看看大神是怎么讲环路补偿的？

Diabloa

看看大神是怎么讲环路补偿的？

2 |6 m7 a- c% u0 K* J, X作为工程师,每天接触的是电源的设计工程师。发现不管是电源的老手,高手,新手,几乎对控制环路的设计一筹莫展,基本上靠实验.靠实验当然是可以的,但出问题时往往无从下手,在这里我想以反激电源为例子(在所有拓扑中环路是最难的,由于RHZ 的存在),大概说一下怎么计算,至少使大家在有问题时能从理论上分析出解决问题的思路.
示意图:

; @8 l8 z8 j% H) A. l
8 a# K$ I# Z1 C0 F/ S9 \
$ S8 B" G) i* `7 E! ]这里给出了右半平面零点的原理表示,这对用Pspice 做仿真很有用,可以直接套用此图.

递函数自己写吧,正好锻炼一下,把输出电压除以输入电压就是传递函数.
/ h& r- ]  T9 u8 xbode 图可以简单的判定电路的稳定性,甚至可以确定电路的闭环响应,就向我下面的图中表示的.零,极点说明了增益和相位的变化
% H1 f0 E- I: M# }& @二：
6 z6 y1 ~) Q5 o: f单极点补偿,适用于电流型控制和工作在DCM 方式并且滤波电容的ESR 零点频率较低的电源.其主要作用原理是把控制带宽拉低,在功率部分或加有其他补偿的部分的相位达到180 度以前使其增益降到0dB. 也叫主极点补偿.
6 Y$ k  \- h  W6 d8 a! f. S
双极点,单零点补偿,适用于功率部分只有一个极点的补偿.如:所有电流型控制和非连续方式电压型控制.

+ C8 |" x- B( C: E/ o+ g三极点,双零点补偿.适用于输出带LC谐振的拓扑,如所有没有用电流型控制的电感电流连续方式拓扑。

+ E& m  ^& l  l, m9 h$ `C1 的主要作用是和R2 提升相位的.当然提高了低频增益.在保证稳定的情况下是越小越好.
! R9 l. N! T$ [7 KC2 增加了一个高频极点,降低开关躁声干扰.
串聯C1 實質是增加一個零點,零點的作用是減小峰值時間,使系統響應加快,并且閉環越接近虛軸,這种效果越好.所以理論上講,C1 是越大越好.但要考慮,超調量和調節時間,因為零點越距离虛軸越近,閉環零點修正系數Q 越大,而Q 與超調量和調節時間成正比,所以又不能大.總之,考慮閉環零點要折衷考慮.
并聯C2 實質是增加一個及點,級點的作用是增大峰值時間,使系統響應變慢.所以理論上講,C2也是越大越好.但要考慮到,當零級點彼此接近時,系統響應速度相互抵消.從這一點就可以說明,我們要及時響應的系統C1 大,至少比C2 大
三：环路稳定的标准.
只要在增益为1 时(0dB)整个环路的相移小于360 度,环路就是稳定的.
但如果相移接近360 度,会产生两个问题:1)相移可能因为温度,负载及分布参数的变化而达到360 度而产生震荡;2)接近360 度,电源的阶跃响应(瞬时加减载)表现为强烈震荡,使输出达到稳定的时间加长,超调量增加.如下图所示具体关系.

. R+ Y+ G. n; @. H: n! }: [( f7 P' M3 f
所以环路要留一定的相位裕量,如图Q=1时输出是表现最好的,所以相位裕量的最佳值为52度左右,工程上一般取45度以上.如下图所示:

这里要注意一点,就是补偿放大器工作在负反馈状态,本身就有180度相移,所以留给功率部分和补偿网络的只有180度.幅值裕度不管用上面哪种补偿方式都是自动满足的,所以设计时一般不用特别考虑.由于增益曲线为-20dB/decade时,此曲线引起的最大相移为90度,尚有90度裕量,所以一般最后合成的整个增益曲线应该为-20dB/decade部分穿过0dB.在低于0dB带宽后,曲线最好为-40dB/decade,这样增益会迅速上升,低频部分增益很高,使电源输出的直流部分误差非常小,既电源有很好的负载和线路调整率.
" h1 J& }, R+ ^5 B3 ?( ]. G四,如何设计控制环路?
( t) s2 E; `# A  L' ], a- s经常主电路是根据应用要求设计的,设计时一般不会提前考虑控制环路的设计.我们的前提就是假设主功率部分已经全部设计完成,然后来探讨环路设计.环路设计一般由下面几过程组成:
1)画出已知部分的频响曲线.
2)根据实际要求和各限制条件确定带宽频率,既增益曲线的0dB频率.
3)根据步骤2)确定的带宽频率决定补偿放大器的类型和各频率点.使带宽处的曲线斜率为20dB/decade,画出整个电路的频响曲线.
上述过程也可利用相关软件来设计:如pspice,POWER-4-5-6.一些解释:

1 C7 C% `  C  h+ G, D

5 o) _9 H8 o) a* z7 V$ V. Q+ c

& F+ O7 m) k! `% h7 @8 V/ k
  d" `# R! T% _! g; c$ A. }已知部分的频响曲线是指除Kea(补偿放大器)外的所有部分的乘积,在波得图上是相加.
环路带宽当然希望越高越好,但受到几方面的限制:a)香农采样定理决定了不可能大于1/2Fs;b)右半平面零点(RHZ)的影响,RHZ随输入电压,负载,电感量大小而变化,几乎无法补偿,我们只有把带宽设计的远离它,一般取其1/4-1/5;c)补偿放大器的带宽不是无穷大,当把环路带宽设的很高时会受到补偿放大器无法提供增益的限制,及电容零点受温度影响等.所以一般实际带宽取开关频率的1/6-1/10

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五,反激设计实例
" z* n: J( f: Z条件:输入85-265V交流,整流后直流100-375V输出12V/5A
初级电感量370uH初级匝数:40T,次级:5T
次级滤波电容1000uFX3=3000uF震荡三角波幅度.2.5V开关频率100K
6 u/ q6 {9 a: B) g电流型控制时,取样电阻取0.33欧姆
3 _# Y+ n, R& i! }4 w! q下面分电压型和峰值电流型控制来设计此电源环路.所有设计取样点在输出小LC前面.如果取样点在小LC后面,由于受LC谐振频率限制,带宽不能很高.1)电流型控制
假设用3842,传递函数如下


$ i4 D8 k  P( N6 k( R此图为补偿放大部分原理图.RHZ的频率为33K,为了避免其引起过多的相移,一般取带宽为其频率的1/4-1/5,我们取1/4为8K.
4 E- s/ A: P7 @. Y, }0 z$ t分两种情况:
A)输出电容ESR较大
) W( V- R+ ?6 K3 n
6 M, |/ X& E7 E9 q: o2 @( w
输出滤波电容的内阻比较大,自身阻容形成的零点比较低,这样在8K处的相位滞后比较小.Phanseangle=arctan(8/1.225)-arctan(8/0.033)-arctan(8/33)=--22度.
另外可看到在8K处增益曲线为水平,所以可以直接用单极点补偿,这样可满足-20dB/decade的曲线形状.省掉补偿部分的R2,C1.
设Rb为5.1K,则R1=[(12-2.5)/2.5]*Rb=19.4K.
8K处功率部分的增益为-20*log(1225/33)+20*log19.4=-5.7dB因为带宽8K,即8K处0dB
! B1 P* m1 b4 @* Q, A所以8K处补偿放大器增益应为5.7dB,5.7-20*log(Fo/8)=0Fo为补偿放大器0dB增益频率Fo=1/(2*pi*R1C2)=15.42
C2=1/(2*pi*R1*15.42)=1/(2*3.14*19.4*15.42)=0.53nF相位裕度:180-22-90=68度


: r+ H* P6 O( S- ~. _, ?! J0 u
输出滤波电容的内阻比较大,自身阻容形成的零点比较高,这样在8K处的相位滞后比较大.
9 G# z3 p. E" |  KPhanseangle=arctan(8/5.3)-arctan(8/0.033)-arctan(8/33)=-47度.
5 ^% S7 o  C' P如果还用单极点补偿,则带宽处相位裕量为180-90-47=43度.偏小.用2型补偿来提升.
/ a3 z2 m. Q# E- u3 k三个点的选取,第一个极点在原点,第一的零点一般取在带宽的1/5左右,这样在带宽处提升相位78度左右,此零点越低,相位提升越明显,但太低了就降低了低频增益,使输出调整率降低,此处我们取1.6K.第二个极点的选取一般是用来抵消ESR零点或RHZ零点引起的增益升高,保证增益裕度.我们用它来抵消ESR零点,使带宽处保持-20db/10decade的形状,我们取ESR零点频率5.3K
* e9 Q$ S! {' r: @数值计算:
$ H# }$ H7 o; r, g8K处功率部分的增益为-20*log(5300/33)+20*log19.4=-18dB
% H6 m$ a5 q1 c$ Z因为带宽8K,即最后合成增益曲线8K处0dB
所以8K处补偿放大器增益应为18dB,5.3K处增益=18+20log(8/5.3)=21.6dB水平部分增益=20logR2/R1=21.6
0 r+ ^! {) T7 j, C, x) A5 Z推出R2=12*R1=233Kfp2=1/2*pi*R2C2
9 K/ R+ [; U, j$ H* n推出C2=1/(2*3.14*233K*5.4K)=127pF.fz1=1/2*pi*R2C1
7 x; s! z3 A5 E6 |% _0 a推出C1=1/(2*3.14*233K*1.6K)=0.427nF.
相位
8 Y8 Z2 M2 u9 q4 O" {& d

fo为LC谐振频率,注意Q值并不是用的计算值,而是经验值,因为计算的Q无法考虑LC串联回路的损耗(相当于电阻),包括电容ESR,二极管等效内阻,漏感和绕组电阻及趋附效应等.在实际电路中Q值几乎不可能大于4—5.
/ O& @% ?2 i( y% ]" A* y
5 E0 G5 A) Z1 I% z+ Y8 M由于输出有LC谐振,在谐振点相位变动很剧烈,会很快接近180度,所以需要用3型补偿放大器来提升相位.其零,极点放置原则是这样的,在原点有一极点来提升低频增益,在双极点处放置两个零点,这样在谐振点的相位为-90+(-90)+45+45=-90.在输出电容的ESR处放一极点,来抵消ESR的影响,在RHZ处放一极点来抵消RHZ引起的高频增益上升.
/ n" h$ D( P( i8 ~1 e: Y元件数值计算,为方便我们把3型补偿的图在重画一下.

" V  t$ _6 _' r9 _5 ]9 }; y% s; \
兰色为功率部分,绿色为补偿部分,红色为整个开环增益.
: e- B! [) _$ ?" U% J+ T9 Y$ L如果相位裕量不够时,可适当把两个零点位置提前,也可把第一可极点位置放后一点.
$ y) L8 V9 Z; X同样假设光耦CTR=1,如果用CTR大的光耦,或加有其他放大时,如同时用IC的内部运放,只需要在波得图上加一个直流增益后,再设计补偿部分即可.这时要求把IC内部运放配置为比例放大器,如果再在内部运放加补偿,就稍微麻烦一点,在图上再加一条补偿线结束.
我想大家看完后即使不会计算,出问题时也应该知道改哪里.