MATLAB之ellip 函数介绍（椭圆滤波器设计）

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ellip
Elliptic filter design
4 s+ X$ i& u, u8 N6 {
4 D4 @' C; R" Q/ A+ }; K) m# G' f
* W' ~! n, E! G* eSyntax
7 S1 R: m1 ~9 H& K( e- {
$ C. c3 Q6 Y+ J* Y! ?6 G( [9 [, i[b,a] = ellip(n,Rp,Rs,Wp)
$ H5 T' M6 B) f( A
( A8 u7 L+ C* S4 j' ]. Q* ]* w[b,a] = ellip(n,Rp,Rs,Wp,ftype)
( G! _0 w. o+ S8 ^7 h/ q" ^
[z,p,k] = ellip(___)

! ]& A5 b$ W: U  p9 q! e6 Q" M[A,B,C,D] = ellip(___)
: L- ]; k8 {/ [  v
[___] = ellip(___,'s')

) _# f  g' J& ?1 r) S- ^7 A- i
3 C; t! z( _' {8 S; \7 F, mDescription
, L  a! \. A# m0 _& P9 ^% R8 t
[b,a] = ellip(n,Rp,Rs,Wp) 返回具有归一化通带边缘频率Wp的n阶低通数字椭圆滤波器的传递函数系数。
1 W$ f% U4 |  @" s
" u' d3 u# a2 X* ?得到的滤波器具有峰峰值通带纹波的 Rp 分贝和从峰值通带值向下衰减的阻带衰减的 Rs 分贝。


Lowpass Elliptic Transfer Function
0 ?; n- S# U  N. P7 {) `& i
9 U: I4 O0 I4 Q% m5 L
设计一个6阶低通椭圆滤波器，具有5 dB的通带纹波，40 dB的阻带衰减和300 Hz的通带边缘频率，对于以1000 Hz采样的数据，它对应于0.6 \pi rad / sample。 绘制其幅度和相位响应。 用它来过滤1000个样本的随机信号。

[b,a] = ellip(6,5,40,0.6);
freqz(b,a)
" d' U% c! |! ^
4 Q+ F. u, a6 u, v/ H

% {' [9 J8 c- k/ P0 Z* BdataIn = randn(1000,1);
dataOut = filter(b,a,dataIn);

4 D" D9 v1 x/ A, m% \
$ ]6 i3 p7 @  _3 F; Q9 ^
& s: M3 i, B( m# g5 l/ b, ?( E[b,a] = ellip(n,Rp,Rs,Wp,ftype) 设计低通，高通，带通或带阻椭圆滤波器，具体取决于ftype的值和Wp的元素数量。 将所得的带通和带阻设计是2n阶。


; Y* z" U5 T' R/ b+ B7 ~1 pBandstop Elliptic Filter
0 _' q7 O8 o% w( l) \
. H# ]. y$ B" y! ?. ~/ A
Design a 6th-order elliptic bandstop filter with normalized edge frequencies of  and  rad/sample, 5 dB of passband ripple, and 50 dB of stopband attenuation. Plot its magnitude and phase responses. Use it to filter random data.

" Q5 i+ L' D3 x5 Y7 ~% k) }$ f6 S[b,a] = ellip(3,5,50,[0.2 0.6],'stop');
freqz(b,a)

9 k/ b3 v1 G5 O5 J$ c4 {3 wdataIn = randn(1000,1);
- L; O6 {9 |+ BdataOut = filter(b,a,dataIn);

2 g- d0 b8 u4 h. P" _
& s( I  x" v1 K7 O! l6 T& `
[z,p,k] = ellip(___)设计低通，高通，带通或带阻数字椭圆滤波器，并返回其零点，极点和增益。 此语法可包括先前语法中的任何输入参数。

设计一个6阶高通椭圆滤波器，其通带边缘频率为300 Hz，对于以1000 Hz采样的数据，对应于0.6\pirad / sample。 指定3 dB的通带纹波和50 dB的阻带衰减。 绘制幅度和相位响应。 将零，极点和增益转换为二阶段以供fvtool使用。
, O( k) z8 F- b, z* |" D
[z,p,k] = ellip(6,3,50,300/500,'high');
. V& c1 x) _8 O& E& s' a! E& M: ssos = zp2sos(z,p,k);
; E' D! k& ^) o3 `fvtool(sos,'Analysis','freq')
. e5 p( z1 ]% K2 X1 Q


, m4 Q. z$ [: Z* W当然也可以通过原来的方法：
/ A9 s6 Q% [" C) J+ `: ?2 c
' j6 @  [* P& u9 e! a( dclc
clear
close all
' t8 }, D' [- r" u4 c% F
[b,a] = ellip(6,3,50,300/500,'high');
8 n. J* V  L5 C- d- n+ @- H2 i1 u( z4 x2 _freqz(b,a)


) N. l& M; t% J* S+ S
3 O1 X; i! }, t[A,B,C,D] = ellip(___) 设计低通，高通，带通或带阻数字椭圆滤波器，并返回指定其状态空间表示的矩阵。
7 z' @5 _4 G6 m
; n' q7 p/ u$ b/ i
* F1 ]# F  ?8 m5 LBandpass Elliptic Filter


Design a 20th-order elliptic bandpass filter with a lower passband frequency of 500 Hz and a higher passband frequency of 560 Hz. Specify a passband ripple of 3 dB, a stopband attenuation of 40 dB, and a sample rate of 1500 Hz. Use the state-space representation. Design an identical filter using designfilt.

设计一个20阶椭圆带通滤波器与500Hz的低通频带频率和560赫兹的高通频带频率。 指定3 dB的通带纹波，40 dB的阻带衰减和1500 Hz的采样率。 使用状态空间表示。 使用designfilt设计相同的过滤器。

[A,B,C,D] = ellip(10,3,40,[500 560]/750);
6 h$ ^0 i! O* d- M+ Fd = designfilt('bandpassiir','FilterOrder',20, ...
    'PassbandFrequency1',500,'PassbandFrequency2',560, ...
& {/ F" w: R0 r    'PassbandRipple',3, ...
& H  v& ^- ^6 c7 }' S' m  M3 f    'StopbandAttenuation1',40,'StopbandAttenuation2',40, ...
) S, T& g! `$ i  A# ]& e+ S    'SampleRate',1500);
; @( x& e8 F6 ~+ `0 T- g6 k& H* q* H

) `9 _* k  g, f) L& j
Convert the state-space representation to second-order sections. Visualize the frequency responses using fvtool.
+ r6 A* o2 Z$ n+ ~, ~! O
将状态空间表示转换为二阶段。 使用fvtool可视化频率响应。
; h" v! {( n5 G, H
, b4 T. V6 {3 w+ Gsos = ss2sos(A,B,C,D);
fvt = fvtool(sos,d,'Fs',1500);
* v6 Q1 Q+ H) H, F6 D& v3 C- wlegend(fvt,'ellip','designfilt')


- K2 J% m; ^. K9 q# U+ V
) h6 g3 T) J9 ?$ o/ g; i[___] = ellip(___,'s') 设计了低通，高通，带通或带阻模拟椭圆滤波器，其通带边缘角频率Wp，通带纹波的Rp分贝和阻带衰减的Rs分贝。

# f1 T- r. E; N+ N最后一个就不介绍了，具体参考MATLAB数据手册，在命令窗口输入：
2 x- A# O' c3 {% ~. }4 t9 o
doc ellip

" Y' [1 W- M$ A7 u: q6 d( c# s0 u获得相关帮助。
- a' z- K- F, m

SsaaM7

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