PID经典详解

uperrua

请问为什么单纯的比例控制就一定有余差?
) ]- \5 s0 ~; b7 P& [) n( C
! T  t; d2 r. ]5 z) \/ g解释一:
# _$ b, y$ k% b0 S
有一点大家都明白的，就是比例控制是根据实际值与设定值的偏差进行控制的，总体说来，这个偏差越小，控制器的输出值就越小，执行机构的动作也就越小，这一点是非常明确的。

8 I2 {; @+ X5 S7 y. ^举个例子，假如我要将液位控制在50， 当前液位处于40 ，控制作用会使液位不断升高，但升高的速度会越来越慢，我们可以这么表示，最终液位
=40+3+2+1+0.5+0.2+0.01+0.003+.....液位不断接近50 (例如49.5 ),但永远到不了50， 最终的这个极限值与设定值会有一个偏差，这就是稳态余差，纯比例控制是无法解决这个问题的。(解释的不是很 合理)
  x( p; x! `) M$ w4 m$ |8 y4 X
8 V9 \$ x0 m! o+ Q& G解释二:

2 t3 h; U2 ?4 Q6 r+ v5 T1 r这个问题可以从传递函数的角度来理解。由传递函数可知，比例控制(放大倍数为K) 传递函数G(S)=K
闭环传函Gb(s)=Y(s)/R(s)=G(S)/1+G(S)=K/1+K，
5 r7 w5 q" I1 X即E(s)=R(s) -Y(s)=Y(s)/K
故纯比例控制的稳态误差:
/ g/ v: q5 J& d9 [e=△y/k7
8 K; r6 N4 w3 K. K& z* G比例控制将误差克服到e= Oy/k后，控制器就不在起作用了
9 u' g1 K" |$ P; R/ q( M( f因为K ye=Oy，即误差小到e= Cy/lk时，控制器虽然还在进行控制，但其输出不再发生变化。
4y为新平衡状态的增量(跟原平衡相比)。( 解释挺到位)
; x. q, \3 Y, I" S1 e4 p

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( v' e0 F& T; f% f6 k  G1 P. H' v7 r
& u$ r8 Y! A+ g' _; A) J1 _

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