利用MATLAB对一组数据进行插值的方法有哪些？这里告诉你

dapmood

1、拉格朗日插值
用多项式函数（10.2）作为插值函数时，希望通过解方程组（10.3）而得到待定系数

8 ~* A5 n" T# E3 V3 C2 U! ]function y=lagrange(x0,y0,x);
' I4 w, a- u( ^% r& Sn=length(x0);m=length(x);
for i=1:m
z=x(i);
* O% J, F9 @5 ]s=0.0;
for k=1:n
$ K0 W6 o, i5 i' P- [6 fp=1.0;
. H% N  W/ y: C$ d" mfor j=1:n
if j~=k
5 |8 h8 X* l7 m; hp=p*(z-x0(j))/(x0(k)-x0(j));
$ Q3 n9 c9 J( v, e/ t9 Qend
& H4 h+ D3 E' C7 h% send
s=p*y0(k)+s;
end
) d4 K0 c  P* Uy(i)=s;
% L- g8 g% C1 e% e  a4 q; Wen

% s; N- i# K# M  ]6 {
! B" @2 p# X8 u" B0 \' o' w2、分段线性插值
用Matlab实现分段线性插值不需要编制函数程序，Matlab中有现成的一维插值函数interp1。
y=interp1(x0,y0,x,'method')
- {+ f7 ^! B+ ?! k$ P# Hmethod指定插值的方法，默认为线性插值。其值可为：
'nearest' 最近项插值
'linear' 线性插值
3 d4 X' K$ |( v7 i# A'spline' 立方样条插值'cubic' 立方插值。
所有的插值方法要求x0是单调的。
9 r: p, S$ E+ o+ M当x0为等距时可以用快速插值法，使用快速插值法的格式
2 h+ j9 i+ c$ M5 |为 '*nearest'、'*linear' 、'*spline' 、'*cubic'

! H& i  V: h( {7 L- O
+ j+ f3 P; i* Q  d4 i3、三次样条曲线插值

# o6 r% L( b/ Z; s# tMatlab中三次样条插值也有现成的函数：
y=interp1(x0,y0,x,'spline')；
' O8 @! P/ e( I# ^( \; ^/ u1 |3 m2 Xy=spline(x0,y0,x)；
pp=csape(x0,y0,conds),
pp=csape(x0,y0,conds,valconds)，y=ppval(pp,x)。
- o! B( |/ @8 ~8 A, L% m其中x0,y0是已知数据点，x是插值点，y是插值点的函数值。
* [' h  I% G; B- Q7 N. p0 {1 H2 C" p
: d: ~' P+ O8 [" S/ f1 ?7 _, R, R' i& @& B
插值技术（或方法）远不止这里所介绍的这些，但在解决实际问题时，对于一位插值问题
6 s) u; n; f6 e& C) t而言，前面介绍的插值方法已经足够了。 剩下的问题关键在于什么情况下使用、 怎样使用和使用
何种插值方法的选择上。
拉格朗日插值函数在整个插值区间上有统一的解析表达式，其形式关于节点对称，光滑性
好。但缺点同样明显，这主要体现在高次插值收敛性差（龙格现象）；增加节点时前期计算作
6 ]) |2 W! `- g5 W8 Y9 c6 o废，导致计算量大；一个节点函数值的微小变化（观测误差存在）将导致整个区间上插值函数
都发生改变，因而稳定性差等几个方面。因此拉格朗日插值法多用于理论分析，在采用拉格朗
7 ?$ K5 y: \$ S( q日插值方法进行插值计算时通常选取 n < 7 。
: Y1 @' k/ W- \9 N6 D6 C8 T分段线性插值函数（仅连续）与三次样条插值函数（二阶导数连续）虽然光滑性差，但他
, n2 C3 Y! w) v0 [# Q1 P们都克服了拉格朗日插值函数的缺点，不仅收敛性、 稳定性强，而且方法简单实用，计算量小。
1 r( K! }& R- [6 @0 b因而应用十分广泛。
5 E% q* E* u  A" t" g7 t) i9 }2 D6 U

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哈哈哈，谢谢你告诉大家