(full adder),全加器比半加器复杂点,它有3个bit的输入:A、B、C,所以最大可能输入为:1+1+1,总和1,进位1,因此需要两条输出线,即进位线与总和线。


    / m# k- J1 G/ S) L
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    ; U" B6 \; B+ H! {+ o

    ! O2 u) h+ r( P0 e, p& ~; c& k" s  p

    其实,我们也可以用半加器来实现全加器的功能,先用半加器将A和B相加,然后把C输入到第二个半加器中,最后用一个OR门检查进位是不是true就可以了。


    8 {. w3 |8 f! F9 g( b# J& C+ z
    ; ~3 }7 [0 b" Y- Z9 Z
    * r) L% ^5 l9 q1 g& h7 |$ r

    0 @. w0 h, `, ~  ?8 K

    现在,我们可以做一个两个8 Bit进行相加的电路,这两个8 bit分别为A和B,看下图:

    3 ?4 ^9 _# q8 V! Z

    3 r- J, [0 w2 `: X! E6 g" s  p# h2 w' f4 g) c3 Y

    / Z. s0 F; q: Q8 |7 J, C

    我们从A和B的第一位开始相加,第一位分别称为A0和B0,因为只有2个数,所以用一个半加器就可以,我们将它俩的和称为Sum0,考虑到A1和B1相加的时候可能会有A0和B0相加的进位,就会有3个数,所以从A1和B1相加开始就得用全加器,然后依次类推,搞定8个bit的相加,这叫 "8位脉动进位加法器"。

    8 p  P9 Z& w& Z' |: H

    请注意:A7和B7的全加器有“进位”输出,如果它俩相加有输出进位,代表数字A和B相加,和超过了8位,这叫“溢出”(oveRFlow)。如果想避免溢出,就得加更多全加器,然后相加16或32位数字,这就会让溢出更难发生,但缺点是每次进位都要一点时间向前移动。

    2 t" i- j3 ~% m- \0 }

    简单的ALU没有专门的电路去处理乘法和除法,而是用多次加法实现乘法运算,比如:可以将12加5次来实现12乘以5。

    " h% f( N% ?: w4 I2 f1 g

    当然,不用去担心我们现在的笔记本和手机,因为他们有更好的处理器,可以专门做乘法的算术单元哦。


    7 k) o/ Q. e8 t  `( g: A

    关于算术单元我们说的很多了,现在,我们来说一下ALU的另一半:逻辑单元。逻辑单元执行的是逻辑操作,像之前讨论过的AND,OR和NOT操作,当然也可以执行简单的数值测试,比如检查数字的正负。


    ) b5 z" O) A- o5 R
    ' C' n- I2 k7 N' t
    7 s9 |$ ?9 M9 c, h% i
    ) z& r5 z# e4 ~5 Y

    上图是检查ALU的输出是否为0的电路,用了一堆OR门来检查其中一位是否为1,哪怕只有一个Bit (位)是1,我们就可以肯定那个数字肯定不是0,然后用一个NOT门取反,所以只有输入的数字为0时,输出才为1。


    " h& \+ W' s" K5 O+ w2 T! Y  A

    到此,我们已经对ALU进行了一个高层次的概括,甚至做了几个主要组件,比如脉动进位加法器,虽然只是巧妙的将一大堆逻辑门连在了一起。我们再回到开始时说的ALU,英特尔74181,它只有4位输入,而我们刚才介绍的是8位输入,是74181的两倍哦!

    & M- V3 R5 O2 h

    虽然我们没有做出ALU实物,但是我们应该已经对ALU有了整体的概念,它的诞生打开了通向更强大电脑的大门。


    + O$ E( a  Z+ w

    由于ALU在市面的应用越来越多,工程师们为了方便,就用了一个看起来很像大“V”的符号来代表它,看下图,是不是很像“V”啊?


    % d/ L, X; }7 t4 M' T
    * U& ]4 M4 w1 @( ^) I

    1 C% H- f! ]" B  e# V. Z+ l0 j8 a) s% g& r$ L5 g

    一个4位的ALU需要很多逻辑门,一个8位的ALU需要的逻辑门肯定更多,我们工程师肯定不想在这里浪费很多时间,那就出现了一种便于ALU执行所需要的操作代码,这个后面有机会再详细介绍给大家。

    ( ^5 o+ w6 ~2 V$ I9 ?2 O, T
    / X; \# [: g( f9 M' \
    * B0 s! Y. k7 L6 d

    - X* a7 W, u& x1 l: A' F8 b% w  r7 i

    ALU除了输出计算结果外,还会输出一系列标志(Flag),这个标志代表特定状态的1位(bit)输出,例如,如果我们相减两个数字,结果为0,我们的零测试电路就会将零标志设为True(1),这在确定两个数字是否相等时是非常有用的。

    ! z4 G6 t4 m8 h# S# V

    当然这个标志位也可以用来判断数字的大小和是否出现溢出等,如果使用的ALU越好,它的标志也会更多,但刚说的这3个标志是ALU普遍会用到的。


    1 C- M) y* x3 |

    关于算术逻辑就给大家介绍这么多,但是这个被工程师们用“V”表示的器件大家知道了吗?可以下方留言告诉我哦!

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    ( E' Y9 V0 {+ Y/ H; F! G

    出品丨EDA365
    作者丨巢影字幕组
    排版编辑 | momo
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