MATLAB源程序代码分享：MATLAB实现自定义的拉格朗日插值

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MATLAB源程序代码分享：MATLAB实现自定义的拉格朗日插值

) G, F% }$ V8 n8 j* ?) M& h
%% 自定义拉格朗日插值函数 Lagrange
function y0=Lagrange(x,y,x0)
n=length(x);
, i7 T5 _7 m/ i" G5 `l=ones(1,n);
0 J. z4 h6 `# g, r1 `0 g( }! Efor k=1:n
    for j=1:n
, R( E7 S  Q7 k0 B5 z        if j~=k
            l(k)=l(k)*(x0-x(j))/(x(k)-x(j));    % 计算插值基函数
; m  ?2 e5 f, H$ c; F5 ]+ x        end
% V/ F1 B# g$ {    end
, {/ z/ a/ H. X0 cend
y0=sum(y.*l);   % 计算插值结果
end
0 @0 f) z; i$ w3 N9 \% V



%% 定义一组离散的数据点
clear;clc;close all
! z4 n1 g% S1 R, R5 X" Ox=[0 1 3 6 7 9 10];
y=[0 12.9 88.3 30.5 10.7 25.6 76.5];
& t6 \3 Q2 X4 P- s; K0 a2 M) r9 G/ J
%% 调用自定义的 Lagrange 插值函数, 对离散的数据点, 执行拉格朗日插值
+ N  R, B9 Q4 {1 l( uk=1;
for x0=0:0.1:10
    y0(k)=Lagrange(x,y,x0);   % 给定 x0, 通过拉格朗日插值的方法, 求得对应的 y0
) [5 A( o9 Y8 ^; f/ o3 m& g    k=k+1;
5 `8 a7 ~4 [' u3 |1 ^& Pend

8 G: ]% Q. k* z/ I5 X9 Z%% 绘制拉格朗日插值曲线, 并且将原始的离散数据点, 显示在插值曲线上
8 s6 K) z% q& B( ox0=0:0.1:10;
1 g9 d: ?# z" Q" B6 Lplot(x0,y0)        % 绘制拉格朗日插值曲线
" e" r! h: D8 X+ g% Uhold on
scatter(x,y,'ro')  % 显示原始的离散数据点

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MATLAB实现自定义的拉格朗日插值。