MATLAB必备的范数的基础知识

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: E: `" I. m3 WEuclidean Norm
! k8 l4 S' ]7 ?0 A+ Y# u% z$ {具有N个元素的向量v的欧几里德范数（也称为向量幅度，欧几里德长度或2范数）由下式定义：

5 n' Q+ o  _9 U% y
/ D8 d/ ^9 A# i3 T
, R6 `; B# I* T0 D9 c5 E5 F( eGeneral Vector Norm（p范数）

  I# r8 W  e( ?具有N个元素的向量v的p范数的一般定义是
/ t0 K. L/ S% W* E$ u
( G2 |  Z) p0 ]* ]- ?: Y/ \

其中p是任何正实数值，Inf或-Inf。 p的一些有趣的值是：

• 如果p = 1，那么得到的1范数是向量元素的绝对值之和。
• 如果p = 2，则得到的2范数给出矢量的矢量幅度或欧几里德长度。
• 如果p为正无穷，那么：
  

9 U% k. D0 F/ v也就是元素绝对值中最大的那个。
" K* y3 d# N; E5 I' l5 \) \+ c. _, X

• 如果p为负无穷，那么：
  $ Z, {  N2 L' m

9 {+ F$ `& p3 o$ z2 _
" Q: U/ x+ ^+ |6 I也就是元素绝对值中最小的那个。

' g0 A; X+ _2 ~& f& H* u; f如下原文：

1 G" u! F/ k6 ^/ O3 D$ a5 v

' x2 o6 J7 c0 ?, i7 B
# s. q5 [* O0 lMaximum Absolute Column Sum
$ O, j2 A, }  {; j
m×n矩阵X（m，n> = 2）的最大绝对列和由下式定义
; `& k$ T4 Y7 V
: e6 `9 X; h8 _1 L; J: a

$ d/ l& K  d% v/ g5 @
; _& z9 [" ], ~. b3 P2 L" vMaximum Absolute Row Sum
" a# B. k, K/ Z% i9 a' V8 M
& ]/ s% V  h7 R2 m5 Om×n矩阵X（m，n> = 2）的最大绝对行和由下式定义


3 X% [. }: ~8 e( E: D7 S

Frobenius Norm
5 g+ U- t' I' X5 Y

2 o* w* T: E! Hm乘n矩阵X（m，n> = 2）的Frobenius范数由下式定义
) d% ?& i  K: u5 {

% S/ U4 _2 J- J% v" T& y& @0 v
  t* m, l$ {2 Q/ z* H' r" J

yin123

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