电感种类和特性分析及选型指南 3

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电感种类和特性分析及选型指南 3

应用实例
前面章节探讨了电感的铁芯材质、封装结构、以及其重要之电气特性，在本章会说明如何选择合适之降压转换器之电感值，以及选择市售之电感器的考虑因素。
如式（5）所示，电感值及转换器之开关频率都会影响电感涟波电流（ΔiL）。电感涟波电流会流经输出电容，影响输出电容的涟波电流，也因此会影响输出电容的选择，并进而影响输出电压的涟波大小。再者，电感值与输出电容值亦会影响系统之回授设计及负载动态响应。选用较大的电感值，对于电容的电流应力较小，也有利于降低输出电压涟波，且可储存较多能量，然而电感值大就表示其体积大，亦即成本较高。因此，在设计转换器时，电感值的设计就非常重要。
( A$ b. Y- M% y （5）
- a& W& x( O( u9 F4 {" R由式（5）可知，当输入电压与输出电压差距愈大时，电感涟波电流会愈大，也就是电感设计的最严厉状况（worst-case condition）。再加上其他的归纳分析，降压转换器的电感值设计点通常应选在最大输入电压与满载的条件下。
在设计电感值时须在电感涟波电流及电感尺寸做取舍，在此定义涟波电流因子（ripple current factor；γ），如式（6）。
/ N& M1 d5 d/ M6 _ （6）
将式（6）代入式（5），则电感值可表示为式（7）。
2 _! }& d- J: S- _. T  G1 f （7）
" f1 c$ Y9 c* ]& R: N0 M根据式（7），当输入与输出电压差距愈大，γ值可以选取较大；反之若输入与输出电压愈接近，γ值设计必须较小。为了电感涟波电流与尺寸之间的取舍，依传统设计经验值，γ通常取0.2到0.5。以下为以RT7276为例说明电感值的计算与市售电感器的选择考虑。
$ m% U# @3 M  d" J3 t$ ^设计实例：以RT7276先进恒定导通时间（Advanced Constant On-Time；ACOTTM）之同步整流降压转换器来设计，其开关频率为700 kHz，输入电压为4.5V到18V，输出电压为1.05V，满载电流为3A。如上所述，电感值须设计在最大输入电压18V及满载3A的条件下，将γ值取0.35，将上述数值代入式（7），得电感值为：
, ]3 ?/ q& ]" l: w$ g* J! t( T （8）
取用一常规标称电感值为1.5 μH的电感。代回式（5）计算电感涟波电流，如下
（9）
& a; P3 u7 i; n% S因此电感的峰值电流为
（10）
- d! M) m0 O  Z3 l  x而电感电流的有效值（IRMS）为
9 Y' O1 @$ x/ t- { （11）
1 P/ _% i& ^2 _, h3 {; |  H因电感涟波成分小，因此电感电流有效值主要为其直流成分，此有效值即作为选择电感额定电流IDC的依据。以80%减额（derating）设计，电感的需求为：
L = 1.5 μH（100 kHz），IDC = 3.77 A，ISAT = 4.34 A
8 i- m/ ?7 V9 Z) `. G因电感涟波成分小，因此电感电流有效值主要为其直流成分，此有效值即作为选择电感额定电流IDC的依据。以80%减额（derating）设计，电感的需求为：
/ Z- V+ N: d% mL = 1.5 μH（100 kHz），IDC = 3.77 A，ISAT = 4.34 A
5 e" c% `  O! o, o! {; E: J表5所列为可选用之TDK不同系列的电感，尺寸相近但封装结构不同。从表中可知，冲压式电感（SPM6530T-1R5M）的饱和电流及额定电流大，且热阻小、散热佳。另外，根据前章之探讨，冲压式电感的铁芯材质属于铁粉芯，因此相较于加磁胶之半遮蔽式（VLS6045EX-1R5N）及遮蔽式（SLF7055T-1R5N）电感的铁氧体铁芯，具有较好的直流偏置特性。图11为不同电感应用于RT7276先进恒定导通时间之同步整流降压转换器的效率比较，结果显示三者之效率差异并不大。而若考虑散热、直流偏置特性及磁场散逸问题，建议选用SPM6530T-1R5M电感。
$ q; M9 q7 z) C1 j. ]" s( h

参数 ' x- n+ K% T" }2 F% ~型号	L（μH） @100 kHz ( o% }2 u8 J6 A2 G: u% _2 p	IDC（A） % j& r6 e1 X3 l: G6 |	ISAT（A） ) e" L* F6 {1 l3 [	RDC（mΩ） 8 K4 o, Z: E4 G. a	ΘTH（˚C/W）
VLS6045EX-1R5N	1.5	5.3	8.2 / v' v7 x9 L% v2 X5 I! a* B1 y	17 8 V: I, Y! H% U, R: }$ _	72 4 L' w+ J8 [5 @6 ?
SLF7055T-1R5N 6 |+ N8 B) X8 J. s - _; T% k9 L- m& C3 y+ _, o7 X! C	1.5	4	6.2 + o7 V9 C7 ~7 W5 [2 d8 o5 K	17.4	96
SPM6530T-1R5M	1.5	11	11.5 4 ]. x4 e9 z# N+ d' e# Z	9.7	29

; q0 s3 i5 w6 u# m+ C表5、TDK不同系列的电感比较
; h* M. N1 E, T
( a% y( [3 p0 P" c3 W图11、不同电感之转换器效率比较
+ D9 n4 w" H; v  n若选用相同封装结构及电感值，而尺寸较小的电感，如SPM4015T-1R5M（4.4x4.1x1.5mm），虽然其体积小，但直流电阻RDC（44.5mΩ）及热阻ΘTH（51˚C/W）较大。对于相同规格之转换器而言，电感所耐受的电流有效值也相同，显然直流电阻大会降低重载时之效率，此外，热阻大即表示散热较差。因此，在选择电感时不可只考虑缩小尺寸带来的效益，还需评估其伴随的缺点。
1 x, N; c" U& B( g

7 L" y1 D8 s$ K结论
电感在开关电源转换器中是常用的被动组件之一，可用来储能以及滤波。然而在电路设计上，需要关注的不仅电感值这个参数，其它包括交流电阻与Q值、电流耐受能力、铁芯饱和程度、以及封装结构等等，都是在选择电感器时须考虑的参数。而这些参数通常与铁芯材料、制程工艺、更与尺寸成本有关。因此本篇介绍了不同铁芯材料的特性，以及如何选择适当的电感，作为电源设计的参考。


5 j( p9 ~( H  m. e参考文献
[1] 王信雄 博士，返驰变压器设计指南，Oct. 2011.
1 Q: |; a. y9 ?; i2 |+ l$ y[2] 王信雄 博士，开关转换器控制理论与设计实务。
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+ r9 ~. S8 D  F5 E[6] MICROMETALS,＂Iron Powder Cores for Switch-mode Power Supply Inductor.＂
* d1 m1 O/ q. {& R+ d[7] Changsung,＂Magnetic powder cores,＂2006.

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