pid经典详解

陈先生528

请问为什么单纯的比例控制就一定有余差?
解释一:
r. _0唱0n4o(BFBu
( I" u2 L# k, x. s5 J7 V0 k有一点大家都明白的，就是比例控制是根据实际值与设定值的偏差进行控制的，
' i4 I+ p2 f4 j$ Q; C; ^总体说来，这个偏差越小，控制器的输出值就越小，执行机构的动作也就越小，
这一点是非常明确的。
! z  j. w% [3 P5 A' y' I3 |% K" V2 W& NEUR7 % CsAak
6 n: v: u; f( j: b- V7 n# h" A举个例子，假如我要将液位控制在
+ c% o% X" B/ ]! l50，当前液位处于40， 控制作用会使液位
9 M- o. G( c1 A不断升高，但升高的速度会越来越慢，我们可以这么表示，最终液位
4 {) [+ z! j4 T* \  L=40+3+2+1+0.5+0.2+0.01+0.003+
5 c+ o% b, B! h& ~.....
5 p5 p. D' {; v$ J) _! G液位不断接近50 (例如49.5 )，
) q" F' K! E& U. m+ F2 k但永远到不了50， 最终的这个极限值与设定值会有一个偏差，这就是稳态余差,
纯比例控制是无法解决这个问题的。(解释的不是很 合理)
解释二: I
这个问趣可以从传递函数的角度来理解。9DsuNsoo
由传递函数可知，比例控制(放大倍数为
K)传递函数G(S)=K
5 m. |" T1 _3 M& l闭环传函Gb(s)=Y(S)/R(s)=G(S)/1+G(S)=K/1+K
即E(S)=R(S) -Y(s)=Y(s)K sh.Q.V-xZ5s;I7F
故纯比例控制的稳态误差: 87 MedEtP6s:821
& K) ^2 R: l5 x. k% W- i, ue= Ay/k70.xM5C G1)1413H
" E# D& k0 F5 }9 C5 \比例控制将误差克服到e= OyIk后，控制器就不在起作用了
因为K >e=Ly，即误差小到e= Ay/k时，控制器虽然还在进行控制，但其输出
不再发生变化。
y为新平衡状态的增量(跟原平衡相比)。(耀 释挺到位)
解释三
传递函数的角度去看这个问题应该比较容易理解，被控对象即过程是一-个传递函数，调节器
- -个传递函数，控制器一个 传递函数.不管别的现在就看控制器，控制器的输入为设定值与
测量值的偏差e, 控制器的输出由两部分组成(增量型控制器) - -个是稳态输出
1 ?+ h( }' z: s* b# kJ0，另一个
是由偏差引起的△U这两 个共同构成了控制器的输出
」， 即U=U0EU( e)，其中△U是关于
' V( h- O# w  K+ N8 i! x' h- a偏差e的函数，当控制器为纯比例环节时: U=U0&U*e. 在开始阶段，偏差比较大，比例作
* {1 c* h& M- k. P& F用调节比较快，很快就可以使偏差减小，当偏差减小到
) G3 w% N5 K6 }/ I0时，控制器的输出只有U0了， 但
- g3 T+ p* O$ O9 A7 AU0不足以使测量值达到设定值，所以偏差必然存在，其实最终结果就是偏差必须存在以维
持控制器的运作。
GchNhX2P
至于比例系数与稳态误差的关系为:比例系數越大稳态温差越小，但不能消除，并且比例系
( r. A! Z, v6 ?数越大，初始控制量越大，可能会超过装置本身的约束，所以比例系数是不能无限大滴! !
这个你可以用matab 做个仿真看一下。下面给你贴几张图

silmulInk 的PID控制阁
2 p3 f2 X# E6 Z( \, A( y

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传递函数的角度去看这个问题应该比较容易理解，被控对象即过程是一-个传递函数，调节器1 g$ G7 j. V3 J, n - -个传递函数，控制器一个 传递函数.不管别的现在就看控制器，控制器的输入为设定值与 测量值的偏差e, 控制器的输出由两部分组成(增量型控制器) - -个是稳态输出