pid算法

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PID增量式算法
1 z3 i9 B: q5 {# a离散化公式:
7 a9 s! V% i! g) g! q山(k)= u(k)- uU(k-1)
(u()=l(-1(-1)]Kie()+Kld[()-2(k-1)+e(k-2]
+ Z7 p3 e- y: z! g7 @$ G进一步可以改写成
(()=+()-Be(x-1)Ce(-2)
对于增量式算法，可以选择的功能有
(1)滤波的选择
; f9 y& P0 j" G9 w9 C, y可以对输入加一一个前置滤波器，使得进入控制算法的给定值不突变，而是有- -定惯性
延迟的缓变量。
5 q8 ]! F5 |* i- Y% P/ Q; I: [9 U2 W. j(2) 系统的动态过程加速
在增量式算法中，比例项与积分项的符号有以下关系:如果被控量继续偏离给定值，
3 g/ A: H1 W1 D+ `; w" L. ^  S. I2 O则这两项符号相同，而当被控量向给定值方向变化时，则这两项的符号相反。
7 q7 a. H! R  ~  U& L" f1 \由于这一性质，当被控量接近给定值的时候，反号的比例作用阻碍了积分作用，因而
: a" ?' b, O& v/ {2 @) Y2 ?/ X1 n/ X( H避免了积分超调以及随之带来的振荡，
" g6 L3 x7 ?# ^" o. v) A这显然是有利于控制的。但如果 被控量远未接近给定
* q& Q7 e5 u* T# I* s值，仅刚开始向给定值变化时，由于比例和积分反向，将会减慢控制过程。
# B* {0 y5 b4 L/ r$ ^为了加快开始的动态过程，我们可以设定- -个偏差范围
% B! @+ T% [: ]# h+ z( `v，当偏差|e(t)(<时， 即被控
7 P! x+ E% u& \1 M; D. N( i* D量接近给定值时，就按正常规律调节，而当
; l4 X* b4 q0 n, a4 S: Wle()>=时， 则不管比例作用为正或为负，都
1 |& L/ @& O  T  H7 J! S2 z+ M8 h使它向有利于接近给定值的方向调整，即取其值为
0 r7 d, |& F3 X9 n: P: x5 y% Wl()-e(t-1)|，其符号与积分项一致。利用
7 z2 `4 L- G0 c! [1 K- k这样的算法，可以加快控制的动态过程。
' L1 o$ N( O8 _0 |$ }(3)PID增量算法的饱和作用及其抑制
在PID增量算法中，由于执行元件本身是机械或物理的积分储存单元，如果给定值发
生突变时，由算法的比例部 分和微分部分计算出的控制增量可能比较大，
如果该值超过了执
行元件所允许的最大限度，那么实际 上执行的控制增量将时受到限制时的值，
. U+ m- R) Y8 R2 |; j+ @多余的部分将
. ?  x1 ~0 V! s/ W" [- a: V丢失，将使系统的动态过程变长，因此，需要采取- -定的措施改善这种情况。
) }" K; c7 u; A) x. W& t9 _纠正这种缺陷的方法是采用积累补偿法，当超出执行机构的执行能力时，将其多余部
分积累起来，而一旦可能时，再补充执行。
6 u+ T9 X$ }9 W4 v! g7 vPID位置算法
; a+ e4 _  x2 n* S9 f6 ]1 e& k: a高散公式:
U(k)=Kp"e(k) +Ki"
* g, f8 l  w- l9 \3 @- @之(街)
2 I- U. g' G. o( A; q, w+Kd'[e(k)-e(k-1]
对于位置式算法，可以选择的功能有:
a.滤波:同上为-阶惯性滤波
b.饱和作用抑制:

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