MATLAB源程序代码分享：MATLAB使用蒙特卡洛法求椭圆的面积

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MATLAB源程序代码分享：MATLAB使用蒙特卡洛法求椭圆的面积
1 x; ^" h( h$ g; T9 ?- L%% 定义并绘制一个椭圆
  ]- a4 Q" Q$ R& t! pclear;clc;close all
+ c/ ~# t( x0 E7 |" H1 @8 F5 Wa=5;      % 椭圆的长轴
b=2;      % 椭圆的短轴
f=@(x,y) x.^2/a^2+y.^2/b^2-1;  % 椭圆方程
& N0 x) X2 P: ~) L0 bfimplicit(f,'LineWidth',2)     % 绘制椭圆

& ?9 L$ ?) T# O$ Dset(gcf,'units','normalized','position',[0.2 0.2 0.6 0.6]);  % 设置 figure 窗口的位置和尺寸
5 T' S- k0 `# e& _) {5 Pgrid on
axis equal
( @! J. |% z5 \9 h6 b! N* ?6 B: W$ `axis([-(a+0.5),(a+0.5),-(b+0.5),(b+0.5)])
, I& W  b+ f+ X8 ~pause(2)
' M; u1 f4 Z+ Y: J1 ]3 X0 p' phold on
, o0 ?" g% i  H6 U8 S1 v6 p2 P
# }6 r( I1 }4 e9 y( _& @4 m%% 绘制椭圆的包络矩形
rectangle('Position',[-a,-b,2*a,2*b],'EdgeColor','r','LineWidth',2)
A=4*a*b;     % 计算包络矩形的面积
% _+ C' {1 Y! b9 u/ U/ B8 }pause(2)

: L( h9 m' v% |2 E+ l2 B# \%% 往矩形区域里, 投放 N 个均匀分布的随机点
6 s( q, `/ n! G3 ^' K; UN=20000;
xk=-a+(a+a)*rand(1,N);    % 随机点的 x 坐标
yk=-b+(b+b)*rand(1,N);    % 随机点的 y 坐标
scatter(xk,yk,'g.')      

%% 统计落在椭圆里面的, 随机点的个数, 近似求椭圆面积
; e. s8 E9 m) n" w3 c) ^) wr=xk.^2/a^2+yk.^2/b^2;    % 随机点是否落在椭圆里的判据
m=find(r<=1);             % 找到落在椭圆里面的随机点
n=length(m);              % 统计落在椭圆里面的, 随机点的个数
S=(n/N)*A                 % 蒙特卡洛法, 近似求椭圆面积
, g+ S9 Y* N5 L+ n  P5 k( Y
" X+ z+ R. J* c* c# B5 v# v" i

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