pid算法

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PID增量式算法
离散化公式:
) D2 `7 E, Z6 J3 I山(k)= u(k)- uU(k-1)
2 B; x7 ?0 D0 R3 R* M(u()=l(-1(-1)]Kie()+Kld[()-2(k-1)+e(k-2]
9 B5 Y" V4 B: a' G3 {4 U进一步可以改写成
(()=+()-Be(x-1)Ce(-2)
2 u# ^' M; V5 R- c4 @! S对于增量式算法，可以选择的功能有
" a5 J5 R, L# F7 V3 n7 ?# j$ ~(1)滤波的选择
( u' O7 g" t9 C: L; B* F& U7 b可以对输入加一一个前置滤波器，使得进入控制算法的给定值不突变，而是有- -定惯性
延迟的缓变量。
0 J7 T/ H3 }3 [% J(2) 系统的动态过程加速
在增量式算法中，比例项与积分项的符号有以下关系:如果被控量继续偏离给定值，
则这两项符号相同，而当被控量向给定值方向变化时，则这两项的符号相反。
由于这一性质，当被控量接近给定值的时候，反号的比例作用阻碍了积分作用，因而
6 [* b9 }0 z6 j避免了积分超调以及随之带来的振荡，
& T2 U" M' O% B$ o4 B" V( Y这显然是有利于控制的。但如果 被控量远未接近给定
值，仅刚开始向给定值变化时，由于比例和积分反向，将会减慢控制过程。
( u  @, }* n/ M5 a: S' p1 O6 ~8 J为了加快开始的动态过程，我们可以设定- -个偏差范围
v，当偏差|e(t)(<时， 即被控
9 M& w% N. p3 M8 n! d# W9 d量接近给定值时，就按正常规律调节，而当
% U3 ?, e& o" @1 x8 a# hle()>=时， 则不管比例作用为正或为负，都
" A/ d/ i/ I6 B/ N: g使它向有利于接近给定值的方向调整，即取其值为
$ k4 n. W' d# N8 H# xl()-e(t-1)|，其符号与积分项一致。利用
0 ~0 R/ S6 O7 P这样的算法，可以加快控制的动态过程。
* |* _, a( w" _2 K; L: c/ U(3)PID增量算法的饱和作用及其抑制
在PID增量算法中，由于执行元件本身是机械或物理的积分储存单元，如果给定值发
生突变时，由算法的比例部 分和微分部分计算出的控制增量可能比较大，
如果该值超过了执
行元件所允许的最大限度，那么实际 上执行的控制增量将时受到限制时的值，
. @" A& }$ z( x' p多余的部分将
丢失，将使系统的动态过程变长，因此，需要采取- -定的措施改善这种情况。
纠正这种缺陷的方法是采用积累补偿法，当超出执行机构的执行能力时，将其多余部
分积累起来，而一旦可能时，再补充执行。
PID位置算法
  u  r" l' p* `: m( \& i1 m* ?高散公式:
U(k)=Kp"e(k) +Ki"
之(街)
# [& v3 \" ~# j+Kd'[e(k)-e(k-1]
对于位置式算法，可以选择的功能有:
, M1 R/ G( m2 `' m+ qa.滤波:同上为-阶惯性滤波
# E5 P; V* t5 R: X8 [# j' e2 eb.饱和作用抑制:

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