维纳滤波和卡尔曼滤波

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维纳滤波和卡尔曼滤波

" u7 `6 q( d9 L. L0 k/ `6 y- x2.1引言
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观测数据x(n),信号s(n),噪声v(n)

x(n)= s(n) +v(n)


$ ?; f2 J1 z. C$ C' i图2.1.1观测信号的组成.


0 b7 j0 w! f. A* @3 `
% |4 e+ Z7 Y: ~. y  i! h图2.1.2信号处理的一-般模型

6 f1 S, A3 p3 F, |! A1 {滤波的目的:为了得到不含噪声的信号s(n)。s(n)称期望信号。

4 z0 v& c2 M( t3 y( Z& [9 p系统的期望输出: y,(n)。y,(n)= s(n)
系统实际输出: y(n)。y(n)= s(n)
+ R% ?/ A4 Q+ N; f+ w4 |, B
& b1 I7 E4 k4 b/ }& [维纳滤波(Wiener) 和卡尔曼滤波(Kalman)解决从噪声中提取信号的滤波或预测问题，并以估计的结果与真值之间的误差均方值最小作为最佳准则。
# Z6 ^9 E4 i$ R9 x' S5 @- Z维纳滤波的思想是20世纪40年代初提出的，1949年正式以书的形式出版。
卡尔曼滤波是20世纪60年代由卡尔曼提出的。

' j3 Y4 l9 R2 W
, Q2 Y) ?0 c- j" R" f维纳滤波和卡尔曼滤波比较:

共同点:都解决最佳线性滤波和预测问题，都以均方误差最小为最优准则，平稳条件下它们得到的稳态结果一致。
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不同点:

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