MATLAB之ellip 函数介绍（椭圆滤波器设计）

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7 p& ]* w. q3 u3 h2 P" Rellip
Elliptic filter design
5 o  K/ _- Z' h+ M8 ]! R
# Q7 N" Q9 I: H. {5 ~9 i. B) U
Syntax
% \. v" W- U0 q: N
$ S+ _# h! i# {5 d* l! p[b,a] = ellip(n,Rp,Rs,Wp)
  y+ V/ m+ [; m& B3 E* ~
[b,a] = ellip(n,Rp,Rs,Wp,ftype)

[z,p,k] = ellip(___)

3 x1 s2 V5 e* q[A,B,C,D] = ellip(___)
7 ~6 r4 r' F7 p* K" ]. q$ l9 B  _
0 D$ \4 B, u! U: h$ I9 E[___] = ellip(___,'s')
* b- U) n" g) t2 x. d
/ w# \' h2 X9 d. S# n. a+ G2 y
Description
; `9 m" {( C, ]# s- [
( a/ ~! H) [6 L2 s9 E$ W[b,a] = ellip(n,Rp,Rs,Wp) 返回具有归一化通带边缘频率Wp的n阶低通数字椭圆滤波器的传递函数系数。

. T5 f( h. X# Q: p- @2 O) b1 `得到的滤波器具有峰峰值通带纹波的 Rp 分贝和从峰值通带值向下衰减的阻带衰减的 Rs 分贝。
. r0 m' Y( j* [' z

Lowpass Elliptic Transfer Function


设计一个6阶低通椭圆滤波器，具有5 dB的通带纹波，40 dB的阻带衰减和300 Hz的通带边缘频率，对于以1000 Hz采样的数据，它对应于0.6 \pi rad / sample。 绘制其幅度和相位响应。 用它来过滤1000个样本的随机信号。

6 k- C9 j; d+ G8 q/ P8 }[b,a] = ellip(6,5,40,0.6);
1 G3 ]0 I5 N$ G. ]) h& L+ X! {freqz(b,a)

3 e9 I) y! R  R' H( g% m0 d4 J

0 r2 S4 m+ t; W2 J' h* t! ~dataIn = randn(1000,1);
! O5 E: Z% {8 a- P- F9 pdataOut = filter(b,a,dataIn);


# P* E0 R) y, d2 f7 b# m. f
[b,a] = ellip(n,Rp,Rs,Wp,ftype) 设计低通，高通，带通或带阻椭圆滤波器，具体取决于ftype的值和Wp的元素数量。 将所得的带通和带阻设计是2n阶。


$ u: m1 N+ n9 k; R" k; T  W8 b( D4 yBandstop Elliptic Filter


Design a 6th-order elliptic bandstop filter with normalized edge frequencies of  and  rad/sample, 5 dB of passband ripple, and 50 dB of stopband attenuation. Plot its magnitude and phase responses. Use it to filter random data.

& P) `9 A0 y, E[b,a] = ellip(3,5,50,[0.2 0.6],'stop');
' w) ^) }* C# J/ y. Pfreqz(b,a)
' [9 V5 g8 H9 Y2 U6 A% h- _
% E+ j+ k% u' n4 O: ]0 P" @; X: IdataIn = randn(1000,1);
, a% y9 n# K1 @  @dataOut = filter(b,a,dataIn);



, H4 [6 i" Y3 }6 w7 f; h9 M3 X  G  a$ v[z,p,k] = ellip(___)设计低通，高通，带通或带阻数字椭圆滤波器，并返回其零点，极点和增益。 此语法可包括先前语法中的任何输入参数。
8 a& M/ W3 F6 e2 O- n
0 L+ Z4 j8 x6 L3 |" G  _设计一个6阶高通椭圆滤波器，其通带边缘频率为300 Hz，对于以1000 Hz采样的数据，对应于0.6\pirad / sample。 指定3 dB的通带纹波和50 dB的阻带衰减。 绘制幅度和相位响应。 将零，极点和增益转换为二阶段以供fvtool使用。
4 R8 \, X) l* }6 v
4 o5 f- d0 H, N; N[z,p,k] = ellip(6,3,50,300/500,'high');
7 J2 j2 P9 O# T1 i* r; h$ _sos = zp2sos(z,p,k);
fvtool(sos,'Analysis','freq')

: ~3 e' l" O4 v3 q
/ m" `5 U7 b2 {6 M3 G; ?. D
当然也可以通过原来的方法：

clc
clear
9 E1 d3 j( b  [+ A3 X/ e1 ]close all
) [: d8 @! p# k+ f4 d
[b,a] = ellip(6,3,50,300/500,'high');
freqz(b,a)

; `7 q* l/ {5 g8 |
/ T& d/ J( K5 g$ A2 f# A
8 `% p6 p. k; n0 }0 s: p3 z[A,B,C,D] = ellip(___) 设计低通，高通，带通或带阻数字椭圆滤波器，并返回指定其状态空间表示的矩阵。
+ g; N! P8 T% r2 m6 k' a
% i" Y7 f" e) J% Y1 Y' L
  E. a6 V" f+ z7 g: A% ]Bandpass Elliptic Filter
, O7 U% H  J/ j; |7 X+ J9 W  j

Design a 20th-order elliptic bandpass filter with a lower passband frequency of 500 Hz and a higher passband frequency of 560 Hz. Specify a passband ripple of 3 dB, a stopband attenuation of 40 dB, and a sample rate of 1500 Hz. Use the state-space representation. Design an identical filter using designfilt.
) p# {( ~3 d# X( w- m% o1 ?* R
设计一个20阶椭圆带通滤波器与500Hz的低通频带频率和560赫兹的高通频带频率。 指定3 dB的通带纹波，40 dB的阻带衰减和1500 Hz的采样率。 使用状态空间表示。 使用designfilt设计相同的过滤器。
* K  m9 ?/ Q2 P: r! L4 b
[A,B,C,D] = ellip(10,3,40,[500 560]/750);
d = designfilt('bandpassiir','FilterOrder',20, ...
7 ~0 d1 N) d. S6 d    'PassbandFrequency1',500,'PassbandFrequency2',560, ...
& Q: l2 _+ ?+ e# ?) o9 ~    'PassbandRipple',3, ...
% P; L6 V% ~8 S# I4 t    'StopbandAttenuation1',40,'StopbandAttenuation2',40, ...
; u3 _- n" ^$ h  q8 t3 l    'SampleRate',1500);
9 m% \; g+ n7 d$ r/ v9 T. K

7 C1 p' Q; E6 ?) p0 U: |7 I
Convert the state-space representation to second-order sections. Visualize the frequency responses using fvtool.
5 N8 |/ e9 E! c  F! w, b
" r' o; A( \8 i将状态空间表示转换为二阶段。 使用fvtool可视化频率响应。
. w; ?; C* @+ L5 x8 \+ Q  x4 I
sos = ss2sos(A,B,C,D);
fvt = fvtool(sos,d,'Fs',1500);
legend(fvt,'ellip','designfilt')
. F- |% \% m: [( M# I  T" f5 s+ Y


[___] = ellip(___,'s') 设计了低通，高通，带通或带阻模拟椭圆滤波器，其通带边缘角频率Wp，通带纹波的Rp分贝和阻带衰减的Rs分贝。

最后一个就不介绍了，具体参考MATLAB数据手册，在命令窗口输入：

, @7 o' i/ j: E6 |doc ellip

获得相关帮助。
+ }6 h4 `9 N3 N9 ^0 E

SsaaM7

MATLAB之ellip 函数介绍（椭圆滤波器设计）