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x
1, 等差数列
8 |2 J6 P, ^3 b
" z, [, i. ^& d( o! j! W4 M赋值中,有时需要用到等差数列,例如定义一个向量a=[1 2 3],如果比较长,赋值很麻烦,所以matlab提供了一个简单的方法9 p K5 v0 v( [
' d+ Y# d% r5 u8 Pa=[1:1:3]8 p! o) _- L; e Q9 R
9 M. R) d* A2 l- p* `
这里两个冒号的意思是起始值:步长:终值。采用这种赋值方式时可以获得一个等差数列行向量,并可以省略两侧的方括号。当步长为1时,可以省略步长和一个冒号,于是可以简写为
, D; S0 O- ^% z$ [# m: m r* w2 z2 Ga=1:3
+ b; W* r2 x! Y
/ }4 g8 |5 f; o* `. ^ I2 O. c T# [# H3 m
2,常用函数% @' ]- s0 |* E$ e* d9 p4 }
8 w. M3 z; n$ y( V* P2 T9 H另外也存在很多函数只能对数值变量操作,比如离散傅里叶变换fft。还有很多函数只能对符号变量操作,比如泰勒展开taylor。因此在matlab使用中,一定要区分变量的类型,其实真的用起来也好区分,因为完成特定的计算任务,要么全部用数值,要么全部用符号,这也符合一般处理问题的原则。/ G9 e& p3 E; `
我平时做符号运算比较少,用到的函数,除了exp、sin这类数学运算外,还有:% @. T' S4 _: o' n M. t
int 求积分,符号运算特有,可以求定积分,也可以求不定积分,但一般不会写+C0 t, M6 F/ g) ~! ?1 v9 [
diff 求导数,符号运算特有
+ Z4 [% [8 l5 llimit 求极限,符号运算特有
/ f$ N0 ^( h$ a) i- w5 t3 @6 Y8 X' J$ Q$ ^' b$ z+ m
ezplot 作图(新版本中,软件推荐使用fplot),类似数值变量运算时的plot
- C3 [, s+ e7 y4 h% f+ C& w6 S
1 ?# |* c4 J3 _5 G3.字符串的常用函数% `! ]/ Z( L6 q+ E( G( }% W; o
matlab中字符串的常用算符就更少了,但都非常有用,这里介绍几个:
n# ~2 z8 x0 _2 C! ?+ N3 f: p- W6 k( L0 W
1)num2str和str2num:可以实现数值变量和字符串变量的转换,比如
/ j/ @( k6 p ^* l
+ V/ g4 n. O. q- [4 h" b4,
6 E8 E2 J$ d+ Y7 ^* [& G
0 S6 I4 ~1 @7 Fabs(x1-x2)<eps
" z8 r) L9 U- G9 d% @1 |% P
5 Y0 M/ y) A9 J2 ^1 b8 Q- X2 R0 p
$ w6 H1 ^0 L" t/ O# x) B, d2 p6 Z这样的不等式来代替,其中eps是matlab中最小的非零数值,相当于舍入误差的标准。
4 V5 \3 h! w' X* ]' [ 高级函数的判断,是指系统自带的一些函数,例如
& P2 Y1 u3 ?8 o9 i3 T! J$ l& }a=isprime(x)4 H* Y# A# X" c- s" n% D
1 _7 n2 E4 d& M5 ^# S( Z& I7 f( Q* i8 V j! `
用来判断x是否为质数,,
' b" T% `: A+ d* P2 u5 f" P
4 w2 G; o0 y: q5,分行' d5 C( {) ^" ?4 G$ e
6 C+ b, Z8 n6 w3 Q2 e% E% f3 U9 I 无论matlab还是其他程序语言,也无论函数还是脚本,依次逐行运行是基本特征,因此我们一般不希望一行的内容太多,因为这样不方便差错。但如果一定要使用这样一行很长的代码,matlab提供了一种分行的方式。使用方法是在代码中输入三个.,然后回车。这样产生的代码比如:
5 l+ T! D! D) [) k* ]5 w& l; c6 l6 p1 ^9 l6 e7 T! M6 ?& \. p
a=...0 U+ x/ j3 c& {6 t
11 T4 M7 j8 ^3 ?1 H7 }; G {$ n3 s
/ a, B2 G. m" O# C
, H, b: r7 k3 N( N4 K* H. @; |这行代码和a=1完全一样。需要指出的是,这种分行方式仅在输入时有效,在实际运行中,matlab仍然认为这是一行代码。这种分行的另一种用法是用在矩阵赋值中,比如
/ y$ m# ~) H1 f; _
8 @+ F, `2 D( |; pa=[1 2;...6 J" V/ V' d' u' \* k
3 4]1 y. d8 \9 F. ^9 u3 P
3 _+ B9 j' [$ T# F& {, t" g3 A' E0 y7 b# U
这样可以很明显看出a是2*2矩阵。& E% c4 ]& C; p
. Y4 }- T$ q+ u% e/ Z; T( {6.分号
9 u4 x2 v& a7 O. C! ^1 v$ S6 ^! k# h; [, s
matlab的每一行代码,一般都会在command window里显示运行结果,如果不想显示,可以在代码后面写一个分号;,这样就可以不显示该行的运行结果。需要注意的是:其一,写不写分号不影响程序的运行和结果;其二,显示运行结果是需要占用计算时间的,因此一般的语句都会写上分号;其三,if、for等流程控制语句,这一行不加分号。、、% r1 f- {" i6 `4 z9 B
* K; O x! s3 P- v+ w9 I2 Z7,数值变量的常用函数$ Y( w* x7 C! E$ H, d
, ]9 X: d6 J( k, L3 Z4 Y 这里的函数都可以通过doc+函数名查到更详细的帮助,因此仅列出典型用法。! Y7 @' x4 `' ~3 y& {; B' G5 \
a/ H# V s7 I$ Aa=ones(3)
7 I( h3 w: C9 Da=ones(1,5)//二维数组
# r; ]* d3 \0 A
( A/ O) f$ x4 M8 O" M
2 }. [2 v' O0 P, a0 g- a: R生成指定大小的全1矩阵2 R, @ D( J' M
a=zeros(3)
: j5 v9 l! w, z* e; V) \) m9 }1 {a=zeros(1,5)
' g, M1 o7 L, X/ y# B1 H& y& t% j& h) a1 B+ Q' p; n7 E8 H
; R" v* M }! G
生成指定大小的全0矩阵
; H1 m7 r! P/ ~, K1 d( Z$ Ua=eye(3)# k7 q, P, f3 @0 Y
( @" u8 K% S- I* J: s& k) I" V: z$ |8 w- x
生成指定大小的单位方阵' ?1 q9 ]; @6 ~8 M6 |1 l, y L1 T0 B, K
inv([1 2;3 4])
& z4 y, ?& W/ o& t% Q4 i t
+ `. ?: x9 G: f. m0 ~( ?1 f8 W2 s+ A5 J0 l
矩阵求逆,只能对方阵操作。matlab有左除法,通常更高效,如有需要也可尝试
+ r# t. w- U8 }7 t T9 B% ^0 Zsize([1 2;3 4])2 q% L3 \$ W0 `, ^( Y3 e4 p
' [9 d* k1 M6 C1 [& B% [! K
& b/ Y9 t: z+ o* o* i; x2 ?. u获得矩阵的行数和列数,也可以通过
4 c! ~2 x! h* m0 j4 X( D- Qsize([1 2;3 4],1)+ @7 m& C i7 d- C6 {9 `
) Q: [5 a# W7 a
& I4 Y4 L9 X/ S3 x+ g8 n单独获得行数或者列数
* k" g( y. j: Dlength([1 2 3])
2 }9 l1 h7 x, M0 } a1 }: Z) |" O, p7 w" f1 l
`8 Y, I* n6 c3 R
获得向量的长度,这个命令也可以对矩阵操作,当然一般只对向量操作* j; |5 r# h: _
4 y0 E4 F. b: t W) o
max([1 2 3])- k" w1 B& k; G' N
min([1 2 3])) u4 ?! w3 N% _5 V) p5 `
) ~* U" |& I$ P' ?0 w
' D" {0 K+ @. N3 |
获得向量的最大和最小值,也可以对矩阵操作; s) ]6 i1 X9 a% r/ D$ `
6 ]1 i) y/ N* q4 ~' ~; ^/ ?sort([2 1 3])5 J) L5 a0 D0 j; n% Q8 y) [
$ _6 ?+ ]" O% G* a, |
8 G- b6 A$ u* L! \6 k" n' a
按大小对向量进行排序,也可以对矩阵操作
6 b: b* Q5 s* E* E3 g, E v6 W: C6 n, H5 t. j: z! G' u
sum([1 2 3])
3 Z$ ~, t6 {' L5 {, x" C* V- ~8 {5 l5 z2 ^) ^4 ]6 h8 o- y
/ H' X- F4 G" @# x4 S, o求和,也可以对矩阵操作& Y. x& r0 b6 E& l5 w
# d6 j9 U& [0 v/ {0 P. A0 C: G% R" i0 a
cumsum([1 2 3])$ b& C# c+ K7 r2 Z3 e9 q4 u
# t, I$ p) j% F& {2 j* r8 A- E6 S" X5 o2 D5 Q- f
累积求和,类似求定积分,一般只对向量操作,需要注意的是,累积求和后,结果和原向量长度一样
2 ~4 ]) F* l1 n+ B2 K# B" b7 o! B1 A3 j' c
diff([1 2 5 6])2 N+ J9 S8 M, [1 t
, D. T; x1 ^9 A- {* l
% Z2 @# ^/ u4 X
差分运算,类似于求导,一般只对向量操作,需要注意的是,差分操作后,结果的长度比原向量少一
' ]. \) `( P$ ~. Cplot([1 2.5 3],[5 6 4]). B2 ^; t i# c, {: A
1 P7 }7 C# X# H- y$ f( A6 q# `画图,需要注意的是,两个向量的长度要相等才能画图1 i: f7 b( M8 T ^
0 b. p V3 r$ t
exp([1 2])3 o3 e8 Q# M( X8 [* |: t! ^
; ~& i! ~" \/ q7 ^; _
$ h: v1 \% X, M
指数函数,类似的数学函数还有三角函数(sin,cos,tan,asin,acos,atan),对数函数(log),这些函数在对矩阵操作时,相当于对矩阵中的每个元素进行操作,类似点乘这样的运算符。) O4 \8 ]1 B4 {" B/ x
" j* C5 Z' x( a2 l ?& r
# B- i* U1 }7 F
6 B: K( e2 W, T4 s8 _$ J& M
^4 g! A# ^ T* y. h4 d" P! a9 K9 A& H) z5 g, ~- o- ^
3 Z4 L+ a3 N0 x2 s
4 B+ a* Y0 ?0 n6 R/ X' V d
7 S4 |: Z6 H, x9 D
, g; u: ^* N4 a+ i( H6 E% } i& G* [3 ~+ i+ D
1 ~0 t/ w$ t9 I' \ |
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