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基于卡尔曼滤波的极大似然估计 5 V" s7 ~8 Y) o/ R* o1 k$ ~
一、输出误差法4 `* H4 D/ g. F1 t2 G; }
二、方程误差法* _- F2 a' O& o
三、最大似然递推算法
, j4 K( G' L9 a j/ b7 x7 `四、最大似然近似算法# r; s7 E0 C; {# \# i$ W. t$ q9 E
五、修正最大似然准则) x9 Q% j( L8 S
2 n T' w3 J+ M/ {6 w% U/ a1 f1 `; T/ F" _+ j9 i
一、输出误差法
+ v# w" @! t5 I7 O非线性系统若初值准确，即初始方差为0；又若系统过程噪声很小，可忽略不计，此时协方差矩阵的解为零，Kalman增益矩阵也为0，即状态预估值就是状态本身，于是新息等于输出误差:
! t0 S8 n) _6 w/ U1 |( C/ T3 k/ B, t! _7 U- ~* |0 x \# P
4 @8 m/ m2 [; H. W" y% \+ a% o
- ]( S8 ?+ n4 C) M: m2 l% r/ t
9 t4 Z/ Z/ e4 S2 U% {/ |9 {7 \2 _进而有准则函数：% e4 u) A2 O2 {# Q6 r, r! g# Z
( j) E5 T2 p) P. n. s
! b5 S# Q2 ~) `
. C( [4 R& k+ F
1 ^% t) p2 T4 k- ^+ {上式相当于以测量噪声的协方差矩阵的逆
为权的加权最小二乘估计，称之为输出误差法。当测量噪声的特性已知，直接采用牛顿一拉夫逊算法，即可对参数进行估计。
, s/ ]8 v T7 q, b/ l+ |$ u
6 {7 F6 K, h! s, f# `2 x" w8 E ]" S* I
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8 t9 E) f7 P5 T7 N) \9 V |
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发表于 2020-1-6 14:14
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