LMS算法实现自适应滤波器（matlab版）

pulbieup

LMS算法实现自适应滤波器（matlab版）
为准备省电子竞赛，特地做了2017年全国电赛的自适应滤波器题目，这个LMS程序为matlab版本只是为了理解LMS算法使用，后续我将上传基于STM32完成的C语言版本的LMS算法，新手刚来写博客，不足之处望各位指点，我将感激不尽，与各位共同学习！！
( n# O( ?5 h: A, j' t, ]
**LMS.m**（根据评论已修改）

% 输入参数:
: P$ w' Y4 b7 |+ k8 ]%     xn   输入的信号序列      (列向量)
%     dn   所期望的响应序列    (列向量)
6 A6 ^- L1 K/ t; g+ Y%     M    滤波器的阶数        (标量)
%     mu   收敛因子(步长)      (标量)     要求大于0,小于xn的相关矩阵最大特征值的倒数   
% 输出参数:
%     W    滤波器的权值矩阵     (矩阵)
%          大小为M x itr,
%     en   误差序列(itr x 1)    (列向量)  
%     yn   实际输出序列         (列向量)
0 d1 H1 o2 F- k* Qfunction [yn,W,en]=LMS(xn,dn,M,mu)
! D% K3 C6 `$ I, y" Jitr = length(xn);
) _% D# f* \* |$ Q0 U: ]# [en = zeros(itr,1);             % 误差序列,en(k)表示第k次迭代时预期输出与实际输入的误差
W  = zeros(M,itr);             % 每一行代表一个加权参量,每一列代表-次迭代,初始为0
: u( M* a- \) H: C' O) `! n% 迭代计算
1 Q7 z2 K0 G0 W' ifor k = M:itr                  % 第k次迭代
    x = xn(k:-1:k-M+1);        % 滤波器M个抽头的输入
    y = W(:,k-1).' * x;        % 滤波器的输出
+ D$ s  E  o' o: ~    en(k) = dn(k) - y ;        % 第k次迭代的误差
& K: z( }2 n# e4 |0 E    % 滤波器权值计算的迭代式
$ A4 f2 `# h# j7 y7 s# S1 ~3 I    W(:,k) = W(:,k-1) + 2*mu*en(k)*x;
end
% 求最优时滤波器的输出序列  r如果没有yn返回参数可以不要下面的
% j. D6 p4 L( p4 P  N0 Hyn = inf * ones(size(xn)); % inf 是无穷大的意思
for k = M:length(xn)
& \2 G5 ^2 L/ L$ B    x = xn(k:-1:k-M+1);
    yn(k) = W(:,end).'* x;%用最后得到的最佳估计得到输出
$ ]" |* [. P9 H, e5 _  e% j; `) dend
6 d: _% e% K3 [; H# A+ [, Q
2 J- T) U9 z+ T; h; G

**filtermain.m**
7 e$ G1 x7 k' `6 R% H3 N
%function main()
close  all

% 周期信号的产生
t=0:99;
' t# ]7 ~4 Q% U7 t1 Sxs=3*sin(t);
figure;
1 l+ r- n( R; J* esubplot(2,1,1);
plot(t,xs);grid;
ylabel('幅值');
' Z) E5 r  p+ D2 [, d0 O1 Rtitle('it{输入周期性信号}');
+ l: q( R, E- C
4 |# S! X6 p. T+ \% 噪声信号的产生
t=0:99;
; \, Y, O6 u  c' Pxn=3*sin(0.5*t);
subplot(2,1,2);
; [7 A+ o$ n: C4 z! Splot(t,xn);grid;
/ a; L$ L% Z+ S+ N/ Vylabel('幅值');
1 B, _7 U9 `& Y, g) r* rxlabel('时间');
% P2 d% @; e; I1 x5 O. atitle('it{随机噪声信号}');

  @% X" b  K/ _/ o: `* c. W& U% 信号滤波
xn = xs+xn;
3 t, f/ D. s" S9 `5 w- |* zxn = xn.' ;   % 输入信号序列
3 L! i/ _) E0 w, H- @) @dn = xs.' ;   % 预期结果序列
M  = 20 ;   % 滤波器的阶数
- Q  o2 U. L9 |+ f
$ |7 p, L* h; J* P! z' j% drho_max = max(eig(xn*xn.'));   % 输入信号相关矩阵的最大特征值
mu = (1/rho_max) ;    % 收敛因子 0 < mu < 1/rho
9 r+ ~7 X- w3 U4 ?[yn,W,en] = LMS(xn,dn,M,mu);

% 绘制滤波器输入信号
figure;
subplot(2,1,1);
0 F0 u& N# d4 v& }plot(t,xn);grid;
ylabel('幅值');
xlabel('时间');
title('it{滤波器输入信号}');

' ~" Z; F0 _) ^) X! H7 q! E% 绘制自适应滤波器输出信号
% ~  q6 G# h- m# h) U, qsubplot(2,1,2);
6 B0 Z( q3 ^0 v+ j6 c" P5 o; A+ Fplot(t,yn);grid;
ylabel('幅值');
xlabel('时间');
title('it{自适应滤波器输出信号}');
" j- K4 e. F" C" `# t
* c7 A5 Y4 G+ W% 绘制自适应滤波器输出信号,预期输出信号和两者的误差
figure
plot(t,yn,'b',t,dn,'g',t,dn-yn,'r');grid;
) l4 |/ @: ]5 R3 h9 z: alegend('自适应滤波器输出','预期输出','误差');
ylabel('幅值');
) ^: }4 @% `6 Jxlabel('时间');
0 C) E7 i1 ?$ V1 }/ ?1 ktitle('it{自适应滤波器}');

+ B0 F' y# a5 [5 X( v* c
- [1 C1 P! r4 P  v6 @. S
) a# O5 v# {. ^% l; r% B: U

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