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x
1, 等差数列5 d3 G3 [0 | _. ` R, N8 ~( Y" l
) w# n& y+ k2 r
赋值中,有时需要用到等差数列,例如定义一个向量a=[1 2 3],如果比较长,赋值很麻烦,所以matlab提供了一个简单的方法
, k6 s1 y5 h, ?2 E, F# i9 @+ k: A: p& G8 @
a=[1:1:3]1 k& [4 F" c7 r% P7 ^) r3 ?
' p8 D6 q2 B {( B$ S5 y8 M
这里两个冒号的意思是起始值:步长:终值。采用这种赋值方式时可以获得一个等差数列行向量,并可以省略两侧的方括号。当步长为1时,可以省略步长和一个冒号,于是可以简写为
2 ^! ]3 z6 V! O3 B1 b- o0 Ma=1:30 V% g0 z8 s/ W8 b
+ I( n v; g2 H4 w* m
* t8 K9 @# G8 P6 G4 u6 \7 r v
2,常用函数
8 C' n1 {' o2 p, h/ b; }2 @5 [ j Q: t5 t, E6 b
另外也存在很多函数只能对数值变量操作,比如离散傅里叶变换fft。还有很多函数只能对符号变量操作,比如泰勒展开taylor。因此在matlab使用中,一定要区分变量的类型,其实真的用起来也好区分,因为完成特定的计算任务,要么全部用数值,要么全部用符号,这也符合一般处理问题的原则。1 A: ^. M! V8 Y1 @2 Y
我平时做符号运算比较少,用到的函数,除了exp、sin这类数学运算外,还有:: H* P( b4 p( A/ Q1 S- N9 ?9 m
int 求积分,符号运算特有,可以求定积分,也可以求不定积分,但一般不会写+C! \; d" {0 v" ]- v' F" s5 u9 T
diff 求导数,符号运算特有
7 x2 o+ r, q1 R K' Q3 ]limit 求极限,符号运算特有0 M, s' Y) N4 Q0 K) s b! ]3 ^
0 P) V8 |8 h& W+ w7 uezplot 作图(新版本中,软件推荐使用fplot),类似数值变量运算时的plot2 ]7 V2 S7 l- `% e6 _4 ?& N2 B
3 G! v4 m! l' ~) O# _2 ~2 J0 @- E" M
3.字符串的常用函数
+ s) M2 O+ ~: p& G2 l! Z8 P matlab中字符串的常用算符就更少了,但都非常有用,这里介绍几个:/ y/ o/ D2 c( M) C$ T; S
; D: Z! v+ v* p+ }1)num2str和str2num:可以实现数值变量和字符串变量的转换,比如
" d, I' d: B3 Q" T% D v; w1 l1 e6 H* X2 |' e% \0 ], C
4,# e) I# n3 Y3 }( x% p, M6 y
/ n' ?! I% R- o4 N) K7 Habs(x1-x2)<eps, g4 o# [& l, q. s9 {; `. \4 ?: ?
6 o6 Y9 M4 N2 \9 k; d2 `8 f. E4 H: R v
这样的不等式来代替,其中eps是matlab中最小的非零数值,相当于舍入误差的标准。
8 q7 E/ @ I# Q% Y. R) I 高级函数的判断,是指系统自带的一些函数,例如
; w- D; h1 g: ja=isprime(x)
& R1 {# ?) ^# R
8 w6 I/ T! H. X
/ l+ K: V( D9 o4 M2 M+ p用来判断x是否为质数,,/ `* @3 Q( l6 z2 x% P: ^2 v
$ @3 V9 _' F3 s: S, C2 Z8 j+ a3 a
5,分行; W- m& N% e( C9 M& M! q
. H' Y! C( Y* W2 ~# T# U3 y
无论matlab还是其他程序语言,也无论函数还是脚本,依次逐行运行是基本特征,因此我们一般不希望一行的内容太多,因为这样不方便差错。但如果一定要使用这样一行很长的代码,matlab提供了一种分行的方式。使用方法是在代码中输入三个.,然后回车。这样产生的代码比如:( N! P$ X; Y0 m
; M& `/ ]. o$ M+ y3 c8 F0 T
a=...
! {( h/ c2 W: U, A$ ?1
/ E* y/ d. u w4 Z6 `
! w% I7 @- k) B( r( d5 f. n$ P$ L. F0 P p) R; e- N1 Y2 C
这行代码和a=1完全一样。需要指出的是,这种分行方式仅在输入时有效,在实际运行中,matlab仍然认为这是一行代码。这种分行的另一种用法是用在矩阵赋值中,比如- w! c" [) O. L1 ^5 P! `0 F7 A
3 g- ?5 u: }) ]" r1 \2 I$ i$ V. f
a=[1 2;...
- U7 p/ u0 ?) w) [& c0 k 3 4]5 i; v; l' M$ {, F& I# j
: M7 s: k1 b0 n: n
" T1 }( w2 q: S3 B+ Y这样可以很明显看出a是2*2矩阵。
4 _8 O8 k. D# C" p- I2 `) I
) r& u) V& r( }2 e3 X% N- O6.分号
$ W+ n8 h( F; `% ~0 h) Y9 q: C6 D
matlab的每一行代码,一般都会在command window里显示运行结果,如果不想显示,可以在代码后面写一个分号;,这样就可以不显示该行的运行结果。需要注意的是:其一,写不写分号不影响程序的运行和结果;其二,显示运行结果是需要占用计算时间的,因此一般的语句都会写上分号;其三,if、for等流程控制语句,这一行不加分号。、、
3 F; E# X2 Z; e
4 p* {, J8 w/ q7 m7,数值变量的常用函数
4 O0 O4 i- T% j) ?$ |5 c8 D! @1 Q7 |, y6 b
这里的函数都可以通过doc+函数名查到更详细的帮助,因此仅列出典型用法。
1 I, H0 R: K% u7 T% P) e! C
4 w% C6 n7 Z3 Da=ones(3)
/ ^6 u) o$ _% ]! Q/ Sa=ones(1,5)//二维数组* Y( q1 e/ L+ z' J! }( h5 t9 N
0 @: q" H O9 K1 I) N, P% |- r$ K* B( h* j& O* i4 {9 D
生成指定大小的全1矩阵' s8 A1 v$ k9 v& v- o5 W
a=zeros(3)2 ^+ C% B8 q. W: X. |3 F" A* f1 j
a=zeros(1,5)0 ?: j$ a# ?+ v/ L$ p
% q; v! p+ d$ c' K
& N& X# q& Z4 B生成指定大小的全0矩阵( N+ _0 K, O* R9 x2 w
a=eye(3)
( E: B' I3 U0 _" _! Y* q; @; E3 q2 p- H4 w
- f4 f. f6 R' I, p" E, g生成指定大小的单位方阵9 r* S7 d. J. V2 h
inv([1 2;3 4])) R5 d- {- ]% f: L' m# a% V! g
' B/ k0 e. u) A% H9 t
( p7 C4 m+ c! ?矩阵求逆,只能对方阵操作。matlab有左除法,通常更高效,如有需要也可尝试
. y) X6 N" n8 g7 csize([1 2;3 4])7 b" u9 d x& x" I
+ D. e( H' l# T! L; |6 l5 N& Q2 E7 j+ m+ {5 F( F6 _, U
获得矩阵的行数和列数,也可以通过
: K' M2 m) Q3 a# asize([1 2;3 4],1)
6 d8 g, H& H7 F# @
2 Z" D! E7 [: w4 l f4 }2 c" f
2 b6 I, r, G7 z5 W0 W" D: ?单独获得行数或者列数
& [4 W( L1 I! ]! ~6 g6 Plength([1 2 3])7 S- |7 I5 J: u) }
8 z! e4 x" ~$ \3 T0 f) T
! \. a9 P* {" K; s7 G8 ?1 [
获得向量的长度,这个命令也可以对矩阵操作,当然一般只对向量操作$ A* B# d3 X9 {& W4 d
, B; C% g8 K" g0 K
max([1 2 3]); J" h/ Y8 A. L( S
min([1 2 3])% E+ r0 N$ I3 t5 k) E1 H
' M; V7 ^8 B) g# ~" A
- V, j: n3 w0 V( o. e获得向量的最大和最小值,也可以对矩阵操作
5 _$ f: @. s6 G1 @0 w7 `& \, w* T! I- [
sort([2 1 3]): E- P2 o& u) ^& J1 N
- s$ Y# R- d: A! e: U! D
- c" n# m7 s7 i6 Y6 G
按大小对向量进行排序,也可以对矩阵操作
/ U6 ]- _% X. r( A( L/ a1 |
* {8 j) Y! D2 L+ p: ?* Xsum([1 2 3]), a# u6 R5 s) p. N/ h2 T$ R7 P# l! G
! y2 L5 q7 ^+ i8 c( k8 \, E; j. I' j- @
1 i0 `5 @) U' r0 s; N# D. j求和,也可以对矩阵操作3 R" ?6 O5 J. ~ d/ {; W/ Y
: R) _: Y' K2 J* R a2 l
cumsum([1 2 3])/ f7 F9 H. o, a( p ~: P
& B4 u1 J' D# w$ m" U7 ]9 {5 [) x% r$ T a7 G
累积求和,类似求定积分,一般只对向量操作,需要注意的是,累积求和后,结果和原向量长度一样
. `5 L S" ^6 p4 C# }1 A6 A
' V2 s/ o4 A7 r9 ~% p) y& w4 fdiff([1 2 5 6])
) z# U$ N0 Z* w8 y5 {' x! M& c; S. p$ `$ p0 O
: Y* z# [; w N1 P$ R" D. S0 }差分运算,类似于求导,一般只对向量操作,需要注意的是,差分操作后,结果的长度比原向量少一
: K1 o' x' E; k& I! o" o- w" Mplot([1 2.5 3],[5 6 4])
2 R9 N& ]0 q! Z( z4 u' m# C3 o% _
% C/ a# F) V% G; V' t画图,需要注意的是,两个向量的长度要相等才能画图. M5 N {8 W+ B- S' G( i5 `
+ \. X. t; b9 x. ~5 m, dexp([1 2])- F$ ~- G. u4 `4 D G
& B7 {4 C O! O0 u
$ J7 L, X4 {! g8 {, ?
指数函数,类似的数学函数还有三角函数(sin,cos,tan,asin,acos,atan),对数函数(log),这些函数在对矩阵操作时,相当于对矩阵中的每个元素进行操作,类似点乘这样的运算符。" u' p( m1 G2 p- e
, \; z4 u, f/ n' W
! M7 L/ |0 f3 Z( y- m" ~' m
, U# o$ R+ w9 T+ Y+ A6 N
% u; `9 @+ X$ q2 s* E( h" G9 h9 E2 e, |# G9 C+ D7 `; W9 w
% S" |1 f$ z. O E2 f C* ~
7 H! O0 L( l8 @7 I
' f! L" a9 W! X( u' F2 k, ]0 q: j6 t8 W
, ]$ n0 G7 G! r7 |+ L
- X1 q4 y+ x: p. F. V c |
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