MATLAB之ellip 函数介绍（椭圆滤波器设计）

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ellip
' j# v/ R8 ]& d" H  M8 `5 g9 {Elliptic filter design
( f2 v: k3 P  ~  R
' L& |, N- x8 v* g2 G
Syntax
& f" B+ M7 b) b/ b
/ b- T* x5 U4 p, c5 p$ @[b,a] = ellip(n,Rp,Rs,Wp)

[b,a] = ellip(n,Rp,Rs,Wp,ftype)
2 R1 w# O' N2 ~  k+ U
9 _" ~1 \/ M; h8 q2 V[z,p,k] = ellip(___)
  R' T/ ^7 {1 m) n& Q. e' D
- ?. S  s0 i$ B$ T2 L3 Z[A,B,C,D] = ellip(___)
3 d1 J/ i+ S2 H+ a
3 u2 F3 q6 u9 M2 |4 L4 T: u; H  Q[___] = ellip(___,'s')

9 T) \' S1 y' u- @5 _4 \
/ E0 a2 {7 _) F+ {/ @Description

* Y& A. ?. H$ X2 Y+ @% @% s[b,a] = ellip(n,Rp,Rs,Wp) 返回具有归一化通带边缘频率Wp的n阶低通数字椭圆滤波器的传递函数系数。
2 o* g1 b( \$ m3 |* O1 o3 f
得到的滤波器具有峰峰值通带纹波的 Rp 分贝和从峰值通带值向下衰减的阻带衰减的 Rs 分贝。
9 O. _- P9 ]5 D9 j8 h
6 d7 F7 h" f* ~9 v/ p
0 M+ [+ S6 V5 {/ A" NLowpass Elliptic Transfer Function
* o! l& J. Q4 l" @' e- G6 |

设计一个6阶低通椭圆滤波器，具有5 dB的通带纹波，40 dB的阻带衰减和300 Hz的通带边缘频率，对于以1000 Hz采样的数据，它对应于0.6 \pi rad / sample。 绘制其幅度和相位响应。 用它来过滤1000个样本的随机信号。
, c1 q0 m2 q1 D
1 k: e, q. s( q9 n! C( e; h[b,a] = ellip(6,5,40,0.6);
& t  X8 x* X! _freqz(b,a)

: |& q( p; @# j% U/ F% ~& I7 T
3 u- G( B5 ?7 P& G
dataIn = randn(1000,1);
dataOut = filter(b,a,dataIn);
) t0 m( r2 t4 w0 R
/ S  s$ v" ]- X3 f) w1 M: K3 L

- P- M* s! l" Y+ f2 }, q4 i) ]' Q* j[b,a] = ellip(n,Rp,Rs,Wp,ftype) 设计低通，高通，带通或带阻椭圆滤波器，具体取决于ftype的值和Wp的元素数量。 将所得的带通和带阻设计是2n阶。

& g2 C5 z, L& K" e* ]5 l
/ n7 [2 |, |. @6 v9 }' mBandstop Elliptic Filter

/ v. E/ n3 O$ {3 x1 Q) w& T1 H: B
; p" i' J; y% {1 I9 d! h7 IDesign a 6th-order elliptic bandstop filter with normalized edge frequencies of  and  rad/sample, 5 dB of passband ripple, and 50 dB of stopband attenuation. Plot its magnitude and phase responses. Use it to filter random data.
5 g6 C% h( A$ u1 e
$ Q; J1 T7 N( S- |[b,a] = ellip(3,5,50,[0.2 0.6],'stop');
freqz(b,a)
9 k4 e% L( v" T4 a0 T3 F
dataIn = randn(1000,1);
- \7 W+ R+ w9 a# S; LdataOut = filter(b,a,dataIn);



& c8 [, [. _# v  x" N( U: {$ v2 e; s: P# k[z,p,k] = ellip(___)设计低通，高通，带通或带阻数字椭圆滤波器，并返回其零点，极点和增益。 此语法可包括先前语法中的任何输入参数。
% Y& L4 [: f& {! B. S8 `' X, I9 s
设计一个6阶高通椭圆滤波器，其通带边缘频率为300 Hz，对于以1000 Hz采样的数据，对应于0.6\pirad / sample。 指定3 dB的通带纹波和50 dB的阻带衰减。 绘制幅度和相位响应。 将零，极点和增益转换为二阶段以供fvtool使用。

  l, t  P% C; K2 W8 `* s- B* l4 ?[z,p,k] = ellip(6,3,50,300/500,'high');
sos = zp2sos(z,p,k);
fvtool(sos,'Analysis','freq')
8 R+ G9 |/ t& [7 E4 q$ k: S
& N; U( U6 u1 b+ |

8 c0 a1 w3 o) o: V) H4 i当然也可以通过原来的方法：

! q4 d3 ~- r6 A0 d3 ]clc
clear
close all

[b,a] = ellip(6,3,50,300/500,'high');
& N, H5 x% [' P0 Lfreqz(b,a)

+ R1 Z0 {1 T. U/ j, n& G6 W7 y/ Y$ L

2 S: Y  a; m, f! I0 y7 [[A,B,C,D] = ellip(___) 设计低通，高通，带通或带阻数字椭圆滤波器，并返回指定其状态空间表示的矩阵。

5 Q4 }. ~+ t. J! m' }
Bandpass Elliptic Filter


Design a 20th-order elliptic bandpass filter with a lower passband frequency of 500 Hz and a higher passband frequency of 560 Hz. Specify a passband ripple of 3 dB, a stopband attenuation of 40 dB, and a sample rate of 1500 Hz. Use the state-space representation. Design an identical filter using designfilt.
" i" v; y9 g: M0 K0 \4 e  U# l
3 X  }' E2 o. Q设计一个20阶椭圆带通滤波器与500Hz的低通频带频率和560赫兹的高通频带频率。 指定3 dB的通带纹波，40 dB的阻带衰减和1500 Hz的采样率。 使用状态空间表示。 使用designfilt设计相同的过滤器。
8 h* A3 i& n3 ]. x0 f9 \% Z* [- m
: ]; \6 ~1 s- h; s[A,B,C,D] = ellip(10,3,40,[500 560]/750);
d = designfilt('bandpassiir','FilterOrder',20, ...
    'PassbandFrequency1',500,'PassbandFrequency2',560, ...
4 I6 U% R2 X$ l    'PassbandRipple',3, ...
    'StopbandAttenuation1',40,'StopbandAttenuation2',40, ...
* @3 A/ J3 e7 K- r! n8 u" k# F/ v    'SampleRate',1500);



Convert the state-space representation to second-order sections. Visualize the frequency responses using fvtool.
2 R) C7 E. G6 t/ J3 F
将状态空间表示转换为二阶段。 使用fvtool可视化频率响应。
) }7 Z. U+ c, ?+ P% j! b
sos = ss2sos(A,B,C,D);
7 H) b; b7 n: w" ~! E! A5 `& Qfvt = fvtool(sos,d,'Fs',1500);
$ ]! j0 U# F1 q" f2 x  qlegend(fvt,'ellip','designfilt')
, l6 T* i: n: u" F3 [


+ h$ ]% c9 x* `# r- G3 z* j[___] = ellip(___,'s') 设计了低通，高通，带通或带阻模拟椭圆滤波器，其通带边缘角频率Wp，通带纹波的Rp分贝和阻带衰减的Rs分贝。
8 t7 j3 Z" ~5 _
* s  @  f2 c! R2 `2 |最后一个就不介绍了，具体参考MATLAB数据手册，在命令窗口输入：
6 U; K# B  K' ~# B" U
doc ellip
; b3 ~2 @8 T% I' A( c, {
获得相关帮助。

SsaaM7

MATLAB之ellip 函数介绍（椭圆滤波器设计）