维纳滤波和卡尔曼滤

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第七章维纳滤波和卡尔曼滤

(Wjener and Kalman Filtering)

• 随机信号或随机过程(random process)是普遍存在的。一方面，任何确定性信号经过测量后往往就会引入随机性误差而使该信号随机化:另一方面，在何信号本身都存在随机干扰，通常把对信号或系统功能起干扰作用的随机信号称之为噪声。噪声按功率谱密度划分可以分为白噪声(white noise)和色噪声(color noise)，我们把均值为0的白噪声叫纯随机信号(pure random signal)。因此，任何其它随机信号都可看成是纯随机信号与确定性信号并存的混台随机信号或简称为随机信号。要区别千扰(inteRFerence)和噪声( noise)两种事实和两个概念。非目标信号( nonobjective signal)都可叫干扰。
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• 干扰可以是确定信号，如国内的50Hz工频干扰。于扰也可以是噪声，纯随机信号(白噪声)加上一个直流成分(确定性信号)，就成了最简单的混合随机信号。医学数字信号处理的月的是要提取包含在随机信号中的确定成分，并探求它与生理、病理过程的关系，为医学决策提供一定的依据。例如从自发脑电中提取诱发脑电信号，就是把自发脑电看成是干扰信号，从中提取出需要的信息成分。因此我们需要寻找一种最佳线性滤波器，当信号和干扰以及随机噪声同时输入该滤波器时，在输出端能将信号尽可能精确地表现出来。维纳滤波和卡尔曼滤波就是用来解决这样一类问题的方法:从噪声中提取出有用的信号。实际上，这种线性滤波方法也被看成是一种估计问题或者线性预测问题。
  

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