简谈FIR滤波器和IIR滤波器的区别

FPGA技术江湖

最近总是遇到很多大侠在问滤波器相关的问题，之前对这一方面接触不是很多，最近也是在学习一些这方面的知识，今天先和大侠简单聊一聊FIR滤波器和IIR滤波器的区别，后续等研究的差不多了，再更新有关滤波器的详细内容，话不多说，上货。
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   数字滤波器广泛应用于硬件电路设计，在离散系统中尤为常见，一般可以分为FIR滤波器和IIR滤波器，那么这两种滤波器有什么区别和联系呢，我们就来简单的聊一聊。
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FIR滤波器
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一、定义：

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FIR滤波器是有限长单位冲激响应滤波器，又称为非递归型滤波器，是数字信号处理系统中最基本的元件，它可以在保证任意幅频特性的同时具有严格的线性相频特性，同时其单位抽样响应是有限长的，因而滤波器是稳定的系统。

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二、特点：

FIR滤波器的最主要的特点是没有反馈回路，稳定性强，故不存在不稳定的问题；

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FIR具有严格的线性相位，幅度特性随意设置的同时，保证精确的线性相位；

FIR设计方式是线性的，硬件容易实现；

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FIR相对IIR滤波器而言，相同性能指标时，阶次较高，对CPU的性能要求较高。

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下图是FIR滤波原理图：

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IIR滤波器

一、定义：

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IIR滤波器是无限脉冲响应滤波器，又称递归型滤波器，即结构上带有反馈环路。

二、特点：

IIR数字滤波器的系统函数可以写成封闭函数的形式，具有反馈回路；

IIR数字滤波器的相位非线性，相位特性不好控制，随截止频率变化而变化，对相位要求较高时，需加相位校准网络；

IIR滤波器有历史的输出参与反馈，同FIR相比在相同阶数时取得更好的滤波效果；

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IIR数字滤波器采用递归型结构，由于运算中的舍入处理，使误差不断累积，有时会产生微弱的寄生振荡。

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如下图是IIR滤波器的基础原理图：

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稳定性：由于FIR滤波器没有反馈回路，稳定性要强于IIR;

相位特性：FIR 为线性相位延迟，IIR 为非线性相位延迟。

如下图所示为10Hz的方波信号，采样率为1KHz。

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FIR滤波器后，滤波后效果图如下图所示：

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FIR滤波器后，滤波后效果图如下图所示：

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通过对比不难发现，IIR滤波器存在非线性相位延迟，校正时需要双向滤波进行校正，复杂不易控制;FIR滤波器为线性延迟，可通过左右平移的方式直接校正，误差小。

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信号处理速度：FIR的滤波输出取决于当前输入数据和历史输入数据，IIR的滤波输出取决于当前输入数据、历史输入数据和历史输出数据。以基于FPGA硬件的数字滤波器为例，FIR在处理信号时不需等待前一个信号的滤波输出，只需要考虑输入数据便可实时滤波；IIR需要等待上一个信号的滤波输出，存在一定的时间延迟，所以处理速度上没有FIR快。

FIR和IIR滤波对比图如下图所示：

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   从上面的简单比较可以看到IIR与FIR滤波器各有所长，所以在实际应用时应该从多方面考虑来加以选择。从使用要求上来看，在对相位要求不敏感的场合，如语言通信等，选用IIR较为合适，这样可以充分发挥其经济高效的特点;对于图像信号处理，数据传输等以波形携带信息的系统，则对线性相位要求较高，采用FIR滤波器较好。当然，在实际应用中可能还要考虑更多方面的因素。

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