MATLAB源程序代码分享：MATLAB使用蒙特卡洛法求椭圆的面积

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MATLAB源程序代码分享：MATLAB使用蒙特卡洛法求椭圆的面积
%% 定义并绘制一个椭圆
clear;clc;close all
a=5;      % 椭圆的长轴
' c; _( J8 [4 A; o' C' m8 I: f5 z. lb=2;      % 椭圆的短轴
f=@(x,y) x.^2/a^2+y.^2/b^2-1;  % 椭圆方程
fimplicit(f,'LineWidth',2)     % 绘制椭圆

set(gcf,'units','normalized','position',[0.2 0.2 0.6 0.6]);  % 设置 figure 窗口的位置和尺寸
" z2 C2 ~0 Y' igrid on
axis equal
axis([-(a+0.5),(a+0.5),-(b+0.5),(b+0.5)])
) L* ]( s, y8 @3 z3 g( u6 Lpause(2)
hold on
, I+ k+ \6 Y! b/ g6 k
! S5 G* _2 q" O6 c%% 绘制椭圆的包络矩形
rectangle('Position',[-a,-b,2*a,2*b],'EdgeColor','r','LineWidth',2)
A=4*a*b;     % 计算包络矩形的面积
pause(2)
! [" W5 D8 }1 j/ F6 {
6 c7 d4 R9 J( z7 D, {: Y) B/ ]%% 往矩形区域里, 投放 N 个均匀分布的随机点
- `* u8 k7 K6 h- ^9 lN=20000;
xk=-a+(a+a)*rand(1,N);    % 随机点的 x 坐标
6 H5 g: L) H! ~- _9 ]yk=-b+(b+b)*rand(1,N);    % 随机点的 y 坐标
scatter(xk,yk,'g.')      
) g$ z' ]3 \* g& f* y
%% 统计落在椭圆里面的, 随机点的个数, 近似求椭圆面积
/ d8 h1 F( I" d$ u& a. qr=xk.^2/a^2+yk.^2/b^2;    % 随机点是否落在椭圆里的判据
9 g! a1 I  V! j6 U( sm=find(r<=1);             % 找到落在椭圆里面的随机点
& g% V5 W& I0 ?5 k( U% e- t7 {" Mn=length(m);              % 统计落在椭圆里面的, 随机点的个数
# Y2 U8 B3 M" N4 ]( g7 r- US=(n/N)*A                 % 蒙特卡洛法, 近似求椭圆面积

6 ~+ M% e3 H6 R: G2 L4 I4 `( I

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MATLAB使用蒙特卡洛法求椭圆的面积。