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发表于 2019-3-14 07:00 | 只看该作者 回帖奖励 |倒序浏览 |阅读模式

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matlab阅读资料4 J( ?7 f7 ^0 X9 a7 M$ k

' ~; D! t- p- `3 O  h

; K! K3 v; s$ j9 P6 o' t! Y# AMatlab 编程必备手册
0 o/ _, B$ z8 R: c8 l. M7 U2 i% U$ z2 b- _3 y: c# Q: U
二.常用函数举例
; M; ^* J$ g( b# b7 O& A8 q5 _以下我们针对每个函数举例。% _+ E$ p4 N, C; f
当资料点数量不多时,长条图是很适合的表示方式:/ k+ |- j. b8 [' H
close all; % 关闭所有的图形视窗
( z; R- f) z: a/ ^; h& E, Ox=1:10;" ~# w& k7 [$ s" d
y=rand(size(x));
; ~) W4 J% Q3 Nbar(x,y);
# E" u, d3 g0 J7 Q: K; D  w如果已知资料的误差量,就可用 errorbar 来表示。下例以单位标准差来做3 {. p+ o2 ^# Z0 ]  _" T
资料的误差量:6 }" p/ i/ w5 Q* [) ]' I! v
x = linspace(0,2*pi,30);7 F( X2 p; e. m) W& [0 u
y = sin(x);
+ z; _  h, }% M& A8 l  \e = std(y)*ones(size(x));
2 N6 @5 X( Y; xerrorbar(x,y,e)% d% `, F) D. V) _4 f% ^! }# f
对於变化剧烈的函数,可用 fplot 来进行较精确的绘图,会对剧烈变化处进9 _1 W' ~6 z4 D. b
行较密集的取样,如下例:2 M$ w, {( u$ w, w
fplot('sin(1/x)', [0.02 0.2]); % [0.02 0.2]是绘图范围
/ i8 ?4 U: K+ u( k/ _! }若要产生极座标图形,可用 polar:
. |; l6 u$ [1 C# [% Q  etheta=linspace(0, 2*pi);& O1 i4 ~' e% P& l$ d" `
r=cos(4*theta);
% T1 z  T* ?# G: G2 e1 C7 p8 |* x  a! kpolar(theta, r);
7 }8 {$ @' D8 u% h对於大量的资料,我们可用 hist 来显示资料的分 情况和统计特性。下面) ?; q: J3 `' ~# `" F" f
几个命令可用来验证 randn 产生的高斯乱数分 :
4 c2 d2 e* O+ A  P5 G3 Jx=randn(5000, 1); % 产生 5000 个 ?=0, ?=1 的高斯乱数
( q5 N1 f* Z" e' @: ]4 v, rhist(x,20); % 20 代表长条的个数! b' y# |& ]8 f' |6 D
rose 和 hist 很接近,只不过是将资料大小视为角度,资料个数视为距离, ?⒂眉昊嬷票硎荆?
- d/ ]3 g7 a/ s* P6 R1 Z8 p$ |0 fx=randn(1000, 1);* e  A+ R+ Q  i6 W% t( D
rose(x);
. `1 b/ O1 N0 r9 M8 Wstairs 可画出阶梯图:
$ o. e2 z/ Q9 x' G& Sx=linspace(0,10,50);
' E/ ]5 w0 h3 U' D6 c, ?6 By=sin(x).*exp(-x/3);' O- G+ _0 V0 X3 q* z; p
stairs(x,y);* M8 c5 m" R) B1 A
stems 可产生针状图,常被用来绘制数位讯号:
9 {7 j- @" q# ^$ b, Hx=linspace(0,10,50);
1 t4 m0 k% ~1 ky=sin(x).*exp(-x/3);: w$ d) u) {3 I5 U7 f# L: ~
stem(x,y);) V/ W& E* B4 V1 S) r  f) L
stairs 将资料点视为多边行顶点,并将此多边行涂上颜色:
& X/ D$ ]. n! p5 r+ |1 S4 ox=linspace(0,10,50);
/ o$ k& \+ C3 u. e4 B( Z$ ^y=sin(x).*exp(-x/3);& p8 g6 z* `0 y& G+ _3 n
fill(x,y,'b'); % 'b'为蓝色3 U  v# d6 O' b! C7 g9 p$ x' V, N
feather 将每一个资料点视复数,并以箭号画出:/ w- l+ n. P7 F( s
theta=linspace(0, 2*pi, 20);5 m1 C0 g6 ]% o% o
z = cos(theta)+i*sin(theta);1 b) j( Y0 D: t& I/ s
feather(z);
2 B" J0 ?, V$ i( N, s: gcompass 和 feather 很接近,只是每个箭号的起点都在圆点:
6 i. k' x5 _9 O) I4 h6 R2 S/ ~theta=linspace(0, 2*pi, 20);
+ ?; \# r) q, n; L" iz = cos(theta)+i*sin(theta);
' t( T7 k/ B1 A5 y! N3 {1 F2 Mcompass(z);
# t- R2 Q4 ]; Q/ b/ q/ M$ B8 E--
1 u, _2 \% V8 V- `  c, ~3.基本 XYZ 立体绘图命令% h  s9 C4 F( z7 s0 ~% p/ `- g& _
在科学目视表示( Scientific visualization)中,三度空间的立体图是
3 {$ {; e! G+ V) J* W- {  x. b. N7 c一个非常重要的技巧。本章将介绍 MATLAB 基本 XYZ 三度空间的各项绘图命
7 @1 y3 ~% B0 q6 p& }! b令。
) j% T$ ~8 h4 G' tmesh 和 plot 是三度空间立体绘图的基本命令, mesh 可画出立体网状图,
1 `$ h/ P0 M, x( B5 X9 Jplot 则可画出立体曲面图,两者产生的图形都会依高度而有不同颜色。下
: V  _+ l$ [7 M2 l; V列命令可画出由函数 形成的立体网状图:* a8 k4 O1 b" W5 t; X; {
x=linspace(-2, 2, 25); % 在 x 轴上取 25 点$ w& o' J0 x& s
y=linspace(-2, 2, 25); % 在 y 轴上取 25 点, G& n- f/ A3 K. K. V" X! g
[xx,yy]=meshgrid(x, y); % xx 和 yy 都是 21x21 的矩阵/ g8 M5 d1 F7 N6 z( T
zz=xx.*exp(-xx.^2-yy.^2); % 计算函数值, zz 也是 21x21 的矩阵
: |- Z; \1 _$ s4 p  bmesh(xx, yy, zz); % 画出立体网状图1 E9 k/ q: W6 Y, ^- W
suRF 和 mesh 的用法类似:( J7 A$ q( c) _* ?  g- c
x=linspace(-2, 2, 25); % 在 x 轴上取 25 点
0 M. V, ]5 e* N& G4 c, [. @y=linspace(-2, 2, 25); % 在 y 轴上取 25 点
6 H- _0 c. L) {5 U[xx,yy]=meshgrid(x, y); % xx 和 yy 都是 21x21 的矩阵
4 J* j( g" t% G3 o" k) a8 }zz=xx.*exp(-xx.^2-yy.^2); % 计算函数值, zz 也是 21x21 的矩阵" X/ G0 ]) |  Q4 B
surf(xx, yy, zz); % 画出立体曲面图  [0 m5 V  l0 r. {& K1 i4 W
为了方便测试立体绘图, MATLAB 提供了一个 peaks 函数,可产生一个凹凸有1 Q& v9 c1 B5 x0 g7 N( a! t
致的曲面,包含了三个局部极大点及三个局部极小点,其方程式为:
* P8 K1 \  e) l, s5 u+ o. _" ^要画出此函数的最快方法即是直接键入 peaks:
  p* t0 h7 i- a! R) Z1 X; D2 {* {4 F; d4 Xpeaks7 i" r! Q' g( q9 d* y
z = 3*(1-x).^2.*exp(-(x.^2) - (y+1).^2) ...! j0 n3 l2 P9 W9 K5 O% M0 Q
- 10*(x/5 - x.^3 - y.^5).*exp(-x.^2-y.^2) .... F) v: G2 p: v& D
- 1/3*exp(-(x+1).^2 - y.^2)% j  _+ I' |( j6 V9 S# ~
我们亦可对 peaks 函数取点,再以各种不同方法进行绘图。 meshz 可将曲面# x; W( ?1 ~$ m
加上围裙:
- E' j5 N, X" a+ y) [) K[x,y,z]=peaks;
. W$ u5 ~- A8 e" L. cmeshz(x,y,z);
0 R; H9 `! z7 D5 q9 S1 aaxis([-inf inf -inf inf -inf inf]);
7 _6 ]6 Y5 f/ n( @/ f9 _& u9 `waterfall 可在 x 方向或 y 方向产生水流效果:
+ C, y8 c( h3 x8 l  n9 C; L. |[x,y,z]=peaks;* ^- S( z4 D/ {9 A) h0 V$ Q
waterfall(x,y,z);
3 N$ l5 n( W2 ?& v$ M+ _axis([-inf inf -inf inf -inf inf]);) N4 V% X9 g: I/ Q2 |, t
下列命令产生在 y 方向的水流效果:
6 _1 @- W7 u# G# L3 A2 o[x,y,z]=peaks;  e. B" `! D  ~. C  n
waterfall(x',y',z');
3 N6 ?! R1 v2 w4 M7 g7 waxis([-inf inf -inf inf -inf inf]);% r, @( `  P% y: h- K# z. A4 h
meshc 同时画出网状图与等高线:$ X' h8 A* M, J. W' W$ a, I
[x,y,z]=peaks;
& i# |$ C) ?$ @2 e' smeshc(x,y,z);# \: h& }! G9 q* i1 r
axis([-inf inf -inf inf -inf inf]);
7 t% K* \. I; R; N  ^& gsurfc 同时画出曲面图与等高线:
; g9 |+ g! q2 ^% Y. s, [8 k[x,y,z]=peaks;
7 L% s  I. E' l) ksurfc(x,y,z);
. z* [9 Q1 M1 p, m/ _axis([-inf inf -inf inf -inf inf]);  C- T6 @$ D/ D' H& i- ~! c, @3 |
contour3 画出曲面在三度空间中的等高线:
& j! X) W- d7 ^contour3(peaks, 20);
# O( \8 m; g* A, paxis([-inf inf -inf inf -inf inf]);
9 ~' u( m: o8 @7 X6 U5 bcontour 画出曲面等高线在 XY 平面的投影:. p/ I* Y; }; t$ i
contour(peaks, 20);
) V" p6 x+ J6 K0 |7 Q/ H$ Xplot3 可画出三度空间中的曲线:
( f  |3 A8 H2 bt=linspace(0,20*pi, 501);
( C: f) L" M& Z0 Bplot3(t.*sin(t), t.*cos(t), t);" r( H. D- g! q6 z7 Y$ A7 m0 G5 v
亦可同时画出两条三度空间中的曲线:4 x0 Q$ L1 c) m3 x) M* l$ k% e- Y' [
t=linspace(0, 10*pi, 501);( x3 X0 Z+ q3 t4 o
plot3(t.*sin(t), t.*cos(t), t, t.*sin(t), t.*cos(t), -t);
. \8 {" i, K9 r1 Wy(2:4)-1 % 取出 y 的第二至第四个元素来做运算+ X  ]! s& X8 _$ ~# v2 x
同样的方法可用於产生公差为 1 的等差数列: x = 7:161 K5 c1 R7 \! M: b; m5 @
x = 7:3:16 % 公差为 3 的等差数列
3 i6 i6 |3 F0 Q4 f& R# y$ Mx = linspace(4, 10, 6) % 等差数列:首项为 4,末项为 10,项数为 68 Y6 W0 j* A1 l# `
若要重新安排矩阵的形状,可用 reshape 命令: B = reshape(A, 4, 2) % 4 是新矩阵的列数, 2$ ^2 o0 t! B' E
是新矩阵的行数. [4 Q4 B6 o7 q  z% N
举例来说,下列命令会产生一个长度为 6 的调和数列( HARMonic# l: [9 `+ V  r/ Q* F
sequence):
1 |! z/ J% N) e. p- J7 v: ?x = zeros(1,6); % x 是一个 16 的零矩阵
" {' B+ l- i: c' }6 ^! \for i = 1:6,6 [$ ~8 p" T1 s' X( _  h1 w1 S# @1 x% @8 C
x(i) = 1/i;0 E- n2 m; r+ S" _* u2 I
end. ^0 Z  }4 d, V7 }
for 圈可以是多层的,下例产生一个 16 的 Hilbert 矩阵 h,其中为於第 i9 R# u4 y; \' y1 z; [
列、第 j 行的元素为:$ c8 i" \& i: E. B. D* I1 F( {
h = zeros(6);5 X1 S( o! i$ q: G
for i = 1:6,
  v; |0 g( X4 W9 M3 U, C0 Dfor j = 1:6,
+ Z3 p; `  v+ i8 K; R% H3 ?/ e, z* Dh(i,j) = 1/(i+j-1);
( F& E' A* [. X4 _8 P; Jend
% R% m( P) ^" U2 K2 P, Dend
4 \" _5 s- h0 H, Bformat rat % 使用分数来表示数值
: E4 S9 i2 Q; y. @: T6 w3 J>>disp(x)! e) n5 A0 o2 E4 G! l4 B
1 1/2 1/3 1/4 1/5 1/6' R4 A8 r2 x5 m% Z( V$ k
function output = fact(n)2 |9 f8 \* o8 `( A1 q/ u
% FACT Calculate factorial of a given positive integer.; t( ~! Q$ S# p" T3 r8 F
output = 1;
! M: e9 _3 {) V; ?2 @for i = 1:n,* H5 i3 Z, L# l0 u% m& o/ \" q
output = output*i;
' `5 k1 Q4 D) \& L& |  Gend
: E1 o+ h  Q; c" o" E2 ?其中 fact 是函数名, n 是输入引数, output 是输出引数,而 i 则是此函数用
  f/ i+ v+ P, J; r( q9 `到的暂时变数。要使用此函数,直接键入函数名及适当输入引数值即可:+ X  u1 C: @$ S6 R
MATLAB 的函数也可以是递式的( Recursive),也就是说,一个函数可以# j  h. p/ P2 t
呼叫它本身。举例来说, n! =n*(n-1)!,因此前面的阶乘函数可以改成递式的写法:
) J( y- P# v, Ffunction output = fact(n)% FACT Calculate factorial of a given positive integer recursively.$ b, c8 f1 e9 y4 G' N
if n == 1, % Terminating condition4 |4 N5 m: C! \2 e! C
output = 1;
" z! y3 e& Y$ K" t& Kreturn;* N$ i5 x9 U8 C, t( I3 f+ |
end( Q; n# ~+ Q: |% W) n2 H
output = n*fact(n-1);
5 r7 G6 v& j3 a4 `0 X# }在写一个递函数时,一定要包含结束条件( Terminating4 i6 q( C8 C7 f: v) N
condition),否则此函数将会一再呼叫自己,永远不会停止,直到电脑的
, z& c7 r: s/ d  W记忆体被耗尽为止。以上例而言, n==1 即满足结束条件,此时我们直接将2 w' ^0 j/ T: e) n3 f& K4 O% x
output 设为 1,而不再呼叫此函数本身。
0 q/ B2 V. j6 w8 M& H1 l; [

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发表于 2019-3-14 09:56 | 只看该作者
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