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维纳滤波和卡尔曼滤波 $ B) \$ M, y; _ d, e9 m4 Z3 M
2.1引言) }9 O& _: l( H1 F+ z% N* ]
0 Z' w4 {+ h6 y1 t* D
观测数据x(n),信号s(n),噪声v(n)
8 v. `4 f. r" S/ G* p& k1 x9 D+ k( a; F' a) V1 W7 \
x(n)= s(n) +v(n): R4 X- ?9 o* N/ F
; |& L" o1 S& Q; B) Y8 Y! x4 ?3 M: R
\3 F8 B4 o2 N e) E图2.1.1观测信号的组成.
& C1 ?* Z: Q6 S( Y/ N" ?. N& t( G% Y5 E9 m7 z; @; V' ~
& Y5 J: Q7 x1 |$ t9 e. f
4 W4 x2 M! [- S& b) f1 H5 T
图2.1.2信号处理的一-般模型6 b' S8 p! ]& H0 _6 O& ~ ~
( k+ m ]+ \8 I( H滤波的目的:为了得到不含噪声的信号s(n)。s(n)称期望信号。
/ Z, a( N- D1 M# [" r8 \
% f% o; D0 o* ]$ k$ {( ^系统的期望输出: y,(n)。y,(n)= s(n)$ _# ^# _4 B4 L2 V- X2 n2 j
系统实际输出: y(n)。y(n)= s(n)7 f, P; V/ e( g3 w- P
Z' T6 g8 i# `& V0 w' M6 G维纳滤波(Wiener) 和卡尔曼滤波(Kalman)解决从噪声中提取信号的滤波或预测问题，并以估计的结果与真值之间的误差均方值最小作为最佳准则。
) ^8 ]* E$ w$ V. c9 h) W6 _6 s- [维纳滤波的思想是20世纪40年代初提出的，1949年正式以书的形式出版。% M ], g. I4 J3 z/ Y# O5 h/ W$ ?
卡尔曼滤波是20世纪60年代由卡尔曼提出的。
3 w6 h: G4 h) V P5 S# q; |6 b, q) k
; ?# n; i0 e" ?5 w# x# P+ ^
维纳滤波和卡尔曼滤波比较:0 l6 _3 q6 e$ C+ g+ j5 A
, u+ U( Z. M9 ]& g, H: q; M
共同点:都解决最佳线性滤波和预测问题，都以均方误差最小为最优准则，平稳条件下它们得到的稳态结果一致。0 x; E: ]- p3 O! d* ^! z4 Q
9 `/ Y% u% ]& p: I! N! [ D
不同点:
4 o/ T+ l* f9 V" V7 Z, G+ H a
1 c9 i- `1 |8 p& \5 Z
* @1 g" f3 S! a! v
: n/ `" b" Q# a" u) Q' E$ K3 A1 f$ T
4 e( A( O/ o( W0 C" G: N7 @
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发表于 2020-1-17 13:48
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