在Matlab矩阵中常用的一些操作

pulbieup

3 s$ }4 \/ c' p! s# y; ?; e
一、矩阵的表示

7 b  q, B+ ]( t7 r, e6 N9 {: Y4 r
8 c5 }( I: ?; S( F2 B6 i在MATLAB中创建矩阵有以下规则：
: G3 w( Q  G( T2 }* }& b& {
* |% Q9 H( j/ X
a、矩阵元素必须在”[ ]”内；
# Z9 }! @) Z( ]$ e3 |9 S+ v' g

, _) p$ J+ v& q8 |/ n: K" I5 Nb、矩阵的同行元素之间用空格（或”,”）隔开；
% j: T0 X0 ]3 K# k1 j
2 ~. w: t2 }' L
7 f3 ^& A2 U$ Z$ `5 Y* kc、矩阵的行与行之间用”;”（或回车符）隔开；

1 i# L* x- l' Z' E" z* l; i
" I" u8 a1 J# w7 }( i4 p) \/ a# D* ud、矩阵的元素可以是数值、变量、表达式或函数；

' \# {: I6 Y: D1 E- T2 N) x* E
$ Q, v, [* e/ @; @+ V1 \2 `' r& ze、矩阵的尺寸不必预先定义。


二，矩阵的创建：

7 [( R( i  k' r% y. x5 t
% t* @- R! @' v1 y# U5 u+ u; C3 l1、直接输入法


最简单的建立矩阵的方法是从键盘直接输入矩阵的元素，输入的方法按照上面的规则。建立向量的时候可以利用冒号表达式，冒号表达式可以产生一个行向量，一般格式是： e1:e2:e3，其中e1为初始值，e2为步长，e3为终止值。还可以用linspace函数产生行向量，其调用格式为：linspace(a,b,n) ，其中a和b是生成向量的第一个和最后一个元素，n是元素总数。

2、利用MATLAB函数创建矩阵
) y' ?* a; @: W, E9 p
& ]6 R6 J9 M4 g8 }. U
基本矩阵函数如下：


! U) ^5 b! M/ b7 y(1) ones()函数：产生全为1的矩阵，ones(n)：产生n*n维的全1矩阵，ones(m,n)：产生m*n维的全1矩阵；


(2) zeros()函数：产生全为0的矩阵；
2 N, w/ K% L+ Q7 Q& G

1 M6 T( t! H; X# ]# P0 y(3) rand()函数：产生在（0，1）区间均匀分布的随机阵；
6 v% ^" N4 s$ }

7 o$ G1 n6 H+ D# c+ ?4 F(4) eye()函数：产生单位阵；


(5) randn()函数：产生均值为0，方差为1的标准正态分布随机矩阵。


3、利用文件建立矩阵


0 N1 [# o" J8 F  H0 S1 j7 Q1 w6 V7 P0 z当矩阵尺寸较大或为经常使用的数据矩阵，则可以将此矩阵保存为文件，在需要时直接将文件利用load命令调入工作环境中使用即可。同时可以利用命令reshape对调入的矩阵进行重排。reshape(A,m,n)，它在矩阵总元素保持不变的前提下，将矩阵A重新排成m*n的二维矩阵。


三、矩阵的简单操作
* ~2 T4 `' o3 M( ~9 l
" b, o( V6 m- K5 J, L, V+ c7 `
! n1 T0 u; u7 f: v" Q6 |1 N' y. R( j1．获取矩阵元素
2 x" `  z5 }3 W4 A, @% ^' S
0 `9 A* w+ @3 D& B/ {; T; q  V! T
  I* G$ h4 c8 K# l可以通过下标（行列索引）引用矩阵的元素，如 Matrix(m,n)。
7 v2 p4 s2 C! G) S9 D: y
: ~1 e. `8 r; x5 u. _- F
& l& j4 x9 X  m3 S: ?7 l5 F也可以采用矩阵元素的序号来引用矩阵元素。
6 J8 e( V1 S/ s, E* c' y9 ?
# a* \, c0 H5 z
矩阵元素的序号就是相应元素在内存中的排列顺序。
- V" e( B2 `- Z% ?
* k3 p$ T, e. {6 J9 ?+ |& c1 p
在MATLAB中，矩阵元素按列存储。
( E. E2 {* \& Z% C2 T
6 Q( Y) U# q) t( p: t
) [7 k0 r! l2 v序号(Index)与下标(Subscript )是一一对应的，以m*n矩阵A为例，矩阵元素A(i,j)的序号为(j-1)*m+i。
! d5 k! Y# P; a5 s
& Y0 L8 V/ X1 [. j: x( v
其相互转换关系也可利用sub2ind和ind2sub函数求得。
% Y5 R8 T! U; w- O& n
' i! A+ T$ _4 S4 T) Y5 W% m
2．矩阵拆分


# Z- c5 X& x1 c: O/ a. a利用冒号表达式获得子矩阵：


. N$ ~1 f  Q8 i; j3 R- U: r(1) A(: ,j)表示取A矩阵的第j列全部元素；A(i,: )表示A矩阵第i行的全部元素；A(i,j)表示取A矩阵第i行、第j列的元素。
% _+ |. g, d/ O0 x0 n

6 ~: h+ C, H' V8 a(2) A(i:i+m,: )表示取A矩阵第i~i+m行的全部元素；A(:,k:k+m)表示取A矩阵第k~k+m列的全部元素，A(i:i+m,k:k+m)表示取A矩阵第i~i+m行内，并在第k~k+m列中的所有元素。此外，还可利用一般向量和end运算符来表示矩阵下标，从而获得子矩阵。end表示某一维的末尾元素下标。

' H! b5 C+ N3 d7 |
* ?; X# B: |- h' N3 ^利用空矩阵删除矩阵的元素：
4 e9 M: d. R* V7 \4 k5 ?4 I

7 H; C- r! N2 T! f在MATLAB中，定义[]为空矩阵。给变量X赋空矩阵的语句为X=[]。注意，X=[]与clear X不同，clear是将X从工作空间中删除，而空矩阵则存在于工作空间中，只是维数为0。
- F' C1 H  w( [% |$ x
8 N6 N: ?! H3 k6 {8 S
, y% K) x6 |% o: R3、特殊矩阵

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1 E) a1 L6 H6 I* c. f. N

# A5 _9 ]4 l6 e& @* v
3 X+ A9 ]$ h1 h; q% p7 p; q

kinidrily

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