pid算法

多言数穷

PID增量式算法
离散化公式:
) C$ C3 S. I, o! qCu(k)= u(k)- u(k-1)
(()-=Kl<()-(-1)]Kie(k)+KdI[()2e(k-1)+e(k-2]
+ d- {4 @* X) K+ B. c: |& s  i进一步可以改写成
(Cu(k)=Ae(k)-Be(k-1)+Ce(k-2)
对于增量式算法，可以选择的功能有
(1)滤波的选择
6 j8 ^6 z: ]5 F& J- r- `可以对输入加一个前置滤波器，使得进入控制算法的给定值不突变，而是有一一定惯性
+ z. x, j- G6 P' R: Q  \延迟的缓变量。
(2)系统的动态过程加速
, C2 L9 s! z  b% f$ j. [; y3 Z在增量式算法中，比例项与积分项的符号有以下关系:如果被控量继续偏离给定值，
  g* W& D( J9 ^2 W& v* l" a' {则这两项符号相同，而当被控量向给定值方向变化时，则这两项的符号相反。
由于这- -性质，当被控量接近给定值的时候，反号的比例作用阻碍了积分作用，因而
避免了积分超调以及随之带来的振荡，
2 P+ S! J) ?: d, `这显然是有利于控制的。
但如果被控量远未接近给定
" T8 U8 |. x% ~值，仅刚开始向给定值变化时，由于比例和积分反向，将会减慢控制过程。
3 l( o" p1 o9 u# n为了加快开始的动态过程，我们可以设定- 个偏差范围
0 O0 T; Y7 r; b+ X$ @2 q- ev，当偏差|e(t)|< 时，即被控
量接近给定值时，就按正常规律调节，而当
/ m" I: v3 f1 `& S+ b4 olt(t)>=时， 则不管比例作用为正或为负，都
使它向有利于接近给定值的方向调整，即取其值为
7 U/ C8 p& v! P5 Q; @l()-e(t-1)|，其符号与积分项- -致。利用
" e$ z1 Z" U  O这样的算法，可以加快控制的动态过程。
' J. Z6 y& D# V* ]0 K8 \; T(3) PID增量算法的饱和作用及其抑制
在PID增量算法中，由于执行元件本身是机械或物理的积分储存单元，如果给定值发
3 d+ s# s  y* R; J+ T, x* P; i1 |) |生突变时，由算法的比例部分 和微分部分计算出的控制增量可能比较大，
如果该值超过了执
行元件所允许的最大限度，
那么实际上执行的控制增量将时受到限制时的值，
2 E- C5 t6 f0 \多余的部分将
$ O1 K. \6 B6 ]1 k: O/ F$ j) J  Y丢失，将使系统的动态过程变长，因此，需要采取一- 定的措施改善这种情况。
6 [7 ]4 }) c6 X. q. T" s7 ?; @纠正这种缺陷的方法是采用积累补偿法，当超出执行机构的执行能力时，将其多余部
2 B5 A% m$ J0 z2 C+ r! V, H分积累起来，而一旦可能时，再补充执行。.

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