如何用Matlab矩阵运算代替这个循环语句。

nocturne

疑问：请看下面的代码，请问有没有办法不使用循环语句而达成相同效果，使用循环语句效率太低了。感谢！
clear
$ Q* [: g, D" p# C! E: ^  T% ]6 FK=100;
- M7 L" r. V/ }! a- Y8 U5 kS=500;
G=rand(K,K,S);                %G为K*K*S维的矩阵
for t=1:S
- r' j- Z5 ^' O     for m=1:K
! V1 W$ g! y; }3 [* G- J          for n=1:K
0 Y% [3 O- @7 }8 |7 {7 J8 L3 c1 ?               I=G(1:K,m,t) + G(1:K,n,t)' ;        %注意第2项的矩阵G取了转置
# a4 P& p! E$ i2 v3 S               E(m,n,t) = sum(I,1:2) ;
          end
( C& r/ O* M9 P+ F8 X& a     end
end
( A! Z( f2 ~! L- Y9 E1 Z6 U9 h
& K# j& K9 h& E1 b$ G  V

I_believe

你这转置了，维度不一样，代码直接错误呀。

nocturne

I_believe 发表于 2023-1-6 15:12
# n+ ]% \* y0 n7 O& q6 z你这转置了，维度不一样，代码直接错误呀。

  e8 q* m& W, o' g7 B  [; K没有错误的，因为我需要做这个转置，I确实是需要这样的操作，以上循环可以运行。想问问有没有不需要用循环的方法。
7 {; g- a2 {" v  x

R_myself

你的矩阵每层都对称，利用对称性，哪怕全写循环嵌套，也可以省大约一半的计算量。
$ i1 ^1 w- N% A7 M* bfor t = 1 : S
    for m = 1 : K
          for n = m : K
              E2( m, n, t ) = ( sum( G( 1 : K, m, t ) ) + sum( G( 1 : K, n, t ) ) ) * K;
              E2( n, m, t ) = E2( m, n, t ); % 对称性
% l+ T, P2 o1 h7 k: ]- @          end
    end
end
当然更简单的方法是根据规律直接计算每层
for t = 1 : S
' Z: Y2 L6 R$ W( x# c, @& }    M = sum( G( :, :, t ) ).' * K * ones( 1, K );
! K& V& i; S- @$ j    E3( :, :, t ) = M.' + M;
end
) w% s7 G$ M# w9 ]4 h在K = 50; S = 20; 时
原始计算方法历时 1.852707 秒。
$ K- M: z- q, f+ ]0 d* `6 _2 |利用对称性计算，历时 0.274421 秒。
利用规律逐层就散，历时 0.005905 秒。