《数值分析》——向量范数与矩阵范数

Ferrya

《数值分析》——向量范数与矩阵范数

; j# N" n7 c) L$ f7 j 向量范数是我们熟悉的距离概念的一种自然的推广。
6 A; s# m. ^+ i& v
! b9 F, c. e& u; H0 E" r+ T' B定义3.1 设 Rn是n维向量空间,如果对任意x∈Rn,都有一个实数与之对应,且满足如下三个条件:
(1)正定性: ||x||≥0,且||x||=0    <=>     x = 0 ;

" u$ g, t! B% Z# B  \(2)齐次性:                            λ为任意实数

$ A8 Q) e/ x( S8 ~3 z$ T( Z1 k/ Y* Z
: {. P0 S7 {- @(3)三角不等式:                                   ( y ∈Rn )
! x8 j, Q' U- r1 f
" O" _2 z2 A( o. j则称||x||为向量x的范数 。
3 C# r( D1 }7 J- N' `+ L

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《数值分析》——向量范数与矩阵范数。