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基于卡尔曼滤波的极大似然估计
B" L5 {: g a2 t, _一、输出误差法% Q! y: z7 w6 {6 O6 t- C* V
二、方程误差法6 Y+ e" n% }# ` t
三、最大似然递推算法" [0 A" T4 k+ y3 v& Z
四、最大似然近似算法
6 {/ T2 e8 c1 ~; s2 O五、修正最大似然准则7 c: ~4 c2 e' q8 c1 Z
' d9 [$ R2 P- P* H2 k; y1 |
! b6 z E7 N0 x* X* `! N, ^( E
一、输出误差法
. y, w. M% }) F$ \2 }非线性系统若初值准确，即初始方差为0；又若系统过程噪声很小，可忽略不计，此时协方差矩阵的解为零，Kalman增益矩阵也为0，即状态预估值就是状态本身，于是新息等于输出误差:
6 q: @1 J8 d% u, p, \+ ]4 N2 x. I# K9 P; M4 S& S+ v5 s' a; f
: z% }; a1 F$ ?/ }
/ ~+ A3 U! J8 j/ j ~; E, G
: f" i: Q! c' V
进而有准则函数：
. W" l& H; w/ S1 q. _3 ` r
7 k* _% z4 M+ ~/ y/ o6 x/ k1 W# h. q% o7 `$ }# \' k
7 K0 ^ @: V- z) {1 C7 D3 A
8 ]' j1 `- W2 o% W1 p; N2 S. V上式相当于以测量噪声的协方差矩阵的逆
为权的加权最小二乘估计，称之为输出误差法。当测量噪声的特性已知，直接采用牛顿一拉夫逊算法，即可对参数进行估计。
, \4 r& b- |1 u$ g$ |; f0 [4 n
" l1 j6 w0 g* d$ N! U2 [# ]) v1 O$ o
* `( Y. o, q: A: ]3 [. {
7 P7 m, l( I6 N+ J$ X! q' V& B1 u3 y9 j
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, z! a8 t. E \ |
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发表于 2020-1-6 14:14
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