在Matlab矩阵中常用的一些操作

pulbieup

一、矩阵的表示
+ T) d  O% D" B6 O

- K3 b$ e* p3 s# b/ L7 T在MATLAB中创建矩阵有以下规则：
, \+ L" Q7 g! V4 ^  t4 s6 X% E! P$ k

a、矩阵元素必须在”[ ]”内；
% l' k0 t' ?2 n: d: H$ R  ^$ G. N

8 c. Q7 x/ O' Q$ Q6 S  ^b、矩阵的同行元素之间用空格（或”,”）隔开；
) U- l7 _$ g. @; t/ @7 p2 q2 Y

c、矩阵的行与行之间用”;”（或回车符）隔开；
& t# a! `* s- i/ J
$ I4 A6 e5 k+ ]+ ?! _. a* O
d、矩阵的元素可以是数值、变量、表达式或函数；


& M; i& I! h6 A7 R, P( @e、矩阵的尺寸不必预先定义。


' p% s- m: D9 v二，矩阵的创建：
- W) X. N; m. B' q6 s2 c
4 v1 w; ^$ {6 @6 L* V
1、直接输入法

; u) y$ W; y8 b3 ?
" ]( V" N9 {& U! B) Q  @2 l最简单的建立矩阵的方法是从键盘直接输入矩阵的元素，输入的方法按照上面的规则。建立向量的时候可以利用冒号表达式，冒号表达式可以产生一个行向量，一般格式是： e1:e2:e3，其中e1为初始值，e2为步长，e3为终止值。还可以用linspace函数产生行向量，其调用格式为：linspace(a,b,n) ，其中a和b是生成向量的第一个和最后一个元素，n是元素总数。
: e& r  u; s8 G* i
2、利用MATLAB函数创建矩阵


基本矩阵函数如下：

  ?7 Q! O5 X3 B; p* ~
& @) Y6 d/ A* p1 o( i# x(1) ones()函数：产生全为1的矩阵，ones(n)：产生n*n维的全1矩阵，ones(m,n)：产生m*n维的全1矩阵；

& l" y4 [; P* c
(2) zeros()函数：产生全为0的矩阵；
5 z9 {2 J4 m2 c& `$ p! F2 h) R

(3) rand()函数：产生在（0，1）区间均匀分布的随机阵；

% d2 x  {! Y1 t- C$ Y: `
(4) eye()函数：产生单位阵；


8 A. c+ G1 u/ A4 t$ S5 c: M(5) randn()函数：产生均值为0，方差为1的标准正态分布随机矩阵。
# \' N4 K( L: N* G: L' P
8 ?& y1 |) T/ Z7 H; j; B
9 D5 d6 m% C* d) j* N+ R3、利用文件建立矩阵

  d/ @1 W. J1 k
& T  X' j# X$ j+ _7 X+ I; Q当矩阵尺寸较大或为经常使用的数据矩阵，则可以将此矩阵保存为文件，在需要时直接将文件利用load命令调入工作环境中使用即可。同时可以利用命令reshape对调入的矩阵进行重排。reshape(A,m,n)，它在矩阵总元素保持不变的前提下，将矩阵A重新排成m*n的二维矩阵。

, C2 r- C! U; x
1 c2 g+ ]1 o) p  ^三、矩阵的简单操作

" Y  l- m9 y; Y  T: u8 \
3 `% g2 k* t- r) T) O1．获取矩阵元素
! \$ F) ?6 ]: M& h
  j  R! v- V% o! Y5 q/ Y  H! F
- q5 l8 u# T8 R: y可以通过下标（行列索引）引用矩阵的元素，如 Matrix(m,n)。
8 G3 e: _) @& t. @, M$ ^& Z9 V

, b6 E% E% G4 s! q/ \/ k7 Y也可以采用矩阵元素的序号来引用矩阵元素。
9 f+ i8 E3 d$ {

1 b+ W* }2 M* s9 _5 W8 Q( @矩阵元素的序号就是相应元素在内存中的排列顺序。


) x; ~: l7 A6 t9 a在MATLAB中，矩阵元素按列存储。
  w0 E0 C- T' v2 d! @

2 W1 |7 x7 s! W/ e- c  ?  y4 M( V序号(Index)与下标(Subscript )是一一对应的，以m*n矩阵A为例，矩阵元素A(i,j)的序号为(j-1)*m+i。


其相互转换关系也可利用sub2ind和ind2sub函数求得。
' X5 d+ }/ B0 ~* J+ ?# A6 _: O
: }/ T2 m7 [( g# h* j% U
& \% s* U) S7 m2．矩阵拆分
7 h+ Q" K. |( d- O
8 i' u3 K+ G# S  L. h" B* }& H
$ z+ M. G7 f+ D6 x' _. u' a& c利用冒号表达式获得子矩阵：
$ G$ f- F6 t$ b) I& b, m: D  I2 M
# _/ G7 Q) l0 q
2 T+ J  }- c* l0 T! E( ~# q(1) A(: ,j)表示取A矩阵的第j列全部元素；A(i,: )表示A矩阵第i行的全部元素；A(i,j)表示取A矩阵第i行、第j列的元素。
. J# I1 k4 {, Y" Q6 x. I& a
# J+ n6 f0 l$ {% P% n" r0 @8 q
8 p2 _4 A# r' u+ F/ t# V) O(2) A(i:i+m,: )表示取A矩阵第i~i+m行的全部元素；A(:,k:k+m)表示取A矩阵第k~k+m列的全部元素，A(i:i+m,k:k+m)表示取A矩阵第i~i+m行内，并在第k~k+m列中的所有元素。此外，还可利用一般向量和end运算符来表示矩阵下标，从而获得子矩阵。end表示某一维的末尾元素下标。
" _) a$ ]; A% [' z

利用空矩阵删除矩阵的元素：

- O# A4 d2 v/ O2 G# ]  K
2 a" ^2 |4 w; Z" }6 o在MATLAB中，定义[]为空矩阵。给变量X赋空矩阵的语句为X=[]。注意，X=[]与clear X不同，clear是将X从工作空间中删除，而空矩阵则存在于工作空间中，只是维数为0。
1 ]. d9 Q3 v3 `3 o' T) i! q" [7 e$ G
3 m1 r- t+ u% O
3、特殊矩阵


" @0 J! ^/ N0 ~6 I5 t

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0 |9 n- G# p  K! K' A


: J3 _9 d" B0 P) q8 x
, G* y; `4 _, k, b

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