pid算法

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PID增量式算法
离散化公式:
; v! X1 k  |  Y4 B山(k)= u(k)- uU(k-1)
' i4 d" W9 ?% F; J& d* h(u()=l(-1(-1)]Kie()+Kld[()-2(k-1)+e(k-2]
进一步可以改写成
4 b  y* O) {9 j4 \; d# R(()=+()-Be(x-1)Ce(-2)
对于增量式算法，可以选择的功能有
(1)滤波的选择
/ Z1 F4 h0 p) P6 w- U$ L, J4 m可以对输入加一一个前置滤波器，使得进入控制算法的给定值不突变，而是有- -定惯性
延迟的缓变量。
(2) 系统的动态过程加速
在增量式算法中，比例项与积分项的符号有以下关系:如果被控量继续偏离给定值，
则这两项符号相同，而当被控量向给定值方向变化时，则这两项的符号相反。
( E4 h- Z  ~8 N  Q" h4 T& [由于这一性质，当被控量接近给定值的时候，反号的比例作用阻碍了积分作用，因而
避免了积分超调以及随之带来的振荡，
3 ?2 w  K4 L5 A: @- _这显然是有利于控制的。但如果 被控量远未接近给定
0 C2 m! C  A$ X! _6 _  f! z! }值，仅刚开始向给定值变化时，由于比例和积分反向，将会减慢控制过程。
3 x5 g+ A5 k# u( Y) w4 `为了加快开始的动态过程，我们可以设定- -个偏差范围
7 k" Y1 j  @) v) z: jv，当偏差|e(t)(<时， 即被控
0 y) f3 E% J. p/ R量接近给定值时，就按正常规律调节，而当
le()>=时， 则不管比例作用为正或为负，都
& H% }3 U7 h0 I& |使它向有利于接近给定值的方向调整，即取其值为
l()-e(t-1)|，其符号与积分项一致。利用
这样的算法，可以加快控制的动态过程。
(3)PID增量算法的饱和作用及其抑制
& q5 A3 |' k: @0 d! F在PID增量算法中，由于执行元件本身是机械或物理的积分储存单元，如果给定值发
7 a( i' `! `' R- p! r" K9 U9 }生突变时，由算法的比例部 分和微分部分计算出的控制增量可能比较大，
如果该值超过了执
行元件所允许的最大限度，那么实际 上执行的控制增量将时受到限制时的值，
多余的部分将
3 s; |1 V$ }" j$ V丢失，将使系统的动态过程变长，因此，需要采取- -定的措施改善这种情况。
7 Z8 x1 o1 w+ k纠正这种缺陷的方法是采用积累补偿法，当超出执行机构的执行能力时，将其多余部
" j* Z$ w! ?9 _) L* g$ ]  Z4 O分积累起来，而一旦可能时，再补充执行。
; l. h& _) Y( F( Z/ C$ L8 [PID位置算法
+ e. S$ u- \. y" ~5 ]+ I高散公式:
4 W& A( w# T  D9 B0 X% L( HU(k)=Kp"e(k) +Ki"
8 u- u3 U; {* d$ s$ [3 o- V之(街)
8 T8 E+ _/ S) |) W( ^+Kd'[e(k)-e(k-1]
" j' Z0 i) ]6 b7 e% B对于位置式算法，可以选择的功能有:
7 U4 R; _. J& T/ ea.滤波:同上为-阶惯性滤波
' ~& v. S% E( s) P' ]b.饱和作用抑制:
' j9 ^# z) z' Y9 L2 ?$ j6 i

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& ]: k4 Z3 [% `+ o- I) b

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