层次分析法（AHP）—matlab实现

Colbie

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    层次分析法是一种主观的决策方法，可以用来确定一些指标权重，辅助决策依据的一种定性分析方法，层次分析法运用前需要构造层次模型：决策层，中间层（指标层），底层（选择层）；形成等级层次；然后构造两两对比矩阵，通过9分位数来进行构造；对对比矩阵进行求最大特征值和特征向量，进行一致性检验；最后得到权重向量。具体实现过程如下Matlab程序：
clc;
clear;
>> A=[1 1 1 4 1 1/2;
1 1 2 4 1 1/2;
; V+ _. v. J$ @( H3 @4 b! w1 1/2 1 5 3 1/2;
1/4 1/4 1/5 1 1/3 1/3;
5 T; s5 N3 B# I! v8 I. T' Q1 1 1/3 3 1 1/3;
+ ^, F7 u3 @9 c0 Z2 2 2 3 3 1]
                           
                                   %因素对比矩阵A，只需要改变矩阵A
[m,n]=size(A);                     %获取指标个数
+ ?; ?; Y8 _0 z. x# Q% ?6 K0 ARI=[0 0 0.58 0.90 1.12 1.24 1.32 1.41 1.45 1.49 1.51];
2 Z$ S( j# B4 K8 P/ ]R=rank(A);                         %求判断矩阵的秩
4 r7 w; v2 O& z* y9 v[V,D]=eig(A);                      %求判断矩阵的特征值和特征向量，V特征值，D特征向量；
, e- n5 r: z' w/ n4 M' j) z4 xtz=max(D);
2 B; V' G1 O, {1 |B=max(tz);                         %最大特征值
! Z; ?. @' G( d3 S1 K+ E5 I1 ~$ t[row, col]=find(D==B);             %最大特征值所在位置
  Z, c$ F. O6 [' @, l. {C=V(:,col);                        %对应特征向量
CI=(B-n)/(n-1);                    %计算一致性检验指标CI
6 t3 P  p3 e/ z- n0 V2 l$ m: q, uCR=CI/RI(1,n);   
if CR<0.10
    disp('CI=');disp(CI);
    disp('CR=');disp(CR);
& S) y8 Q$ ^) j) k- D0 ^/ D7 T    disp('对比矩阵A通过一致性检验，各向量权重向量Q为：');
1 `! p& D, k' T) J& R; V6 v    Q=zeros(n,1);
- n1 {0 z% j8 s    for i=1:n
7 Q" o# F' g$ D4 F2 O4 K' R        Q(i,1)=C(i,1)/sum(C(:,1)); %特征向量标准化
    end
( I3 T2 P& A: e# z# Y5 b    Q                              %输出权重向量
" N9 @6 z: G) o: ^7 uelse
( B3 z. o5 H; Z( ^    disp('对比矩阵A未通过一致性检验，需对对比矩阵A重新构造');
9 h0 q) y. s% Pend

IRESSEMT

层次分析法（AHP）很多地方都能用到。