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发表于 2019-3-14 07:00 | 只看该作者 回帖奖励 |倒序浏览 |阅读模式

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x
matlab阅读资料: y+ s2 }. P( {

' b' f3 y: c, p2 c

' D: W% a& F6 z; {  K+ TMatlab 编程必备手册) r  l5 l' H2 E- p) P1 ]
5 o/ x' v/ k. I/ R
二.常用函数举例6 C- D4 Y1 F; p) \1 b& V
以下我们针对每个函数举例。3 t9 _6 P0 U0 p2 w2 ^. T
当资料点数量不多时,长条图是很适合的表示方式:
: W0 v3 ?8 q( mclose all; % 关闭所有的图形视窗
5 r$ p2 M# }* o4 i+ Xx=1:10;2 V+ }5 X  z6 G% ^" W2 \, W$ t
y=rand(size(x));
; R0 z$ ?/ n' M0 j  Q" ]' dbar(x,y);
& F- r9 M* K6 P7 G如果已知资料的误差量,就可用 errorbar 来表示。下例以单位标准差来做
  r' C+ g/ W4 k" P2 I$ ~6 M资料的误差量:
  t, X' T5 {% }6 L. |- e% kx = linspace(0,2*pi,30);
- |7 j( _; t+ u6 {9 D% `( T3 iy = sin(x);
2 `6 }( t0 ~4 q2 De = std(y)*ones(size(x));
; m% \5 `, ?8 r& derrorbar(x,y,e)$ K) q  Q8 ^2 r) c( u0 J
对於变化剧烈的函数,可用 fplot 来进行较精确的绘图,会对剧烈变化处进
7 Y& {' C* `1 s9 {! [5 f行较密集的取样,如下例:
% A" h! ]9 p0 @  n% [7 p* ]fplot('sin(1/x)', [0.02 0.2]); % [0.02 0.2]是绘图范围# w/ b2 e) g' a4 |
若要产生极座标图形,可用 polar:' K- t& a1 Q' a. U& f! s
theta=linspace(0, 2*pi);; g$ I$ `" u. Y, Y! o, T. Y  s) m
r=cos(4*theta);
& h$ K1 r1 T7 F$ e$ \; |1 Opolar(theta, r);
% u% Y9 i: Z6 ]( J对於大量的资料,我们可用 hist 来显示资料的分 情况和统计特性。下面1 p% }6 H, Z- r# e/ P. N9 d' g( n
几个命令可用来验证 randn 产生的高斯乱数分 :
/ n3 v0 I. U+ R; Q3 W  ~: sx=randn(5000, 1); % 产生 5000 个 ?=0, ?=1 的高斯乱数
" Y# y! U# n0 Y, X  ]hist(x,20); % 20 代表长条的个数
3 l* a9 E8 \3 |" H7 k8 xrose 和 hist 很接近,只不过是将资料大小视为角度,资料个数视为距离, ?⒂眉昊嬷票硎荆?' }: n2 V3 W, ^  F
x=randn(1000, 1);
2 {0 T* Z2 P; j2 g+ b8 \rose(x);
( s1 m* \( `& H6 \$ _9 F+ L# ~$ Astairs 可画出阶梯图:9 p0 y+ ]% {1 J) B# {* z
x=linspace(0,10,50);
" z; N; J# b; c) Cy=sin(x).*exp(-x/3);" `# K; ^+ Y) h. K
stairs(x,y);
5 |& T" v% D( M9 W  ~8 ?- h. Jstems 可产生针状图,常被用来绘制数位讯号:5 l# `( t- d- ^6 _
x=linspace(0,10,50);/ {4 J5 ~# g9 M7 Q2 J
y=sin(x).*exp(-x/3);4 c' R9 Z% D& Y6 t/ N5 w
stem(x,y);+ @' Z$ n# g: u9 o( a
stairs 将资料点视为多边行顶点,并将此多边行涂上颜色:
$ i" l0 M) P$ w1 O. w1 U/ ax=linspace(0,10,50);
; K! i) d+ M3 c& _; N1 e' f/ Cy=sin(x).*exp(-x/3);
4 ?! h1 d  p. E4 I1 R$ B0 jfill(x,y,'b'); % 'b'为蓝色
& W) W( \! G3 X6 U9 ~' g6 U5 }feather 将每一个资料点视复数,并以箭号画出:: w& P6 i+ G& Q- c
theta=linspace(0, 2*pi, 20);2 ?* f4 R* m" y1 o' i- B
z = cos(theta)+i*sin(theta);! D1 k- T( X( x$ U6 s
feather(z);
: p  q: J( C& G9 m( zcompass 和 feather 很接近,只是每个箭号的起点都在圆点:% _) Z/ B( z" \7 t, Q# A
theta=linspace(0, 2*pi, 20);
& s- z7 L7 Q( @z = cos(theta)+i*sin(theta);
, P4 O3 p  t6 ?) B# n2 {" s- A4 Ncompass(z);
; D) J6 J# e( c* w4 v--( i9 t8 r" F- C; j: ]! q1 |0 U
3.基本 XYZ 立体绘图命令
3 P4 S, I' C+ u! O, [在科学目视表示( Scientific visualization)中,三度空间的立体图是
9 {; F' H4 ~9 g& j( c! D一个非常重要的技巧。本章将介绍 MATLAB 基本 XYZ 三度空间的各项绘图命) H5 H. ~" O. \0 P8 p# P
令。
# f8 [$ n7 ]+ k# a' N2 {4 nmesh 和 plot 是三度空间立体绘图的基本命令, mesh 可画出立体网状图,
+ s& I3 a) C* }( _plot 则可画出立体曲面图,两者产生的图形都会依高度而有不同颜色。下$ C8 }2 w+ f0 t+ o7 y* \) s( J7 B' o
列命令可画出由函数 形成的立体网状图:' e2 D  ]3 G- ?% G1 V0 E: g* Q
x=linspace(-2, 2, 25); % 在 x 轴上取 25 点
5 A- ~# K/ i! Ly=linspace(-2, 2, 25); % 在 y 轴上取 25 点$ k! }- A/ U2 E
[xx,yy]=meshgrid(x, y); % xx 和 yy 都是 21x21 的矩阵
. e+ O1 L1 `! B% f8 Z( @2 azz=xx.*exp(-xx.^2-yy.^2); % 计算函数值, zz 也是 21x21 的矩阵9 d" E# z$ h9 T7 x6 P& _
mesh(xx, yy, zz); % 画出立体网状图
) Q, A  u, m" c& LsuRF 和 mesh 的用法类似:- U. x. ]9 m/ u
x=linspace(-2, 2, 25); % 在 x 轴上取 25 点" _  w6 T. W; b( E
y=linspace(-2, 2, 25); % 在 y 轴上取 25 点& s* n" q6 c/ J
[xx,yy]=meshgrid(x, y); % xx 和 yy 都是 21x21 的矩阵
# t/ K) _! y; u, T# o) B" M5 Bzz=xx.*exp(-xx.^2-yy.^2); % 计算函数值, zz 也是 21x21 的矩阵
5 M$ E8 `- `: `5 @7 M: K4 Qsurf(xx, yy, zz); % 画出立体曲面图
- @6 w# m5 ~* {7 V' a( d5 r为了方便测试立体绘图, MATLAB 提供了一个 peaks 函数,可产生一个凹凸有3 k6 ]! K1 a1 W% b
致的曲面,包含了三个局部极大点及三个局部极小点,其方程式为:( U/ ]5 K3 l9 M0 w" m
要画出此函数的最快方法即是直接键入 peaks:
% F/ C8 z' E8 X' W5 p) e4 T' ~peaks/ F& e& I$ N: a
z = 3*(1-x).^2.*exp(-(x.^2) - (y+1).^2) ...
5 _0 u) R# M$ A- 10*(x/5 - x.^3 - y.^5).*exp(-x.^2-y.^2) ...( h1 j/ U# t. G
- 1/3*exp(-(x+1).^2 - y.^2)1 F7 T1 |" w. Q8 ]! O- x/ x; w
我们亦可对 peaks 函数取点,再以各种不同方法进行绘图。 meshz 可将曲面
+ D3 W! N+ k( t加上围裙:
4 U7 t' g" {+ T! j; c5 q7 C# F[x,y,z]=peaks;& x' X1 W# |! y
meshz(x,y,z);: V6 W1 q0 O) Q1 z
axis([-inf inf -inf inf -inf inf]);
" M: o' v5 S& A4 a) J0 wwaterfall 可在 x 方向或 y 方向产生水流效果:" C' J3 Y) ?7 R
[x,y,z]=peaks;( F* j' |( A1 H, y# ?9 }; w
waterfall(x,y,z);
& u% R8 n5 K) y2 laxis([-inf inf -inf inf -inf inf]);
) V3 w5 J' G. m3 X$ H1 c下列命令产生在 y 方向的水流效果:
$ q: J  \- }* N[x,y,z]=peaks;. d! H, G  B+ `# b: p4 O/ P6 T
waterfall(x',y',z');2 N* K/ n, G, s1 f  v$ ~
axis([-inf inf -inf inf -inf inf]);
  L+ ^3 f0 r( g. h. ]8 tmeshc 同时画出网状图与等高线:  i- e/ z5 X, g! t" c0 V5 n
[x,y,z]=peaks;
  n! K1 u0 Y/ z, lmeshc(x,y,z);( I) J; V" J  ]2 z2 c8 a
axis([-inf inf -inf inf -inf inf]);: R+ `" s% a: k9 x- Y
surfc 同时画出曲面图与等高线:
8 ~; b/ j$ s/ s4 E  Y0 M[x,y,z]=peaks;8 H2 D3 K1 l- h: p9 Q& v
surfc(x,y,z);
6 D5 S( _5 B% T* v1 }axis([-inf inf -inf inf -inf inf]);
* ^9 s2 ^% N, y6 r+ Icontour3 画出曲面在三度空间中的等高线:+ A! y3 I  X/ d
contour3(peaks, 20);
7 ^% A. @' f7 I1 |7 D9 u0 Zaxis([-inf inf -inf inf -inf inf]);+ w" R, r$ t9 \! z
contour 画出曲面等高线在 XY 平面的投影:, n& @# l8 I: e
contour(peaks, 20);+ J* Q* h, W; Z
plot3 可画出三度空间中的曲线:
2 v1 `9 k, o& Z3 ]6 v% ft=linspace(0,20*pi, 501);/ x6 b3 Q3 }' a/ J
plot3(t.*sin(t), t.*cos(t), t);( C0 Z% L& @* c
亦可同时画出两条三度空间中的曲线:7 B' @- p0 q+ z9 P
t=linspace(0, 10*pi, 501);
, @( k- L0 O! r2 x: ^1 }5 Z$ O( [plot3(t.*sin(t), t.*cos(t), t, t.*sin(t), t.*cos(t), -t);/ I) {" G, i& d* \9 T$ N
y(2:4)-1 % 取出 y 的第二至第四个元素来做运算
: ^0 w; c! o$ H( q9 M同样的方法可用於产生公差为 1 的等差数列: x = 7:16
! Y. [( |/ n5 B3 F* yx = 7:3:16 % 公差为 3 的等差数列
5 p) I5 f! `% S! [) ~! b/ ~" ix = linspace(4, 10, 6) % 等差数列:首项为 4,末项为 10,项数为 6& E- J) j7 Y3 J+ P
若要重新安排矩阵的形状,可用 reshape 命令: B = reshape(A, 4, 2) % 4 是新矩阵的列数, 2" U6 Q  I4 u7 W3 e8 o
是新矩阵的行数, ^4 ?$ A; S4 G# H! L4 ^
举例来说,下列命令会产生一个长度为 6 的调和数列( HARMonic
% p; K5 O2 M3 `! l) Q" ysequence):  h6 Q( Q" w" c
x = zeros(1,6); % x 是一个 16 的零矩阵" v' B# }! d0 n& ^
for i = 1:6,
: i9 |# Z, Q1 F5 i2 U, {9 \5 P+ kx(i) = 1/i;
# N  V5 k! P* f8 n# lend) z" |% b- b+ Z# k1 _. k
for 圈可以是多层的,下例产生一个 16 的 Hilbert 矩阵 h,其中为於第 i
3 u% j! @& }7 U, r: N列、第 j 行的元素为:3 P7 i4 W' A: @3 q5 M9 T' q$ F
h = zeros(6);
/ ~# t0 E$ I6 v& m# t  f3 xfor i = 1:6,& O" `: K0 x  P" U7 y% S7 f6 L
for j = 1:6,. z' E" {& O* ]  l! ]- a
h(i,j) = 1/(i+j-1);, Y* z- s; v1 F# R( k2 |/ B% u
end( \* k  u+ ?5 c6 J- z0 l
end
. X* Y! c& a+ q1 |( r1 B& L# J7 eformat rat % 使用分数来表示数值
0 ^; ^: B' Q# q; O/ z6 b1 v( [3 O>>disp(x)
* n6 W! Z4 T  ~+ s& j7 ~1 L" `; `' y1 1/2 1/3 1/4 1/5 1/6
7 ^2 `! u6 d5 ^8 L4 q* T+ g# ]function output = fact(n)% I: n5 V" X4 k( ~$ Z$ ^- |6 W- ^
% FACT Calculate factorial of a given positive integer.0 h) ^& v- {+ l
output = 1;! s% o* B/ y# l1 X# l
for i = 1:n,, K* @$ V, D" ^7 ?+ x
output = output*i;" Q: g2 u& ^+ }7 R! t" n
end0 [, T4 Y  T! M9 a& n
其中 fact 是函数名, n 是输入引数, output 是输出引数,而 i 则是此函数用
0 ?, C# W! w  {到的暂时变数。要使用此函数,直接键入函数名及适当输入引数值即可:
5 u6 _+ n/ L2 m' f" ^2 n1 H7 y( ]MATLAB 的函数也可以是递式的( Recursive),也就是说,一个函数可以
7 c* d1 E0 B6 U/ L呼叫它本身。举例来说, n! =n*(n-1)!,因此前面的阶乘函数可以改成递式的写法:
. [$ v, d9 a9 y2 V/ u0 F3 kfunction output = fact(n)% FACT Calculate factorial of a given positive integer recursively.
: X* L1 B/ S' b" S2 V' z0 n1 \if n == 1, % Terminating condition
5 j. n  D- L1 A3 Z+ Zoutput = 1;
! [) }4 r0 A' X! ]1 Lreturn;
, U  T8 T3 b3 j! nend$ C+ Z. X# Q+ a) Q+ [3 ]* K- u5 f
output = n*fact(n-1);1 T' }9 ?5 ?! v8 a% ]( ^+ X; H) m0 a, @
在写一个递函数时,一定要包含结束条件( Terminating
% S9 P2 @/ P) A9 `" \6 b2 [condition),否则此函数将会一再呼叫自己,永远不会停止,直到电脑的
1 m# r. \/ I4 g3 Y5 U: R记忆体被耗尽为止。以上例而言, n==1 即满足结束条件,此时我们直接将
. F0 }, L; ]; h3 uoutput 设为 1,而不再呼叫此函数本身。

3 S# b' r2 }+ z( u7 b3 t

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发表于 2019-3-14 09:56 | 只看该作者
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