MATLAB源程序代码分享：MATLAB实现自定义的拉格朗日插值

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, }, Z, q) L3 r' {4 ?9 W
, k' R' Z( X* @# W$ a$ U! Q
%% 自定义拉格朗日插值函数 Lagrange
* ~3 I' y1 w9 e& \' pfunction y0=Lagrange(x,y,x0)
n=length(x);
- h7 X( V8 c6 y4 V+ i( xl=ones(1,n);
for k=1:n
) d7 f, j5 C- ^    for j=1:n
        if j~=k
            l(k)=l(k)*(x0-x(j))/(x(k)-x(j));    % 计算插值基函数
3 g* e- C, M! T" L2 {( e        end
9 a* {, }- Y) z) |3 P    end
; H, P7 _$ L% T( I$ K+ H; V7 u- zend
& z$ A0 b; c. E6 H* _! n0 r4 _y0=sum(y.*l);   % 计算插值结果
$ f; V: s' a3 l7 Q& G7 n8 |8 v9 qend
8 U, j8 _- }7 b- |


* G. u8 d$ j' {' k
%% 定义一组离散的数据点
clear;clc;close all
x=[0 1 3 6 7 9 10];
* }% B: G$ O2 O7 \y=[0 12.9 88.3 30.5 10.7 25.6 76.5];
+ I4 Z: Z+ O4 N% n& J
3 E) t+ g" t2 F# V$ L% |3 e9 G  _%% 调用自定义的 Lagrange 插值函数, 对离散的数据点, 执行拉格朗日插值
! J. U" g1 ]: I; ]& hk=1;
for x0=0:0.1:10
1 `: M; H! z& l3 J  R7 M    y0(k)=Lagrange(x,y,x0);   % 给定 x0, 通过拉格朗日插值的方法, 求得对应的 y0
. o, f7 r0 d1 L# b- i0 A    k=k+1;
+ q9 }2 R4 c- H" S$ eend
' h8 Z4 ~% x9 m" u3 u: k+ p% |. @
%% 绘制拉格朗日插值曲线, 并且将原始的离散数据点, 显示在插值曲线上
4 [: o3 ]% ^, I* ix0=0:0.1:10;
7 P) A3 w5 H8 ^9 v5 H  ^9 u7 @8 xplot(x0,y0)        % 绘制拉格朗日插值曲线
: O9 e3 q' K1 {6 Q2 vhold on
. s9 ^# i2 K3 q2 ascatter(x,y,'ro')  % 显示原始的离散数据点

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MATLAB实现自定义的拉格朗日插值。