pid算法

多言数穷

PID增量式算法
离散化公式:
Cu(k)= u(k)- u(k-1)
" P6 Q$ ^, C1 G6 B. q2 x(()-=Kl<()-(-1)]Kie(k)+KdI[()2e(k-1)+e(k-2]
# \( U) O6 r* ^$ o7 ]0 L) }进一步可以改写成
(Cu(k)=Ae(k)-Be(k-1)+Ce(k-2)
6 a( |8 U0 U+ |对于增量式算法，可以选择的功能有
(1)滤波的选择
& \$ [: G3 `% l可以对输入加一个前置滤波器，使得进入控制算法的给定值不突变，而是有一一定惯性
延迟的缓变量。
: [$ i; ?; p. c0 K) U3 w(2)系统的动态过程加速
在增量式算法中，比例项与积分项的符号有以下关系:如果被控量继续偏离给定值，
5 {/ i" w8 J/ d6 S" B: Q' `则这两项符号相同，而当被控量向给定值方向变化时，则这两项的符号相反。
% F/ L2 ]9 j# M由于这- -性质，当被控量接近给定值的时候，反号的比例作用阻碍了积分作用，因而
  G9 \6 d/ P$ I' p0 F  ?避免了积分超调以及随之带来的振荡，
8 g: C4 E& Z7 ]/ \9 Y$ P# d$ w这显然是有利于控制的。
但如果被控量远未接近给定
" }( C* W6 P8 [9 o值，仅刚开始向给定值变化时，由于比例和积分反向，将会减慢控制过程。
4 c% a  W8 M$ c  p3 N  @为了加快开始的动态过程，我们可以设定- 个偏差范围
v，当偏差|e(t)|< 时，即被控
& q5 }& K* P/ W. \) ?' t量接近给定值时，就按正常规律调节，而当
* \1 I! H) j6 Clt(t)>=时， 则不管比例作用为正或为负，都
3 _9 B9 H% N  i- ~0 P' b. ]# [, G5 d使它向有利于接近给定值的方向调整，即取其值为
" {& K9 O  J: yl()-e(t-1)|，其符号与积分项- -致。利用
% C& F# V; o  f: l; Y这样的算法，可以加快控制的动态过程。
(3) PID增量算法的饱和作用及其抑制
在PID增量算法中，由于执行元件本身是机械或物理的积分储存单元，如果给定值发
" |+ y1 q2 o5 g& i8 r0 x8 p生突变时，由算法的比例部分 和微分部分计算出的控制增量可能比较大，
% V$ a5 V# F1 j* B, j如果该值超过了执
行元件所允许的最大限度，
0 a" ~: C, o/ W  Y! o5 ]那么实际上执行的控制增量将时受到限制时的值，
多余的部分将
丢失，将使系统的动态过程变长，因此，需要采取一- 定的措施改善这种情况。
. e: \1 ^( R0 P6 Q! E7 \1 r7 e纠正这种缺陷的方法是采用积累补偿法，当超出执行机构的执行能力时，将其多余部
分积累起来，而一旦可能时，再补充执行。.

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道法自然

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