MATLAB源程序代码分享：MATLAB实现改进的欧拉法求解常微分方程组

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MATLAB源程序代码分享：MATLAB实现改进的欧拉法求解常微分方程组
9 {, a" K' F  u# N( Ifunction F=f(t,Y)
1 d( Y. z0 y; Y- c% r& j% 定义待求的微分方程组
x=Y(1);
$ w8 v5 s# r/ h# d1 Uy=Y(2);
f1=3*y;
, B5 w4 \! G" R9 O1 Mf2=(1-x^2)*y-x;
F=[f1;f2];
end

$ A5 r: P8 ]$ {; C2 X  ~
- S( Z' O& q5 E7 A7 _%% 定义计算的步长, 设置变量的初始值
clear;clc;close all
Delta=0.001;      % 定义步长
t=0: Delta:20;     % 定义自变量 t
) x1 q( Q% \9 Zn=length(t);
% M1 Q; T& I/ x3 c% LY(:,1)=[2;0];     % 定义 x y 的初始值

7 g: N: Q* w3 V; t1 z! p/ D: n%% 自定义改进的欧拉法, 求解微分方程组
for k=1:n-1
  v* _1 C0 {& G5 w+ B( h& K    F1=f(t(k),Y( :,k));
& V3 l' A- `* z' B    F2=f(t(k+1),Y( :,k)+Delta*f(t(k),Y( :,k)));
3 F& G1 V9 \+ v9 V    Y(:,k+1)=Y( :,k)+Delta*(F1+F2)/2;
2 J/ y. A3 b. t* [end
x=Y(1,: );
3 G$ y0 E/ _: _$ D* T+ vy=Y(2,: );

%% 绘制 x y 的求解结果
figure
set(gcf,'units','normalized','position',[0.15 0.2 0.7 0.6]);  % 设置 figure 窗口的位置和尺寸
/ r4 [3 k# H1 w# Dsubplot(1,2,1)
plot(t,x,'b')
5 B% _- ?* }, P" e( ?" n. S7 D% B/ [xlabel('t')
ylabel('x')

subplot(1,2,2)
plot(t,y,'r')
% I! l! e/ X5 R+ cxlabel('t')
ylabel('y')

+ C% H* u) o$ h8 B8 [. f8 C

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