MATLAB 等差数列；求积分、导数；num2str；分行，分号

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1， 等差数列
8 |2 J6 P, ^3 b
" z, [, i. ^& d( o! j! W4 M赋值中，有时需要用到等差数列，例如定义一个向量a=[1 2 3]，如果比较长，赋值很麻烦，所以matlab提供了一个简单的方法

' d+ Y# d% r5 u8 Pa=[1:1:3]

这里两个冒号的意思是起始值:步长:终值。采用这种赋值方式时可以获得一个等差数列行向量，并可以省略两侧的方括号。当步长为1时，可以省略步长和一个冒号，于是可以简写为
, D; S0 O- ^% z$ [# m: m  r* w2 z2 Ga=1:3
+ b; W* r2 x! Y
/ }4 g8 |5 f; o* `. ^  I2 O
2，常用函数

8 w. M3 z; n$ y( V* P2 T9 H另外也存在很多函数只能对数值变量操作，比如离散傅里叶变换fft。还有很多函数只能对符号变量操作，比如泰勒展开taylor。因此在matlab使用中，一定要区分变量的类型，其实真的用起来也好区分，因为完成特定的计算任务，要么全部用数值，要么全部用符号，这也符合一般处理问题的原则。
    我平时做符号运算比较少，用到的函数，除了exp、sin这类数学运算外，还有：
int 求积分，符号运算特有，可以求定积分，也可以求不定积分，但一般不会写+C
diff 求导数，符号运算特有
+ Z4 [% [8 l5 llimit 求极限，符号运算特有
/ f$ N0 ^( h$ a) i- w5 t3 @6 Y8 X
ezplot 作图（新版本中，软件推荐使用fplot），类似数值变量运算时的plot
- C3 [, s+ e7 y4 h% f+ C& w6 S
1 ?# |* c4 J3 _5 G3.字符串的常用函数
    matlab中字符串的常用算符就更少了，但都非常有用，这里介绍几个：
  n# ~2 z8 x0 _
1）num2str和str2num：可以实现数值变量和字符串变量的转换，比如
/ j/ @( k6 p  ^* l
+ V/ g4 n. O. q- [4 h" b4，
6 E8 E2 J$ d+ Y7 ^* [& G
0 S6 I4 ~1 @7 Fabs(x1-x2)<eps
" z8 r) L9 U- G9 d% @1 |% P
5 Y0 M/ y) A9 J2 ^1 b8 Q- X2 R0 p
$ w6 H1 ^0 L" t/ O# x) B, d2 p6 Z这样的不等式来代替，其中eps是matlab中最小的非零数值，相当于舍入误差的标准。
4 V5 \3 h! w' X* ]' [    高级函数的判断，是指系统自带的一些函数，例如
& P2 Y1 u3 ?8 o9 i3 T! J$ l& }a=isprime(x)

1 _7 n2 E4 d& M5 ^# S( Z
用来判断x是否为质数，,
' b" T% `: A+ d* P2 u5 f" P
4 w2 G; o0 y: q5，分行

6 C+ b, Z8 n6 w3 Q2 e% E% f3 U9 I    无论matlab还是其他程序语言，也无论函数还是脚本，依次逐行运行是基本特征，因此我们一般不希望一行的内容太多，因为这样不方便差错。但如果一定要使用这样一行很长的代码，matlab提供了一种分行的方式。使用方法是在代码中输入三个.，然后回车。这样产生的代码比如：
5 l+ T! D! D) [) k* ]5 w& l; c
a=...
1


, H, b: r7 k3 N( N4 K* H. @; |这行代码和a=1完全一样。需要指出的是，这种分行方式仅在输入时有效，在实际运行中，matlab仍然认为这是一行代码。这种分行的另一种用法是用在矩阵赋值中，比如
/ y$ m# ~) H1 f; _
8 @+ F, `2 D( |; pa=[1 2;...
   3 4]

3 _+ B9 j' [$ T# F& {
这样可以很明显看出a是2*2矩阵。

. Y4 }- T$ q+ u% e/ Z; T( {6.分号
9 u4 x2 v& a7 O. C! ^1 v
    matlab的每一行代码，一般都会在command window里显示运行结果，如果不想显示，可以在代码后面写一个分号;，这样就可以不显示该行的运行结果。需要注意的是：其一，写不写分号不影响程序的运行和结果；其二，显示运行结果是需要占用计算时间的，因此一般的语句都会写上分号；其三，if、for等流程控制语句，这一行不加分号。、、

* K; O  x! s3 P- v+ w9 I2 Z7，数值变量的常用函数

, ]9 X: d6 J( k, L3 Z4 Y    这里的函数都可以通过doc+函数名查到更详细的帮助，因此仅列出典型用法。

  a/ H# V  s7 I$ Aa=ones(3)
7 I( h3 w: C9 Da=ones(1,5)//二维数组
# r; ]* d3 \0 A
( A/ O) f$ x4 M8 O" M
2 }. [2 v' O0 P, a0 g- a: R生成指定大小的全1矩阵
a=zeros(3)
: j5 v9 l! w, z* e; V) \) m9 }1 {a=zeros(1,5)
' g, M1 o7 L, X/ y# B1 H& y& t

生成指定大小的全0矩阵
; H1 m7 r! P/ ~, K1 d( Z$ Ua=eye(3)

( @" u8 K% S- I* J: s
生成指定大小的单位方阵
inv([1 2;3 4])
& z4 y, ?& W/ o& t% Q4 i  t
+ `. ?: x9 G: f. m0 ~
矩阵求逆，只能对方阵操作。matlab有左除法，通常更高效，如有需要也可尝试
+ r# t. w- U8 }7 t  T9 B% ^0 Zsize([1 2;3 4])

' [9 d* k1 M6 C1 [& B% [! K
& b/ Y9 t: z+ o* o* i; x2 ?. u获得矩阵的行数和列数，也可以通过
4 c! ~2 x! h* m0 j4 X( D- Qsize([1 2;3 4],1)

) Q: [5 a# W7 a
& I4 Y4 L9 X/ S3 x+ g8 n单独获得行数或者列数
* k" g( y. j: Dlength([1 2 3])
2 }9 l1 h7 x, M0 }  a1 }

获得向量的长度，这个命令也可以对矩阵操作，当然一般只对向量操作

max([1 2 3])
min([1 2 3])


获得向量的最大和最小值，也可以对矩阵操作

6 ]1 i) y/ N* q4 ~' ~; ^/ ?sort([2 1 3])


按大小对向量进行排序，也可以对矩阵操作
6 b: b* Q5 s* E* E3 g, E  v6 W
sum([1 2 3])
3 Z$ ~, t6 {' L5 {, x" C* V- ~

/ H' X- F4 G" @# x4 S, o求和，也可以对矩阵操作

cumsum([1 2 3])

# t, I$ p) j% F& {2 j* r8 A
累积求和，类似求定积分，一般只对向量操作，需要注意的是，累积求和后，结果和原向量长度一样
2 ~4 ]) F* l1 n+ B2 K# B
diff([1 2 5 6])


差分运算，类似于求导，一般只对向量操作，需要注意的是，差分操作后，结果的长度比原向量少一
' ]. \) `( P$ ~. Cplot([1 2.5 3],[5 6 4])

1 P7 }7 C# X# H- y$ f( A6 q# `画图，需要注意的是，两个向量的长度要相等才能画图

exp([1 2])


指数函数，类似的数学函数还有三角函数（sin，cos，tan，asin，acos，atan），对数函数（log），这些函数在对矩阵操作时，相当于对矩阵中的每个元素进行操作，类似点乘这样的运算符。

" j* C5 Z' x( a2 l  ?& r
# B- i* U1 }7 F
6 B: K( e2 W, T4 s8 _$ J& M
  ^4 g! A# ^  T* y. h4 d" P! a


4 B+ a* Y0 ?0 n6 R/ X' V  d
7 S4 |: Z6 H, x9 D
, g; u: ^* N4 a+ i( H6 E% }

1 ~0 t/ w$ t9 I' \

SsaaM7

等差数列