利用片内比较器为单片机增加Ａ／Ｄ转换器

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许多单片机内部都有模拟比较器，利用该比较器可以构成不同精度的Ａ／Ｄ转换器。本文介绍利用单片机片内比较器构成的三种Ａ／Ｄ转换器。
    一、经济型Ａ／Ｄ转换器   
    单片机片内比较器外加一只电阻和一只电容可方便地构成Ａ／Ｄ转换器，其工作原理如图１所示。ＣＰＵ为ＡＴ８９Ｃ２０５１。当Ｐ１．５ 为高电平时，幅值接近Ｖｃｃ的电压通过电阻Ｒ对电容Ｃ充电，当Ｃ上的电压充至与Ｐ１．１脚的被测电压相等时，ＣＰＵ内部的Ｐ３．６由低变高。从Ｐ１．５变高到Ｐ３．６变高的时间与被测电压的关系为Ｖｃ＝Ｖｃｃ（１－ｅ－１／ＲＣ）。其中Ｖｃ为被测电压，Ｖｃｃ为工作电压（通常为５Ｖ），ｔ为充电时间。
　　由此构成的Ａ／Ｄ转换器有以下缺点：１． 精度和线性度较低。受电源电压、逻辑电平的高低、程序执行时间、ＲＣ时间常数等的影响，精度、分辨率、线性度通常低于６～７位。２． Ａ／Ｄ转换时间较长。充放电时间通常为１０ｍｓ左右，且充电时间的延长不能换来Ａ／Ｄ精度、线性度和分辨率的提高。３． 由于充电曲线为非线性指数函数，需用浮点计算。为简化软件设计，常采用查表法。表格中的数据与ＲＣ时间常数、程序执行时间相关，当ＲＣ的值发生变化时，与表中数据的对应关系受到影响，较难补偿。４． Ａ／Ｄ转换的休止期较长，几乎和Ａ／Ｄ转换时间相同。５． 数字逻辑电平的高低影响电容的充放电，直接影响Ａ／Ｄ转换的精度。当用作比较粗糙的Ａ／Ｄ时，此法不失为一个经济的方案。
, m( V5 @) L9 u+ N    二、单积分式Ａ／Ｄ转换器
    若对Ａ／Ｄ的精度和线性度有更高的要求，可采用图２所示电路。增加的元件不多，但性能得到大幅度提高，此时电容为恒流充放电。当Ｐ１．５为低电平时，Ｒ２、Ｑ２、Ｄ１形成恒流源。假定恒流源用Ｉ０表示，则：
' {0 F4 o6 d2 [7 U. l) O. x    Ｉ０＝（Ｄ１的结电压－Ｑ２的ｅ－ｂ结电压）／Ｒ２……（１）
) p0 l# _8 C: @    通常，Ｄ１的结电压为０．７Ｖ左右，Ｑ２的ｅ－ｂ结电压为０．３Ｖ左右，两者在固定的静态工作条件下为定值，因此Ｉ０与Ｒ２成反比。当Ｒ２为定值时，Ｉ０为定值，且与电源电压Ｖｃｃ无关，与Ｐ１．５输出的低电平的幅度关系不大，只要保证Ｑ２导通即可。其工作原理为：当Ｐ１．５为低电平时，Ｑ１截止，恒流源对电容Ｃ１充电。若充电时间为Ｔ，则电容Ｃ１上的电压为
2 Z3 M. B1 D1 m7 s5 o  Z/ d    Ｕｃ＝Ｉ０×Ｔ／Ｃ１……（２）
7 _8 `% W: ?  F$ t7 h0 d    因Ｉ０和Ｃ１为定值，故Ｕｃ与充电时间Ｔ成正比。当Ｃ１上的电压大于被测的输入电压时，８９Ｃ２０５１内部比较器翻转（Ｐ３．６变高），ＣＰＵ只要记下从Ｐ１．５变低到Ｐ３．６变高的时间即为Ａ／Ｄ转换的结果。转换完毕后，Ｐ１．５变为高电平，Ｑ２截止，Ｑ１导通，Ｃ１通过Ｑ１快速放电，完成Ａ／Ｄ转换的复位，为下一次Ａ／Ｄ转换作准备。这就是典型的单积分式Ａ／Ｄ转换器。
; V: P# a7 I7 S# ?3 `( l　　为便于读者分析和灵活设计，本文给出有用的几组仿真图表和几个计算公式及补偿参数。读者可以根据这些图表选择Ｒ２和Ｃ１，设计不同性能的Ａ／Ｄ转换器。图４中，ａ点波形为ＣＰＵ的Ｐ１．５的输出波形，ＯＵＴ为Ｃ１上的电压波形，也是模拟比较器的一路输入电压。从图４可以清楚地看到Ａ／Ｄ转换器的工作过程。
' \: g2 }9 E& i" {! q    将ＯＵＴ点的波形放大，可以看出，当ＣＰＵ的工作电压为５Ｖ时，Ｃ１上的电压最高可充至４．６Ｖ，且Ｃ１上的电压是线性增加的。为了得到更佳的线性度和提高Ａ／Ｄ的转换速度，规定被测输入电压为０Ｖ～２．５Ｖ。Ａ／Ｄ转换时间小于２ｍｓ。　　　　
　　改变Ｒ２、Ｃ１，可以获得不同速度、不同精度和分辨率的Ａ／Ｄ转换器。Ｒ２越大，Ｃ１充到２．５Ｖ所需时间越长，分辨率越高。若ＣＰＵ采用１２ＭＨｚ的晶振，定时器Ｔ１作为Ａ／Ｄ转换时间计数器，当Ｐ１．５变低启动Ａ／Ｄ转换时，允许Ｔ１开始定时，一直计到比较器输出变高为止，若需要８位Ａ／Ｄ，可选择Ｒ２＝２０ｋΩ，Ｃ１从０Ｖ充电至２．５Ｖ的时间为３９２μｓ。若Ｔ１的定时时间大于３９２μｓ，Ｔ１中断，认为输入电压高于２．５Ｖ； 若Ｔ１的定时时间小于３９２μｓ，则定时时间即为８位Ａ／Ｄ转换结果。若需１０位Ａ／Ｄ，可选Ｒ２＝８０ｋΩ，Ｃ１从０Ｖ充至２．５Ｖ所需时间为１４９０μｓ。若Ｔ１的定时时间大于１４９０μｓ，Ｔ１中断，认为输入电压高于２．５Ｖ； 若Ｔ１的定时时间小于１４９０μｓ，定时时间即为１０位Ａ／Ｄ转换结果。
1 q' ?3 Q" B1 q4 F' J% {1 _    Ｃ１＝２７００ｐＦ，Ｒ２在不同阻值下Ａ／Ｄ转换的满度值见下表。
: S# p' E  ], V* E8 a1 k8 f0 r- c　　 Ｒ２  Ａ／Ｄ转换满度值   低端死区值ｔ０
+ x( ~% z9 T7 {; }     ２０ｋ         ３９２μｓ               ４ μｓ
     ３０ｋ         ５７５ μｓ              ６ μｓ
     ４０ｋ         ７６２ μｓ              ９ μｓ
3 h4 o+ A( I/ C3 o& _     ５０ｋ         ９４４ μｓ              １１ μｓ
     ６０ｋ         １１３８ μｓ            １４ μｓ
$ A9 J# W' ]1 a6 H4 k; ^     ７０ｋ         １３１２ μｓ            １８ μｓ
* A5 Q) T9 e' j9 \( x4 t     ８０ｋ         １４９０ μｓ            １９ μｓ
6 E3 Y# y% Y  k3 k  S, m" l     ９０ｋ         １６７２ μｓ            ２０ μｓ
/ p- |  s* Q* j  R5 Y     １００ｋ       １８５８ μｓ            ２４ μｓ
     １１０ｋ 　    ２０３５ μｓ            ２５ μｓ
     １２０ｋ       ２２１６ μｓ            ２６ μｓ
; f% E5 d4 {: @5 x# @6 t$ T' a7 S    市售Ａ／Ｄ转换器有些也存在死区，如ＩＮＴＥＬ１９６内部的１０位Ａ／Ｄ转换器在零点附近有６个ＬＳＢ的死区电压。将图４中Ｃ１刚开始充电时的波形放大，得到图５的波形。由图５可以看出，Ｃ１在开始启动Ａ／Ｄ转换时有一瞬时负压，ＣＰＵ内部的比较器在此期间不会发生比较翻转，这就是死区ｔ０。Ｔ０随Ｒ２和Ｃ１的不同而变化，如左下附表所示。消除ｔ０的方法是将Ａ／Ｄ转换值减去ｔ０作为实际值，在启动Ａ／Ｄ转换时延时ｔ０后再启动Ｔ１，这样Ａ／Ｄ转换值即为实际值。
! w) i* r. l& E    Ｃ１用涤纶电容，Ｒ２用优于１％的金属膜电阻，加上合理的软件设计，Ａ／Ｄ转换的精度接近８位。最好不用电位器替代Ｒ２，长期工作精度不能保证。可以用电阻串并联的方式得到理想的Ａ／Ｄ转换精度。
   三、双积分式Ａ／Ｄ转换器
3 e& R2 j. W% O& q2 M7 d   单积分式Ａ／Ｄ转换器的缺点是精度受Ｒ２和Ｃ１的影响。在实际应用中，若需用多路Ａ／Ｄ转换，不妨采用图３所示电路。加一只ＣＤ４０５１，最多可对８路Ａ／Ｄ进行转换。在其中一路加上基准电压，设对基准电压Ｖｒｅｆ进行转换的结果为Ｔｒｅｆ，则由公式（２）可得：
; u: |  p4 q5 M　　Ｖｒｅｆ＝Ｉ０×Ｔｒｅｆ／Ｃ１……（３）
; j( l% l4 m  u2 @8 R' j! D    （２）式和（３）式比较得：
! e" O- m" c2 u" O! x) w5 @( m2 [    Ｕｃ＝Ｖｒｅｆ×Ｔ／Ｔｒｅｆ……（４）
$ L* I' L0 P" ], [    这样，Ａ／Ｄ转换的结果只与基准电压Ｖｒｅｆ有关，与Ｒ２和Ｃ１无关。即是双积分Ａ／Ｄ转换器的工作原理。
    第一次转换时，先对基准电压Ｖｒｅｆ进行测量，测得结果为Ｔｒｅｆ，然后对被测电压进行测量，假设测值为Ｔ，则用软件计通过公式（４）算出被测电压。只要在这两次测量期间内，Ｒ２和Ｃ１保持相对不变即可。采用此方法，Ａ／Ｄ转换精度可优于８位，分辨率可达１２位。
9 }/ v7 X2 s3 ~- k+ R: r( w    最后，需要说明的是：１． 若ＣＰＵ内部无比较器，也可在外部加一个廉价的比较器或运放来构成Ａ／Ｄ转换器。２． 本文介绍的Ａ／Ｄ转换器主要用在对价格要求苛刻的场合。３． 虽然电路的休止期较短，但建议两次Ａ／Ｄ转换的间隔要大于１００μｓ。

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