pid经典详解

陈先生528

请问为什么单纯的比例控制就一定有余差?
解释一:
r. _0唱0n4o(BFBu
有一点大家都明白的，就是比例控制是根据实际值与设定值的偏差进行控制的，
3 g" w5 h( [+ h$ H总体说来，这个偏差越小，控制器的输出值就越小，执行机构的动作也就越小，
这一点是非常明确的。
8 g4 F" k; N) N; K* p/ {2 T+ T: y& NEUR7 % CsAak
举个例子，假如我要将液位控制在
50，当前液位处于40， 控制作用会使液位
& [: m9 ?" A- k$ D( ^不断升高，但升高的速度会越来越慢，我们可以这么表示，最终液位
. ?. y  V; h. Y/ f, c=40+3+2+1+0.5+0.2+0.01+0.003+
.....
! T. U1 M, S+ l8 h液位不断接近50 (例如49.5 )，
% m5 c& P4 G3 H1 Q) u但永远到不了50， 最终的这个极限值与设定值会有一个偏差，这就是稳态余差,
纯比例控制是无法解决这个问题的。(解释的不是很 合理)
解释二: I
这个问趣可以从传递函数的角度来理解。9DsuNsoo
由传递函数可知，比例控制(放大倍数为
K)传递函数G(S)=K
闭环传函Gb(s)=Y(S)/R(s)=G(S)/1+G(S)=K/1+K
# O# k  Q9 l$ [4 g( a即E(S)=R(S) -Y(s)=Y(s)K sh.Q.V-xZ5s;I7F
故纯比例控制的稳态误差: 87 MedEtP6s:821
e= Ay/k70.xM5C G1)1413H
比例控制将误差克服到e= OyIk后，控制器就不在起作用了
( t+ h1 z3 Y, `% e因为K >e=Ly，即误差小到e= Ay/k时，控制器虽然还在进行控制，但其输出
不再发生变化。
y为新平衡状态的增量(跟原平衡相比)。(耀 释挺到位)
解释三
传递函数的角度去看这个问题应该比较容易理解，被控对象即过程是一-个传递函数，调节器
) n) W; i+ l4 ?5 j, X- -个传递函数，控制器一个 传递函数.不管别的现在就看控制器，控制器的输入为设定值与
' w- O6 C/ y" H; S& L* T" t. f1 t' q5 g测量值的偏差e, 控制器的输出由两部分组成(增量型控制器) - -个是稳态输出
J0，另一个
是由偏差引起的△U这两 个共同构成了控制器的输出
」， 即U=U0EU( e)，其中△U是关于
- B7 r& l; i0 A# [. V8 w偏差e的函数，当控制器为纯比例环节时: U=U0&U*e. 在开始阶段，偏差比较大，比例作
0 j+ X2 P' z8 D3 [* s7 ]用调节比较快，很快就可以使偏差减小，当偏差减小到
0时，控制器的输出只有U0了， 但
U0不足以使测量值达到设定值，所以偏差必然存在，其实最终结果就是偏差必须存在以维
持控制器的运作。
8 y! U) V3 a- Y7 I  L- @GchNhX2P
9 A& Z2 ^7 T. Y  e4 |6 x! c1 b至于比例系数与稳态误差的关系为:比例系數越大稳态温差越小，但不能消除，并且比例系
& }- `5 a5 G8 W数越大，初始控制量越大，可能会超过装置本身的约束，所以比例系数是不能无限大滴! !
这个你可以用matab 做个仿真看一下。下面给你贴几张图

silmulInk 的PID控制阁
8 P4 v8 W1 K2 L  j8 D3 H; P

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7 i6 i6 t- U: y1 a% q" Q; V

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传递函数的角度去看这个问题应该比较容易理解，被控对象即过程是一-个传递函数，调节器1 g$ G7 j. V3 J, n - -个传递函数，控制器一个 传递函数.不管别的现在就看控制器，控制器的输入为设定值与 测量值的偏差e, 控制器的输出由两部分组成(增量型控制器) - -个是稳态输出