MATLAB 等差数列；求积分、导数；num2str；分行，分号

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1， 等差数列

赋值中，有时需要用到等差数列，例如定义一个向量a=[1 2 3]，如果比较长，赋值很麻烦，所以matlab提供了一个简单的方法
, k6 s1 y5 h, ?2 E, F# i9 @
a=[1:1:3]

这里两个冒号的意思是起始值:步长:终值。采用这种赋值方式时可以获得一个等差数列行向量，并可以省略两侧的方括号。当步长为1时，可以省略步长和一个冒号，于是可以简写为
2 ^! ]3 z6 V! O3 B1 b- o0 Ma=1:3


2，常用函数
8 C' n1 {' o2 p, h/ b
另外也存在很多函数只能对数值变量操作，比如离散傅里叶变换fft。还有很多函数只能对符号变量操作，比如泰勒展开taylor。因此在matlab使用中，一定要区分变量的类型，其实真的用起来也好区分，因为完成特定的计算任务，要么全部用数值，要么全部用符号，这也符合一般处理问题的原则。
    我平时做符号运算比较少，用到的函数，除了exp、sin这类数学运算外，还有：
int 求积分，符号运算特有，可以求定积分，也可以求不定积分，但一般不会写+C
diff 求导数，符号运算特有
7 x2 o+ r, q1 R  K' Q3 ]limit 求极限，符号运算特有

0 P) V8 |8 h& W+ w7 uezplot 作图（新版本中，软件推荐使用fplot），类似数值变量运算时的plot

3.字符串的常用函数
+ s) M2 O+ ~: p& G2 l! Z8 P    matlab中字符串的常用算符就更少了，但都非常有用，这里介绍几个：

; D: Z! v+ v* p+ }1）num2str和str2num：可以实现数值变量和字符串变量的转换，比如
" d, I' d: B3 Q" T% D  v; w
4，

/ n' ?! I% R- o4 N) K7 Habs(x1-x2)<eps

6 o6 Y9 M4 N2 \9 k
这样的不等式来代替，其中eps是matlab中最小的非零数值，相当于舍入误差的标准。
8 q7 E/ @  I# Q% Y. R) I    高级函数的判断，是指系统自带的一些函数，例如
; w- D; h1 g: ja=isprime(x)
& R1 {# ?) ^# R
8 w6 I/ T! H. X
/ l+ K: V( D9 o4 M2 M+ p用来判断x是否为质数，,

5，分行

    无论matlab还是其他程序语言，也无论函数还是脚本，依次逐行运行是基本特征，因此我们一般不希望一行的内容太多，因为这样不方便差错。但如果一定要使用这样一行很长的代码，matlab提供了一种分行的方式。使用方法是在代码中输入三个.，然后回车。这样产生的代码比如：

a=...
! {( h/ c2 W: U, A$ ?1
/ E* y/ d. u  w4 Z6 `
! w% I7 @- k) B( r( d5 f. n
这行代码和a=1完全一样。需要指出的是，这种分行方式仅在输入时有效，在实际运行中，matlab仍然认为这是一行代码。这种分行的另一种用法是用在矩阵赋值中，比如

a=[1 2;...
- U7 p/ u0 ?) w) [& c0 k   3 4]


" T1 }( w2 q: S3 B+ Y这样可以很明显看出a是2*2矩阵。
4 _8 O8 k. D# C" p- I2 `) I
) r& u) V& r( }2 e3 X% N- O6.分号
$ W+ n8 h( F; `
    matlab的每一行代码，一般都会在command window里显示运行结果，如果不想显示，可以在代码后面写一个分号;，这样就可以不显示该行的运行结果。需要注意的是：其一，写不写分号不影响程序的运行和结果；其二，显示运行结果是需要占用计算时间的，因此一般的语句都会写上分号；其三，if、for等流程控制语句，这一行不加分号。、、
3 F; E# X2 Z; e
4 p* {, J8 w/ q7 m7，数值变量的常用函数
4 O0 O4 i- T% j) ?
    这里的函数都可以通过doc+函数名查到更详细的帮助，因此仅列出典型用法。
1 I, H0 R: K% u7 T% P) e! C
4 w% C6 n7 Z3 Da=ones(3)
/ ^6 u) o$ _% ]! Q/ Sa=ones(1,5)//二维数组

0 @: q" H  O9 K1 I) N, P% |
生成指定大小的全1矩阵
a=zeros(3)
a=zeros(1,5)


& N& X# q& Z4 B生成指定大小的全0矩阵
a=eye(3)
( E: B' I3 U0 _" _

- f4 f. f6 R' I, p" E, g生成指定大小的单位方阵
inv([1 2;3 4])

' B/ k0 e. u) A% H9 t
( p7 C4 m+ c! ?矩阵求逆，只能对方阵操作。matlab有左除法，通常更高效，如有需要也可尝试
. y) X6 N" n8 g7 csize([1 2;3 4])

+ D. e( H' l# T! L
获得矩阵的行数和列数，也可以通过
: K' M2 m) Q3 a# asize([1 2;3 4],1)
6 d8 g, H& H7 F# @
2 Z" D! E7 [: w4 l  f4 }2 c" f
2 b6 I, r, G7 z5 W0 W" D: ?单独获得行数或者列数
& [4 W( L1 I! ]! ~6 g6 Plength([1 2 3])


获得向量的长度，这个命令也可以对矩阵操作，当然一般只对向量操作

max([1 2 3])
min([1 2 3])

' M; V7 ^8 B) g# ~" A
- V, j: n3 w0 V( o. e获得向量的最大和最小值，也可以对矩阵操作
5 _$ f: @. s6 G1 @
sort([2 1 3])


按大小对向量进行排序，也可以对矩阵操作
/ U6 ]- _% X. r( A( L/ a1 |
* {8 j) Y! D2 L+ p: ?* Xsum([1 2 3])


1 i0 `5 @) U' r0 s; N# D. j求和，也可以对矩阵操作

cumsum([1 2 3])

& B4 u1 J' D# w$ m" U7 ]9 {
累积求和，类似求定积分，一般只对向量操作，需要注意的是，累积求和后，结果和原向量长度一样
. `5 L  S" ^6 p4 C# }1 A6 A
' V2 s/ o4 A7 r9 ~% p) y& w4 fdiff([1 2 5 6])
) z# U$ N0 Z* w8 y5 {' x

: Y* z# [; w  N1 P$ R" D. S0 }差分运算，类似于求导，一般只对向量操作，需要注意的是，差分操作后，结果的长度比原向量少一
: K1 o' x' E; k& I! o" o- w" Mplot([1 2.5 3],[5 6 4])
2 R9 N& ]0 q! Z( z4 u' m# C3 o% _
% C/ a# F) V% G; V' t画图，需要注意的是，两个向量的长度要相等才能画图

+ \. X. t; b9 x. ~5 m, dexp([1 2])


指数函数，类似的数学函数还有三角函数（sin，cos，tan，asin，acos，atan），对数函数（log），这些函数在对矩阵操作时，相当于对矩阵中的每个元素进行操作，类似点乘这样的运算符。




% u; `9 @+ X$ q2 s* E( h" G9 h9 E



' f! L" a9 W! X( u


- X1 q4 y+ x: p. F. V  c

SsaaM7

等差数列