MATLAB使用自定义的欧拉法求解常微分方程组

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3 ]. Y$ ^1 i* z( f/ v: a& `
9 L) N4 J; {$ {: Z& H$ uMATLAB使用自定义的欧拉法求解常微分方程组
' s7 \) X0 W6 h: `7 U- h

5 i; l2 O6 C5 d3 z0 r" F
function F=f(t,Y)
% 定义待求的微分方程组
x=Y(1);
4 Y7 V. @0 G+ n7 x! \y=Y(2);
  x7 d1 v  G" P: B8 W3 k8 M/ Af1=3*y;
f2=(1-x^2)*y-x;
4 E/ [1 `6 B+ S+ S( X( r; hF=[f1;f2];
8 p) M7 }4 _( N& R, q/ I# H& Q9 jend
2 U& v; N0 C% ?

: _: T: W% I- g$ c0 ]%% 定义计算的步长, 设置变量的初始值
clear;clc;close all
3 x" B, v2 e( x0 EDelta=0.001;      % 定义步长
t=0: Delta :20;     % 定义自变量 t
n=length(t);
" ]  J* K4 A3 U# bY(:,1)=[2;0];     % 定义 x y 的初始值

* y/ c" K5 ^: |* K( T%% 自定义欧拉法, 求解微分方程组
- v2 C4 ^* w( N. N2 `3 gfor k=1:n-1
    Y(:,k+1)=Y(:,k)+Delta*f(t(k),Y(:,k));
$ K1 p0 W  w5 c: p4 [( K0 g; Pend
( @6 q/ {; o9 g0 c% V/ ?x=Y(1,: );
y=Y(2,: );

%% 绘制 x y 的求解结果
! v+ F- \4 N9 Y7 Ifigure
set(gcf,'units','normalized','position',[0.15 0.2 0.7 0.6]);  % 设置 figure 窗口的位置和尺寸
subplot(1,2,1)
  P) }1 q( ~7 V8 L  k- A! Rplot(t,x,'b')
xlabel('t')
ylabel('x')
* V: ]  H* x" w; `) z
" |; t/ l) a% n6 x' wsubplot(1,2,2)
plot(t,y,'r')
xlabel('t')
ylabel('y')
1 c% ?' S" y3 W' i- _2 m


% V+ y; t4 q8 J4 M3 j

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谢谢楼主分享的代码。