卡尔曼滤波之随机线性系统

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卡尔曼滤波之随机线性系统
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随机线性系统的动态特性
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w为零均值正态分布的系统噪声，方差为Q。
, f4 H5 m2 i7 @8 ~
! f4 o% e2 }* u$ ?2 q+ ]系统的测量输出为
5 e; x, E: D) K2 j" Z) k
7 {, C" W; W7 T7 B" zn为零均值正态分布的测量噪声，方差为R。
) e0 b; r) r# s5 U& q
可利用卡尔曼滤波器来求得系统状态变量x的最优估计，需已知
(1)测量值z;
(2)由矩阵F、D、H确定的数学模型;
(3)系统噪声和测量噪声的统计特性矩阵Q、R。


Kalman滤波是R.E.Kalman ( 匈牙利数学家)于1960年首次提出的。

它是一种线性最小方差估计，使用状态空间法在时域内设计滤波器，算法具有递推性，适于对多维随机过程(平稳的、非平稳的)进行估计，具有连续和离散两类算法，便于在计算机上实现。

/ A7 Z# r: G6 |7 \
+ y. H2 o6 d9 O2 D2 a5 {1 离散系统数学模型
随机线性离散系统的一般模型如下:

我们的目的是要建立-一种递推算法， 在给定测量序列 的情况下能够得到x(k )的最优估值。这种算法称为卡尔曼滤波器(KaIman filter)。



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yin123

大学舍友研究生毕业的时候经常在耳边说卡尔曼，这才算知道了一点点