一种利用结构特点实现复数域联合对角化解盲源分离新算法研究及应用

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一种利用结构特点实现复数域联合对角化解盲源分离新算法研究及应用

# H0 m; g( F8 S+ M0 d7 L摘要:联合对角化方法是求解盲源分离问题的有力工具.但是现存的联合对角化算法大都只能求解实数域盲源分离问题,且对目标矩阵有诸多限制.为了求解更具一般性的复数域盲源分离问题,提出了一种基于结构特点的联合对角化(Structural Traits Based Joint Diagonalization ,STBJD)算法,既取消了预白化操作解除了对目标矩阵的正定性限制,又允许目标矩阵组为复值,具有极广的适用性.首先,引入矩阵变换,将待联合对角化的复数域目标矩阵组转化为新的具有鲜明结构特点的实对称目标矩阵组.随后,构建联合对角化最小二乘代价函数,引入交替最小二乘迭代算法求解代价函数,并在优化过程中充分挖掘所涉参量的结构特点加以利用.最终,求得混迭矩阵的估计并据此恢复源信号.仿真实验证明与现存的有代表性的对目标矩阵无特殊限制的复数域联合对角化算法FAJD算法及CVFFDIAG算法相比, STBJD算法具有更高的收敛精度,能有效地解决盲源分离问题.
关键词:盲源分离;联合对角化;STBJD算法;交替最小二乘迭代算法

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% _* S1 m, @5 l* q% C1引言
* s! r$ s. }) n" `% e+ b. p盲源分离( Blind Source Separation , BSS)又称盲信号分离( Blind Signal Separation, BSS),在无线通信、雷达、图像、语音、生物医学、地震波检测等领域得到了广泛应用,是信号处理领域的热点研究课题[1 ~10].
1 \2 K9 d# J) x& u) {5 I为了求解盲源分离问题,在源信号及其混迭参数等先验知识均未知的情况下,在排列模糊和尺度模糊"可接受的前提下,往往利用接收到的混迭信号并
  x3 v5 X( U5 d8 {$ z' f( [基于源信号的自标矩阵组进行联合对月m年阵)
) a# S' Z8 Y8 W! K的估计,并进而据此恢复源信号,实现盲源分离[1~13].显然,联合对角化方法是求解食原力'管进往具之一.但是,纵观现存的联合对角化算法,许多算法往
往对目标矩阵有诸多限制.例如,文献[2]要求目标矩阵均为正定矩阵.文献[3,4]要求至少有一个目标矩阵为正定矩阵,以便据此构造白化矩阵,将待求的“联合对角化器”预白化为酉矩阵后再求解.但是,由于目标矩阵组通常都是通过统计方法得到,受限于样本数及噪声的影响,各目标矩阵的可对角化结构本身存在一定的误差,而预白化操作相当于以牺牲其余目标矩阵

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