MATLAB 等差数列；求积分、导数；num2str；分行，分号

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1， 等差数列

赋值中，有时需要用到等差数列，例如定义一个向量a=[1 2 3]，如果比较长，赋值很麻烦，所以matlab提供了一个简单的方法
4 |; q9 o$ d$ e! V% j" |. f% t/ R
a=[1:1:3]
( M  k3 A+ N% [* J
这里两个冒号的意思是起始值:步长:终值。采用这种赋值方式时可以获得一个等差数列行向量，并可以省略两侧的方括号。当步长为1时，可以省略步长和一个冒号，于是可以简写为
( j0 E. e  N% ?$ u. `a=1:3

% @% d/ z8 a+ V$ R% K
8 c$ j, w. K. ?  s' |1 J: Y' K2，常用函数

另外也存在很多函数只能对数值变量操作，比如离散傅里叶变换fft。还有很多函数只能对符号变量操作，比如泰勒展开taylor。因此在matlab使用中，一定要区分变量的类型，其实真的用起来也好区分，因为完成特定的计算任务，要么全部用数值，要么全部用符号，这也符合一般处理问题的原则。
3 g, s5 {/ {; o# Z+ w  `) [) |, b. B    我平时做符号运算比较少，用到的函数，除了exp、sin这类数学运算外，还有：
8 k& m0 i* G# ]* e& n+ h  G7 iint 求积分，符号运算特有，可以求定积分，也可以求不定积分，但一般不会写+C
- i- J! A& F1 N! ldiff 求导数，符号运算特有
limit 求极限，符号运算特有
0 m, z1 W: y; z- h- q
' y7 X% ]5 B6 b) I9 rezplot 作图（新版本中，软件推荐使用fplot），类似数值变量运算时的plot
  H- j/ z/ s2 C: L  @8 f
3.字符串的常用函数
    matlab中字符串的常用算符就更少了，但都非常有用，这里介绍几个：

1）num2str和str2num：可以实现数值变量和字符串变量的转换，比如
% v& C7 n- ?: W) f2 t
1 m( O7 T# I$ ~4，

abs(x1-x2)<eps

" N! q5 r" O, R, Z8 x5 I9 j
: N% @) z, q  @& B( `这样的不等式来代替，其中eps是matlab中最小的非零数值，相当于舍入误差的标准。
    高级函数的判断，是指系统自带的一些函数，例如
) n: i; g7 \, l! p) `$ `9 M9 E$ E% `a=isprime(x)
3 q, M- o6 J7 k5 i: l3 M* r" U1 Z

/ o, h7 ?& ]. l用来判断x是否为质数，,

# Y0 G0 Z2 \8 J7 H5，分行
5 o: Z. c' _  \% c8 f' C
* ?) L3 k; [9 F! y# a    无论matlab还是其他程序语言，也无论函数还是脚本，依次逐行运行是基本特征，因此我们一般不希望一行的内容太多，因为这样不方便差错。但如果一定要使用这样一行很长的代码，matlab提供了一种分行的方式。使用方法是在代码中输入三个.，然后回车。这样产生的代码比如：

a=...
1
. B' [9 U4 T: ]' d

这行代码和a=1完全一样。需要指出的是，这种分行方式仅在输入时有效，在实际运行中，matlab仍然认为这是一行代码。这种分行的另一种用法是用在矩阵赋值中，比如
4 A8 e! O+ w4 m* ^5 Y; Z
a=[1 2;...
  B' E- B% z, p% M2 T   3 4]

6 _8 e2 D& D4 e' v: ^
3 h1 O: u! o) H! V. T( ^5 v7 G这样可以很明显看出a是2*2矩阵。
( H& \4 x- w# x! o' Y2 q1 K! W( d
5 N3 ?0 i: }* J6.分号

6 t' y/ g! ^; f1 n3 u    matlab的每一行代码，一般都会在command window里显示运行结果，如果不想显示，可以在代码后面写一个分号;，这样就可以不显示该行的运行结果。需要注意的是：其一，写不写分号不影响程序的运行和结果；其二，显示运行结果是需要占用计算时间的，因此一般的语句都会写上分号；其三，if、for等流程控制语句，这一行不加分号。、、
! A' [& A  k6 E" t5 B5 |% p: n; h
7，数值变量的常用函数
$ J/ R; K1 h+ f" r* w, l- x
' C4 v$ l( q2 g6 k# Y3 ~! {' B1 K+ `    这里的函数都可以通过doc+函数名查到更详细的帮助，因此仅列出典型用法。

8 g, a' w0 K; ca=ones(3)
a=ones(1,5)//二维数组

; @0 m8 _0 f0 X( _0 p& u2 M. P
生成指定大小的全1矩阵
# d& g2 }& |7 ?a=zeros(3)
a=zeros(1,5)
5 G* A5 \4 M& R: t7 Y2 G. S
# |9 Q. f8 w% I6 W" B+ Y6 D
生成指定大小的全0矩阵
a=eye(3)


) K) `" K. p+ T) Z5 v' T3 \生成指定大小的单位方阵
' R$ a' T* T: _+ xinv([1 2;3 4])
$ I# o1 m5 ~3 o' t
1 M$ j7 _+ q0 o0 D" ~7 H
; B! ~8 O9 _, r6 r. @0 L( }矩阵求逆，只能对方阵操作。matlab有左除法，通常更高效，如有需要也可尝试
7 A' }7 {, d5 `. T% Xsize([1 2;3 4])


获得矩阵的行数和列数，也可以通过
$ o, t" r( t2 R6 ^4 Csize([1 2;3 4],1)


单独获得行数或者列数
length([1 2 3])

7 Q) [5 h5 e/ Y0 U# |9 Y! y" Z6 |
获得向量的长度，这个命令也可以对矩阵操作，当然一般只对向量操作

9 K) f# x. U4 w% O$ Qmax([1 2 3])
min([1 2 3])
7 |. A  L8 \% k& f( [% Q- B
& X/ C. V# x5 D) J' i, P: ~" [6 l( }
获得向量的最大和最小值，也可以对矩阵操作

sort([2 1 3])


按大小对向量进行排序，也可以对矩阵操作
3 U# b9 S5 t$ q- [8 \0 \# |
- j8 C/ z. F/ y' ysum([1 2 3])


求和，也可以对矩阵操作

cumsum([1 2 3])


累积求和，类似求定积分，一般只对向量操作，需要注意的是，累积求和后，结果和原向量长度一样

* H) J) v5 ]8 a, Q/ z% R7 T* ydiff([1 2 5 6])
: I5 y! t8 {: j& p! I

差分运算，类似于求导，一般只对向量操作，需要注意的是，差分操作后，结果的长度比原向量少一
- U- O4 k0 T! `, E# bplot([1 2.5 3],[5 6 4])
7 M  s5 x* g( x/ T, f
; l- U  L  U. C6 ^画图，需要注意的是，两个向量的长度要相等才能画图

. ~5 ]  R6 A# k$ J# y+ gexp([1 2])

! u. h+ |$ [1 m$ @
, Y. \3 G. O* ~; {! o5 D指数函数，类似的数学函数还有三角函数（sin，cos，tan，asin，acos，atan），对数函数（log），这些函数在对矩阵操作时，相当于对矩阵中的每个元素进行操作，类似点乘这样的运算符。

: m+ c. Q; I/ E& K
2 C1 H, F5 y' c

: f1 M- x/ U) e( V) D
4 M. E" [/ N1 K$ t4 B
# @+ ^8 @: K" i2 I

0 u# d: b9 j' j" Y" N

# H, B+ B' @  r5 f: F
, x' Z" ^& X: ~: \' E' `, U

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等差数列