转：Kalman滤波的Matlab仿真程序解读

uperrua

最近因为要用到Kalman滤波器做东西，所以一直在学习这个东西，鉴于之前的仿真都是用matlab做的，所以呢，kalman滤波器的仿真程序也是用matlab编的。痛苦了几天，几天这个函数终于搞定了，具体的分析如下。

function [zx,zy]=xyKalmanFliter(A,H,Rw,Rv,Rw_c,Rv_c,x0,p0,y）
: k3 R- R2 [4 Y7 \9 `7 |$ C3 R%----------------输入参数--------------------------------------------------
4 k# D' `, c% g2 @6 _%      A -- 系统矩阵
%      H -- 观察矩阵
%     Rw -- 扰动向量
1 o( Y  W" p' v- N  I8 O9 r%     Rv -- 测量噪声
%   Rw_c -- 扰动向量的协方差
%   Rv_c -- 测量噪声的协方差
' u$ ^: Y* x: V6 J$ C. m& L%     x0 -- 节点初始位置向量(x,y)'
+ j0 B/ D7 h% B%     p0 -- 初试协方差阵
  ^, Q/ _& `: P/ z1 O- U- O9 o%      y -- 采样周期
%--------------------------------------------------------------------------

%--------------------------------------------------------------------------
%   X(k) = A*X(k) + Rw(k)     噪声Q
2 u+ W' Q' t4 h; G& M# _( m( H%   Z(k) = H*X(k) + Rv(k)     噪声R
3 l; ?. |1 J5 F( `% O$ Z" d# a) \

%  x(k|k-1) = A*x(k-1|k-1) + B*U(k)
%  P(k|k-1) = A*P(k-1|k-1)*A' + Q
%  x(k|k) = x(k|k-1) + kg(k)*(z(k)-H*s(k|k-1))
%  kg(k) = P(k|k-1)*H' / (H*P(k|k-1)*H' + R)
( F/ {2 a' A3 X# d) r3 S%  P(k|k) = (I-kg(k)*H)*P(k|k-1)
%--------------------------------------------------------------------------

len = length( y );                                                        %获取采样点数

r = size(A,1);                                                            %获取系统矩阵A的行数
I= eye( r(1) );                                                           %生成单位矩阵
P1 = zeros( r(1),r(1) );                                                  %初始化协方差阵

%初始化节点位置，协方差阵
! Z5 W: f* ^% p5 z9 } X = x0;
P = p0;

len1 = size( H*X ,1);
for s=1:1:len
     z1 = A*X+ Rw;                        % X(k) = A*X(k) + Rw(k)     协方差  Rw_c
     zx(1:r(1),s) = z1(1:r(1)) ;   
$ Q0 b  w/ W! t2 V' p8 F     z2 = H*X + Rv;                       % Z(k) = H*X(k) + Rv(k)     协方差  Rv_c
     zy(1:len1,s) = z2(1:len1 );
8 y# e# b1 Y  a: N8 `5 N% F7 n3 Y   
+ `6 x4 V2 b- W. x8 f! V     P1 = A*P*A' + Rw_c;                  %  P(k|k-1) = A*P(k-1|k-1)*A' + Q
& F+ ~" V% u  j6 ]$ H     K = P1*H'*inv( H*P1*H' + Rv_c );     %  kg(k) = P(k|k-1)*H' / (H*P(k|k-1)*H' + R)
     X = A*X + K*( zy(1:len1,s) - H*A*X );      

                                          %  x(k|k) = x(k|k-1) + kg(k)*(z(k)-H*s(k|k-1))
3 b+ W. x# {! N. t  B8 v  Y     P = ( I - K*H ) * P1;                %  P(k|k) = (I-kg(k)*H)*P(k|k-1)
# q" [- k% }$ X$ H: s" m end

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原文地址：转：Kalman滤波的Matlab仿真程序解读作者：浩瀚

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