MATLAB 等差数列；求积分、导数；num2str；分行，分号

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1， 等差数列

9 ], ]( Y! Z* i9 k9 t/ Q8 {- m赋值中，有时需要用到等差数列，例如定义一个向量a=[1 2 3]，如果比较长，赋值很麻烦，所以matlab提供了一个简单的方法

a=[1:1:3]

# Y2 n4 K; N, X- m& S: l9 O9 A这里两个冒号的意思是起始值:步长:终值。采用这种赋值方式时可以获得一个等差数列行向量，并可以省略两侧的方括号。当步长为1时，可以省略步长和一个冒号，于是可以简写为
, B8 n4 F( P) q- t- I4 v9 f+ \+ Ua=1:3
% r) _0 \2 }0 T" h
% V. h9 O- c. Y
2，常用函数

另外也存在很多函数只能对数值变量操作，比如离散傅里叶变换fft。还有很多函数只能对符号变量操作，比如泰勒展开taylor。因此在matlab使用中，一定要区分变量的类型，其实真的用起来也好区分，因为完成特定的计算任务，要么全部用数值，要么全部用符号，这也符合一般处理问题的原则。
0 m- o" Y7 Q. H7 |$ ]    我平时做符号运算比较少，用到的函数，除了exp、sin这类数学运算外，还有：
int 求积分，符号运算特有，可以求定积分，也可以求不定积分，但一般不会写+C
0 ]! g: w! ~9 _9 s, o# ?0 R/ adiff 求导数，符号运算特有
limit 求极限，符号运算特有

6 l: V. a4 A+ @8 w! P/ [8 X  x& v% o$ Cezplot 作图（新版本中，软件推荐使用fplot），类似数值变量运算时的plot

3.字符串的常用函数
; X+ \1 w- I5 _0 ^9 A    matlab中字符串的常用算符就更少了，但都非常有用，这里介绍几个：
0 F/ A. \% Z2 d% K7 z! n4 }
1）num2str和str2num：可以实现数值变量和字符串变量的转换，比如

4 h" j# q1 O. }$ L9 P  K9 r" b! [4，
( V8 ~  Z# ?" ?/ l6 s) x8 N
, I, N3 O- i! q! S3 cabs(x1-x2)<eps


( |3 R- d5 G' g这样的不等式来代替，其中eps是matlab中最小的非零数值，相当于舍入误差的标准。
) a5 h! d1 x$ l9 S1 C2 v5 L    高级函数的判断，是指系统自带的一些函数，例如
a=isprime(x)

8 [3 M# s9 g0 e' D$ Y# I
用来判断x是否为质数，,

/ e* M7 y; U0 j5，分行
/ z# O. F7 o* U7 i, d3 Y$ |
    无论matlab还是其他程序语言，也无论函数还是脚本，依次逐行运行是基本特征，因此我们一般不希望一行的内容太多，因为这样不方便差错。但如果一定要使用这样一行很长的代码，matlab提供了一种分行的方式。使用方法是在代码中输入三个.，然后回车。这样产生的代码比如：

0 [/ V- Z- p. Ya=...
- j' f/ j* T" o: ^( s1


这行代码和a=1完全一样。需要指出的是，这种分行方式仅在输入时有效，在实际运行中，matlab仍然认为这是一行代码。这种分行的另一种用法是用在矩阵赋值中，比如

a=[1 2;...
   3 4]


% t6 P' j7 w& u8 K4 W! l这样可以很明显看出a是2*2矩阵。
6 \& q; L( k/ e  u$ k% Z
6.分号
8 A. q! i, E, E" D8 u8 M) [
9 ^1 S* _9 P" l3 J3 w/ i    matlab的每一行代码，一般都会在command window里显示运行结果，如果不想显示，可以在代码后面写一个分号;，这样就可以不显示该行的运行结果。需要注意的是：其一，写不写分号不影响程序的运行和结果；其二，显示运行结果是需要占用计算时间的，因此一般的语句都会写上分号；其三，if、for等流程控制语句，这一行不加分号。、、

7，数值变量的常用函数

1 `) W* X/ G3 b& j    这里的函数都可以通过doc+函数名查到更详细的帮助，因此仅列出典型用法。

a=ones(3)
: F6 b+ S$ l- D* Na=ones(1,5)//二维数组

7 k3 Z$ a9 {) n. h6 F
* F4 X0 h" ^- ?. Q" ~$ o5 n8 l生成指定大小的全1矩阵
) v- H3 G& T8 B+ C& Qa=zeros(3)
a=zeros(1,5)
4 s% C/ t& k3 a

1 @$ G7 O+ e0 u% Z生成指定大小的全0矩阵
a=eye(3)


生成指定大小的单位方阵
; ]- r" N" Q" g& ninv([1 2;3 4])
0 u2 G) s8 ~2 ~$ ]2 g/ G# q, W: S
/ G; p% n* B) t. Z4 U! c
矩阵求逆，只能对方阵操作。matlab有左除法，通常更高效，如有需要也可尝试
8 o3 q8 {  k, E7 }2 J& f7 L+ ^9 I4 }size([1 2;3 4])
; U2 u  T/ |6 f

2 |0 k0 o' [8 y4 [2 a获得矩阵的行数和列数，也可以通过
size([1 2;3 4],1)


单独获得行数或者列数
6 W2 f8 `# e: `/ }$ u8 xlength([1 2 3])
' D5 V8 J/ e* x# h' @5 O! j  \
2 t* l# X6 Y  j$ t4 o, [
获得向量的长度，这个命令也可以对矩阵操作，当然一般只对向量操作

; L8 Q; r$ q0 f* ]max([1 2 3])
min([1 2 3])


7 n" r; D* I& `0 q, V$ m获得向量的最大和最小值，也可以对矩阵操作

sort([2 1 3])
! D- T, w5 D- p0 `& R' E  [7 R- F
! q4 m3 w7 F7 E! }+ p
按大小对向量进行排序，也可以对矩阵操作
2 ^2 j* I# U' \
- s7 a) w- C2 N5 Hsum([1 2 3])


! j, C1 }+ I, s& U$ [求和，也可以对矩阵操作
# i, o( x* J2 t- @" _
cumsum([1 2 3])
# k! ]3 L/ N! }4 j% n0 E8 |7 m
* o, C0 k: d: X; K; m7 u
6 y0 S) t* r4 i- R累积求和，类似求定积分，一般只对向量操作，需要注意的是，累积求和后，结果和原向量长度一样
; I8 L% O0 Z7 K
7 \/ h0 y% Y# }! [6 w6 Cdiff([1 2 5 6])


! A7 x7 `& }' B: f; J- \差分运算，类似于求导，一般只对向量操作，需要注意的是，差分操作后，结果的长度比原向量少一
* g' t. J9 N5 [3 s% Hplot([1 2.5 3],[5 6 4])

画图，需要注意的是，两个向量的长度要相等才能画图
; T6 c4 u: s# j* C
- m% w) L, }, x0 Y- Jexp([1 2])


指数函数，类似的数学函数还有三角函数（sin，cos，tan，asin，acos，atan），对数函数（log），这些函数在对矩阵操作时，相当于对矩阵中的每个元素进行操作，类似点乘这样的运算符。
& D5 [, m; G4 l% W, g

! a8 i- ]+ k4 R( V) ]8 N3 P8 W
7 k- x0 b! B6 w! G
$ x, T( t" W! b  j9 z" o! T
  p0 A% r, ~4 Y3 Y; x$ H9 Q' |
; V! ?- i: ?% ]: p" m


' z$ v# u! y/ l( g6 I. Y

& e+ K8 l2 w8 @

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等差数列