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Matlab 傅里叶变换傅里叶逆变换-FFT-IFFT
* R2 q7 G; {# _# B0 U0 T5 w
1 ?6 e0 p! B' w9 x%% 信号经过傅里叶变换然后进行傅里叶逆变换后信号的变化
) s& G( F& o; v" b5 fclear   all;   clc;
%------Author&Date------
%Author:
; F, l6 ~9 \; C6 f" C1 t" y%Date: 2013/07/31
& Q* C' U# o1 K* `%==========================================================================
Fs=8e3;                      %采样率
# F/ R  y" i; j8 `  w2 H8 nt=0:1/Fs:1;                       %采样点
9 g6 h  N* K  j6 Klen=length(t);                       %采样长度
f1=10;                       %频率 1
" M# k/ I; h6 }) o  `& |8 Xf2=100;                      %频率 2
7 n1 G% `0 @# Mf3=1000;                      %频率 3
A1=1;                       %幅度 1
. f5 [$ [7 u! c1 k- x: _0 U0 CA2=0.8;                      %幅度 2
* k  I% c' ?5 O# K* O/ }A3=0.3;                       %幅度 3
MaxS=A1+A2+A3;                      %信号幅度的最大值
+ p2 p# N2 d, y3 L+ `0 |* \signal=A1*sin(2*pi*f1*t)+A2*sin(2*pi*f2*t)+A3*sin(2*pi*f3*t);
X=fft(signal,len);                       %傅里叶变换
magX=abs(X);                       %信号的幅度
  `6 Q2 d4 g" @angX=angle(X);                       %信号的相位
2 J6 l3 k# E. C: @- MY=magX.*exp(1i*angX);                       %信号的频域表示
% @7 q& B2 s, B) \2 t8 y3 Y5 py=ifft(Y,len);                       %信号进行傅里叶逆变换
' k4 ~3 L, S" x& j, Jy=real(y);
+ K2 l3 o1 p5 n9 d# g. Yer=signal-y;                       %原始信号和还原信号的误差
5 {, i5 t/ I: M  asubplot(311);plot(t,signal);axis([0 1 -MaxS MaxS]);xlabel( ' 时间 ' );ylabel( ' 振幅' );title( ' 原始信号 ' );
# y8 d8 N: Y8 V/ |+ b: C4 |0 b; dsubplot(312);plot(t,y);axis([0 1 -MaxS MaxS]);xlabel( ' 时 间 ' );ylabel( ' 振 幅 ' );title( ' 还原信号 ' );
subplot(313);plot(t,er);xlabel( ' 时间 ' );ylabel( ' 振幅 ' );title( ' 误差 ' );
/ V" }+ _9 B% l0 _% End Script
9 ?5 g* }. U8 Q) O, j9 K& f' z


, h! p/ V# A8 e3 @4 A
4 T% R% ]2 a6 z1 }' @误差er的数量级为 ，误差绝对值的最大值（ ）如下图：
0 n0 o4 [1 s. `% H* f

/ Y+ L0 |* E( P1 V3 A/ m

: i5 n* E5 B% \1 v
& S# k/ s" T' G5 w4 y. B# I

6 Q8 ~8 r' \; u: W, d2 d1 ?

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