利用WOA算法优化libsvm中SVDD算法的参数

Smartk

一、前言
       支持向量数据描述（Support Vector Data Description，SVDD）是一种单值分类算法，能够实现目标样本和非目标样本的区分，算法的具体描述可以参考以下文献：
  b& X; q5 C4 _6 d1 `6 q（1）Tax D M J, Duin R P W. Support vector domain description[J]. Pattern recognition letters, 1999, 20(11-13): 1191-1199.
+ t8 j7 v7 e  D  m6 t) y) q% _（2）Tax D M J, Duin R P W. Support vector data description[J]. Machine learning, 2004, 54(1): 45-66.

       台湾大学林智仁 (Lin Chih-Jen) 教授等开发设计的 libsvm 工具箱提供了SVDD算法的MATLAB接口，其中两个关键参数 c 和 g 直接影响SVDD的单值分类结果。笔者在此基础上，通过引入鲸鱼优化算法（Whale Optimization Algorithm，WOA），实现对 libsvm 工具箱中的SVDD算法的参数优化。
WOA的具体描述可以参考以下文献：
! i+ ^$ {* K1 R6 a（1）Mirjalili S, Lewis A. The whale optimization algorithm[J]. Advances in engineering software, 2016, 95: 51-67.
1 V1 A* {1 v3 R6 N7 c
7 A0 g( v6 s# G
) O9 X1 d+ G/ m& r1 |# p该算法的提出者已经把代码开源在mathworks。

# |0 v4 l: m% u 注：（1）笔者已把 libsvm工具箱的svmtrain和svmpredict函数的名字分别改为libsvmtrain和libsvmpredict。
      （2）WOA算法和其他群智能优化算法一样，容易陷入局部最优，若寻优结果出现异常，可以尝试多运行几次。

二、例子1 （libsvm 工具箱提供的heart_scale data）

1.  数据说明
- r4 h, O; D- p& R5 l+ [     该数据集共有13个属性，270个样本，包括120个正样本和150个负样本。在该例子中，把正样本作为训练集，标签为1；负样本作为测试集，标签为-1。
7 l- @% g, N2 a9 F& l
2. 主程序代码

: I$ Z  x: t% y

• clc
• clear all
• close all
• addpath(genpath(pwd))
• global traindata trainlabel
• % heart_scale data
• [traindata, testdata, trainlabel, testlabel] = prepareData;
• % Parameter setting of WOA
• agent = 10;            % Number of search agents
• iteration = 20;        % Maximum numbef of iterations
• lb = [10^-3,2^-4];     % Lower bound of 'c' and 'g'
• ub = [10^0,2^4];       % Upper bound of 'c' and 'g'
• dim = 2;               % Number of Parameter
• fobj = @woa_obj;       % Objective function
• % Parameter optimization using WOA
• [Best_score,Best_pos,~] = WOA(agent,iteration,lb,ub,dim,fobj);
• % Train SVDD hypersphere using the optimal parameters
• cmd = ['-s 5 -t 2 ','-c ',num2str(Best_pos(1,1)),' -g ', ...
•     num2str(Best_pos(1,2)),' -q'];
• model = libsvmtrain(trainlabel, traindata, cmd);
• % Test
• [predictlabel,accuracy,~] = libsvmpredict(testlabel, testdata, model);
  6 z) {1 m( ^) X5 i  L

1 N7 Z# W! T6 |" e6 E; u最后一次迭代的结果以及最终的分类结果：

3 d8 _- V- d$ c0 E3 t% K" i# T8 K

• ans =
•    19.0000    0.0667
• Accuracy = 80% (96/120) (classification)
• Accuracy = 66.6667% (80/120) (classification)
• Accuracy = 60% (72/120) (classification)
• Accuracy = 80% (96/120) (classification)
• Accuracy = 53.3333% (64/120) (classification)
• Accuracy = 54.1667% (65/120) (classification)
• Accuracy = 42.5% (51/120) (classification)
• Accuracy = 35% (42/120) (classification)
• Accuracy = 80% (96/120) (classification)
• Accuracy = 35% (42/120) (classification)
• ans =
•    20.0000    0.0667
• Accuracy = 100% (150/150) (classification)
  

* ~! ]4 o* c  U- {& b1 t. N
9 w7 Q+ W! m1 ?" W1 \可以看出，利用优化后的参数建立的SVDD模型，训练集的正确率为93.33%，测试集的正确率为100%。
2 X$ \5 s; l6 E$ g: L+ R. y6 v" @
$ B1 `  H1 d) m9 Z6 H三、例子2 （工业过程数据）

+ x' i8 {  t: V4 @9 h6 t6 R1.  数据说明
     采用某工业过程数据，该数据集共有10个属性，训练集有400个正样本，测试集有80个样本（前40个样本为正样本，后40个样本为负样本）。
) c+ c8 }; {: z$ q3 F) `8 ]" c
' p7 l- H9 A5 L* \6 S0 C/ |: f2. 主程序代码

• clc
• clear all
• addpath(genpath(pwd))
• global traindata trainlabel
• % Industrial process data
• load ('.\data\data_2.mat')
• % Parameter setting of WOA
• agent = 10;            % Number of search agents
• iteration = 30;        % Maximum numbef of iterations
• lb = [10^-3,2^-7];     % Lower bound of 'c' and 'g'
• ub = [10^0,2^7];       % Upper bound of 'c' and 'g'
• dim = 2;               % Number of Parameter
• fobj = @woa_obj;       % Objective function
• % Parameter optimization using WOA
• [Best_score,Best_pos,~] = WOA(agent,iteration,lb,ub,dim,fobj);
• % Train SVDD hypersphere using the optimal parameters
• cmd = ['-s 5 -t 2 ','-c ',num2str(Best_pos(1,1)),' -g ', ...
•     num2str(Best_pos(1,2)),' -q'];
• model = libsvmtrain(trainlabel, traindata, cmd);
• % Test
• [predictlabel,accuracy,~] = libsvmpredict(testlabel, testdata, model);
• % Visualize the results
• plotResult(testlabel,predictlabel)
  , c3 X) @8 A* C

: Z/ y- [7 |+ y' g2 M) W3 r
& ?( x6 u6 s3 H8 a8 T- ~最后一次迭代的结果以及最终的分类结果：
0 S! |: g* w% d) y8 U# f6 d! T
- q. V( j; U9 B( [  `

• Accuracy = 99.5% (398/400) (classification)
• Accuracy = 99.25% (397/400) (classification)
• Accuracy = 99.75% (399/400) (classification)
• Accuracy = 99.75% (399/400) (classification)
• Accuracy = 99.5% (398/400) (classification)
• Accuracy = 99.25% (397/400) (classification)
• Accuracy = 99.75% (399/400) (classification)
• Accuracy = 99.75% (399/400) (classification)
• Accuracy = 99.5% (398/400) (classification)
• Accuracy = 99.5% (398/400) (classification)
• ans =
•    30.0000    0.0025
• Accuracy = 93.75% (75/80) (classification)
  

- P2 L8 x6 x4 p& ]& h% z可以看出，利用优化后的参数建立的SVDD模型，训练集的正确率为99.75%，测试集的正确率为93.75%。
; k- E( {1 O9 L可视化结果如下：
3 q3 M  J0 v7 X/ p

: g9 G5 L  F8 {) C

CCxiaom

利用WOA算法优化libsvm中SVDD算法的参数