转：Kalman滤波的Matlab仿真程序解读

uperrua

最近因为要用到Kalman滤波器做东西，所以一直在学习这个东西，鉴于之前的仿真都是用matlab做的，所以呢，kalman滤波器的仿真程序也是用matlab编的。痛苦了几天，几天这个函数终于搞定了，具体的分析如下。

function [zx,zy]=xyKalmanFliter(A,H,Rw,Rv,Rw_c,Rv_c,x0,p0,y）
9 F3 ?; X+ T4 B# x2 f+ k( ~/ b- I%----------------输入参数--------------------------------------------------
8 n6 H3 Q6 ^" _+ J1 ^! i%      A -- 系统矩阵
%      H -- 观察矩阵
. }- R5 s* P% V% f+ @7 ^- C%     Rw -- 扰动向量
%     Rv -- 测量噪声
- |  f) U) D2 F  K%   Rw_c -- 扰动向量的协方差
%   Rv_c -- 测量噪声的协方差
# ?5 m* w# s0 O! J+ p. B$ g2 j%     x0 -- 节点初始位置向量(x,y)'
%     p0 -- 初试协方差阵
%      y -- 采样周期
%--------------------------------------------------------------------------

9 d0 E& m$ X2 {%--------------------------------------------------------------------------
%   X(k) = A*X(k) + Rw(k)     噪声Q
%   Z(k) = H*X(k) + Rv(k)     噪声R

%  x(k|k-1) = A*x(k-1|k-1) + B*U(k)
/ T/ W' R  w! I( A1 j; ^  s%  P(k|k-1) = A*P(k-1|k-1)*A' + Q
" ~3 |# [4 X. a& p%  x(k|k) = x(k|k-1) + kg(k)*(z(k)-H*s(k|k-1))
%  kg(k) = P(k|k-1)*H' / (H*P(k|k-1)*H' + R)
%  P(k|k) = (I-kg(k)*H)*P(k|k-1)
3 a3 c7 a0 `1 l9 W- ~8 v( l# n%--------------------------------------------------------------------------

len = length( y );                                                        %获取采样点数

r = size(A,1);                                                            %获取系统矩阵A的行数
I= eye( r(1) );                                                           %生成单位矩阵
' n7 r9 g! m/ n/ J. f8 R P1 = zeros( r(1),r(1) );                                                  %初始化协方差阵

%初始化节点位置，协方差阵
X = x0;
P = p0;

len1 = size( H*X ,1);
9 o  c% D0 y/ u' A! z" P) h+ e for s=1:1:len
     z1 = A*X+ Rw;                        % X(k) = A*X(k) + Rw(k)     协方差  Rw_c
     zx(1:r(1),s) = z1(1:r(1)) ;   
     z2 = H*X + Rv;                       % Z(k) = H*X(k) + Rv(k)     协方差  Rv_c
6 t5 P7 F/ \* `     zy(1:len1,s) = z2(1:len1 );
   
$ l! B$ w, e/ L, ?  Z! T     P1 = A*P*A' + Rw_c;                  %  P(k|k-1) = A*P(k-1|k-1)*A' + Q
. t% j6 u" h! U' l     K = P1*H'*inv( H*P1*H' + Rv_c );     %  kg(k) = P(k|k-1)*H' / (H*P(k|k-1)*H' + R)
, G$ y3 \/ ?8 R     X = A*X + K*( zy(1:len1,s) - H*A*X );      

                                          %  x(k|k) = x(k|k-1) + kg(k)*(z(k)-H*s(k|k-1))
% w9 e. x5 s" d9 i     P = ( I - K*H ) * P1;                %  P(k|k) = (I-kg(k)*H)*P(k|k-1)
2 o0 c' f& q0 L: x end

; \- n3 o* v( i! p- \return

原文地址：转：Kalman滤波的Matlab仿真程序解读作者：浩瀚

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