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卡尔曼滤波
( a4 W$ P. K- _/ I% z |+ K9 s# t$ w
; W' u- M7 {; ], c第一节 卡尔曼滤波信号模型+ T: E4 I+ w$ |, [
第二节 卡尔曼滤波方法3 t: k7 r) L% t9 j3 A
第三节 卡尔曼滤波的应用. [& Y& [7 f' E6 N+ `: A1 r& E- T
2 K* J1 n" O J' Q& F7 d4 v' A& k) c+ k7 Q9 `
! m" B3 M1 g$ H, J# a; a6.1 信号模型" ?: i- C* m( l- `3 D" w" e! f' f
6.1.1状态方程和量测方程9 I" |4 [- o& W& x. \! L
- 维纳滤波的模型:信号s(n)可以认为是由白噪声w,(n)激励一个线性系统A(z)的响应，假设响应和激励的时域关系可以用下式表示:/ p+ u9 X8 G: d! ]( ]1 D
1 V) ~1 E0 Q" O' U% |+ c2 t7 n( }/ v% K1 ?9 |0 S; K5 D
s(n)= as(n-1)+ w,(n- 1) (6-52)
& J t9 b, q* b. n# ?/ |
: L- y, t# v2 |" p, C7 W( N9 h: N- y上式也就是一阶AR模型。0 f9 x' E4 ^3 K. A
- A0 A1 h6 b+ r5 }) |, ~
3 k1 r0 H! ^$ e& m& q+ V; G- 在卡尔曼滤波中信号s(n)被称为是状态变量，用矢量的形式表示为S(k),激励信号w,(n)也用矢量表示为w,(k)，激励和响应之间的关系用传递矩阵A(k)来表示，得出状态方程:+ a! [) O! I6 p& u+ `' v$ I1 ]
- O3 y9 D$ Y. _/ X0 r
S(k)= A(k)S(k -1)+ w,(k-1) (6-53)0 X0 h' ^: W4 A I4 e/ {3 r
8 V4 l$ u4 H( E, k. A5 J( _" i上式表示的含义就是在k时刻的状态S(k)可以由它的前一个时刻的状态S(k-1)来求得，即认为k- 1时刻以前的各状态都已记忆在状态S(k-1)中了
# `$ f! o- s4 r, G
4 I7 d- u" s0 }5 n
9 N: T; }5 S* n: e/ ?5 p2 y* G( k: t
3 [0 v. h* z1 E, W
0 c1 l- g/ w: X/ Q# Z7 ?& b5 `: [/ _
! Z* m# J% I2 e( `4 o+ W) H H! L7 x6 |) ^- r
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发表于 2020-1-7 11:17
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