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请问为什么单纯的比例控制就一定有余差?7 k: a. a9 {4 x* S- @" I6 W- Y7 o0 @1 f [5 N
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解释一:) l2 J4 x6 P" r5 ^% O& w
o8 }5 M3 W1 G w5 R
有一点大家都明白的，就是比例控制是根据实际值与设定值的偏差进行控制的，总体说来，这个偏差越小，控制器的输出值就越小，执行机构的动作也就越小，这一点是非常明确的。0 m3 E; I, u6 V3 @
! f K' D/ W& {1 r4 ^1 u: T, o举个例子，假如我要将液位控制在50， 当前液位处于40 ，控制作用会使液位不断升高，但升高的速度会越来越慢，我们可以这么表示，最终液位
! g' y6 n. _* T$ ] U. \/ d=40+3+2+1+0.5+0.2+0.01+0.003+.....液位不断接近50 (例如49.5 ),但永远到不了50， 最终的这个极限值与设定值会有一个偏差，这就是稳态余差，纯比例控制是无法解决这个问题的。(解释的不是很 合理)6 Z, M) x1 G* @8 {$ ?% _% E
4 ?6 ^3 n+ N' @; I" _: R
解释二:
1 J% E: v* V2 I
; d: k) T" X! H; l, N这个问题可以从传递函数的角度来理解。由传递函数可知，比例控制(放大倍数为K) 传递函数G(S)=K% n- U L# L: J! W+ T) n' h
闭环传函Gb(s)=Y(s)/R(s)=G(S)/1+G(S)=K/1+K，
( ?7 ]' y- i; w/ f即E(s)=R(s) -Y(s)=Y(s)/K
3 O7 U1 z7 ~- D* U/ v7 D故纯比例控制的稳态误差:, u: }8 ? ^) _
e=△y/k7( x+ J6 c1 c3 ~( I) j, ?
比例控制将误差克服到e= Oy/k后，控制器就不在起作用了
9 |" i4 }* S' `( w因为K ye=Oy，即误差小到e= Cy/lk时，控制器虽然还在进行控制，但其输出不再发生变化。! |7 C# ~9 p: Z
4y为新平衡状态的增量(跟原平衡相比)。( 解释挺到位)! V3 h& n& G0 z0 Z# X
% U/ o* m3 r/ j6 {* O
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# K& F" m `' P p( E- {: C+ s7 X c& c k) w, U
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发表于 2020-1-22 13:31
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