LMS算法实现自适应滤波器（matlab版）

pulbieup · 发表于 2020-5-26 15:01

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LMS算法实现自适应滤波器（matlab版）
为准备省电子竞赛，特地做了2017年全国电赛的自适应滤波器题目，这个LMS程序为matlab版本只是为了理解LMS算法使用，后续我将上传基于STM32完成的C语言版本的LMS算法，新手刚来写博客，不足之处望各位指点，我将感激不尽，与各位共同学习！！

**LMS.m**（根据评论已修改）

% 输入参数:
%    xn 输入的信号序列    (列向量)
%    dn 所期望的响应序列 (列向量)
%    M 滤波器的阶数       (标量)
%    mu 收敛因子(步长)    (标量)    要求大于0,小于xn的相关矩阵最大特征值的倒数
% 输出参数:
%    W 滤波器的权值矩阵    (矩阵)
%       大小为M x itr,
%    en 误差序列(itr x 1) (列向量)
%    yn 实际输出序列       (列向量)
function [yn,W,en]=LMS(xn,dn,M,mu)
itr = length(xn);
en = zeros(itr,1);          % 误差序列,en(k)表示第k次迭代时预期输出与实际输入的误差
W  = zeros(M,itr);          % 每一行代表一个加权参量,每一列代表-次迭代,初始为0
% 迭代计算
for k = M:itr                % 第k次迭代
x = xn(k:-1:k-M+1);       % 滤波器M个抽头的输入
y = W(:,k-1).' * x;       % 滤波器的输出
en(k) = dn(k) - y ;       % 第k次迭代的误差
% 滤波器权值计算的迭代式
W(:,k) = W(:,k-1) + 2*mu*en(k)*x;
end
% 求最优时滤波器的输出序列  r如果没有yn返回参数可以不要下面的
yn = inf * ones(size(xn)); % inf 是无穷大的意思
for k = M:length(xn)
x = xn(k:-1:k-M+1);
yn(k) = W(:,end).'* x;%用最后得到的最佳估计得到输出
end

**filtermain.m**

%function main()
close  all

% 周期信号的产生
t=0:99;
xs=3*sin(t);
figure;
subplot(2,1,1);
plot(t,xs);grid;
ylabel('幅值');
title('it{输入周期性信号}');

% 噪声信号的产生
t=0:99;
xn=3*sin(0.5*t);
subplot(2,1,2);
plot(t,xn);grid;
ylabel('幅值');
xlabel('时间');
title('it{随机噪声信号}');

% 信号滤波
xn = xs+xn;
xn = xn.' ; % 输入信号序列
dn = xs.' ; % 预期结果序列
M  = 20 ; % 滤波器的阶数

rho_max = max(eig(xn*xn.')); % 输入信号相关矩阵的最大特征值
mu = (1/rho_max) ; % 收敛因子 0 < mu < 1/rho
[yn,W,en] = LMS(xn,dn,M,mu);

% 绘制滤波器输入信号
figure;
subplot(2,1,1);
plot(t,xn);grid;
ylabel('幅值');
xlabel('时间');
title('it{滤波器输入信号}');

% 绘制自适应滤波器输出信号
subplot(2,1,2);
plot(t,yn);grid;
ylabel('幅值');
xlabel('时间');
title('it{自适应滤波器输出信号}');

% 绘制自适应滤波器输出信号,预期输出信号和两者的误差
figure
plot(t,yn,'b',t,dn,'g',t,dn-yn,'r');grid;
legend('自适应滤波器输出','预期输出','误差');
ylabel('幅值');
xlabel('时间');
title('it{自适应滤波器}');

youOK · 发表于 2020-5-26 16:11

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