介绍一下MATLAB 的Rational Transfer Function（有理传递函数）

mytomorrow

这算是学习MATLAB中的函数filter需要提前知道的理论基础知识，如果学过数字信号处理一定不会陌生，甚至能信手拈来。
# Z1 p- Z2 Z( b4 b; a1 F' [3 F
其实英文版已经能看了，如果觉得不方便，那么最后也给出中文版。

; J7 G$ v4 G0 Y7 K3 ~英文版：
Rational Transfer Function
The input-output description of the filter operation on a vector in the Z-transform domain is a rational transfer function. A rational transfer function is of the form,

( G6 D7 e" A! `+ g6 `4 Z
- m& X) @9 E5 ]% y+ a. V
which handles both FIR and IIR filters [1]. na is the feedback filter order, and nb is the feedforward filter order.

You also can express the rational transfer function as the following difference equation,


( O" `) c2 }! c/ h! t) N
Furthermore, you can represent the rational transfer function using its direct form II transposed implementation, as in the following diagram. Due to normalization, assume a(1) = 1.



4 o( O9 E3 ^+ u# K0 ?有理传递函数
) x  c! i5 l2 J5 }" N
4 J  f% p% l0 N& I对Z变换域中的矢量的滤波操作的输入 - 输出描述是有理传递函数。 有理传递函数是这样的形式，

5 C; c/ I: T6 p: b
5 m3 O, I3 b7 m" u3 X- ]
它处理FIR和IIR滤波器[1]。 NA是反馈滤波器的阶数，和nb是前馈滤波器的阶数。

您还可以将有理传递函数表示为以下差分方程，


$ D4 l5 C6 F( c. w9 Z( j* T; N
% G/ g6 ~: d3 n& R此外，您可以使用其直接形式II转置实现来表示有理传递函数，如下图所示。 由于归一化，假设a（1）= 1。
+ C8 Q* p7 T* e+ F" S2 K
# @$ \* ~! D0 B: t/ M2 g
/ G$ I) W- L/ y4 p
% Z: }0 }. R8 p
, Z: d5 A  p  N" H* H6 n2 y! ?6 G
( B* \" g4 `8 ~( I' F! D



/ o" _3 g" r5 f, l

7 V1 a( n2 r+ D! n
  }- i' P/ O' ^! @( b! @

/ z6 Z7 l, o" a2 v+ G
" d. v8 U+ U- Y: k* I
% T% E! H; ^4 Q" o/ \
" P' W' E5 M$ P. Y* n" U  U/ Y3 q3 x

yin123

介绍一下MATLAB 的Rational Transfer Function