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怎么求解曲面函数

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1#
发表于 2020-7-16 11:15 | 只看该作者 回帖奖励 |倒序浏览 |阅读模式

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x
x,y,z=
6 ^5 H: D6 C9 m6 Y) {* |, c0 -6 19
% {4 K* }% v1 y+ S0 J0 I0 -5 28
& w/ r8 b2 v+ x0 P0 -4 58
5 s2 v1 ]5 P" \) {) D0 -3 118
  ]( {' `7 W/ j8 ]& ^0 q+ D0 -2 134; [9 X; H1 M( z. F& ?: u' {( c# q( N
0 -1 142
* Z0 e" O$ r$ E- ?0 0 146
, j% D9 F6 e! ]1 C4 `4 O; Y0 1 1480 R% g4 ], Y, u% i0 y
0 2 108
+ h8 P* D4 T, S, x3 l* q& c0 3 42. `3 j! y. s+ R1 r$ r
0 4 19$ ^9 g6 f+ m, V6 P" C
0 5 10. h  m* O) ]5 \$ K) ^1 I7 |1 r
0 6 69 p$ l6 ?1 L* Q  x
-4 0 135 ]9 e3 ]9 U4 L& M
-3 0 21" [# |' `* v7 N! `; D6 J4 M3 j
-2 0 64
' L; Y5 M3 k4 o-1 0 128
9 }# Z1 S: T, D- X) n' w8 m1 0 160
/ }" a* S  J" u/ i2 0 1467 v, ?# m; ?2 f
3 0 27
, P4 O$ B9 V( U+ o$ }& n/ }4 0 15* F# ]+ r$ T3 T* \. b# ~( J
( y/ g/ ~3 h4 H; |( g2 L
拟合函数为:z(x,y)=c*((1-x.^2./a^2).^(d-1)).*(1-y.^2./(b^2*(1-x.^2./a^2))).^(e-1)2 Y3 c; b+ w* R7 k5 w4 R
a范围:[75,250];  b范围:[20,80];  c范围:[15,80];  d,e范围:[2,25]) s& t% K. d; q
种群规模:2005 ^" ~/ _! o7 l* @" q) y( b5 z
子种群数:8
7 x' V6 m  ]) m! A, r/ w进化代数:400+ t9 F. ]! t4 Q% A0 [. D# b6 Z- x( V
代沟:0.8
( q4 ?; T) ?* Q交叉率:0.8
, @# m- M" Z6 F6 G& t( c9 B& n变异率:0.2
6 l# u# S9 U3 o* O. a8 }' \9 p) R适应度函数为:F(f)= 1/(1+f)   
: ]* e: C; W2 x其中,f=min (sum[z-z(x,y)]2) ,(式中z是输入值,z(x,y)为将x,y代入待拟合函数得出的值,含有a,b,c,d,e五个参数)
& @$ L) s3 e3 x如何运用这些数据拟合曲面函数z(x,y),其中a,b,c,d,e为5个待拟合参数,怎么拟合函数并输出图像形成对比
0 f- y% t  o0 j   n1 G5 N$ U, ]7 o

/ q' |" S  k+ \% D, ~# w8 Q" E2 J

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2#
发表于 2020-7-16 13:07 | 只看该作者
帮你顶一下

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3#
 楼主| 发表于 2020-7-20 09:31 | 只看该作者
蹲大神来帮忙

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4#
发表于 2020-7-20 11:02 | 只看该作者
大概范围都知道了,fmincon函数更合适些吧。参数范围设定的合理吗?有问题吧。
2 t+ j9 \: S& B6 S/ d1 E1: 如果不加范围约束
% \) m; r1 U' h1 n
# ?! b5 a. c! g4 b- oRoot of Mean Square Error (RMSE): 21.1347320897248- R3 Z9 P5 I# q! }) ^+ h: O7 A5 s
Sum of Squared Residual: 9380.21491059329
' {" ~" n; F/ }8 pCorrelation Coef. (R): 0.929036543830834* l3 G) I: L1 t0 t9 ^
R-Square: 0.863108899773142* d" W9 ^' y; B' e/ }4 X
Adjusted R-Square: 0.838951646791931! R; u# o) @2 |: I& D* h7 n
Determination Coef. (DC): 0.861970022631367% O: c! Z; m) H& A% O0 E0 `4 K
Chi-Square: 94.27394538497171 X& C, T, H" }9 i) a
F-Statistic: 26.4978672550594
! T! N( S6 e& ~; m" G9 E* c: D- [, y- q  e  |3 I$ }
Parameter        Best Estimate7 h% Z8 j8 A; c3 p
----------        -------------! l6 C$ o9 y2 n/ L# [) L' [  k. v
c        159.331228045508
) z1 N/ Z, D  F* m: ]$ K' b" W  Ea        4.00000000000091
5 K: C9 F* I8 f6 Nd        2.83262527089204
! D" B: Q- Z8 a7 k& [. [b        -14.0423447078481 I, e1 G0 B) ?4 L0 I" t
e        16.2442510189187
5 e; |  A' w! H: o! ~( `
/ d7 k2 X0 q; O/ Y) A* f# ]2: 如果按楼主的约束:
( D9 @2 }: q+ S  f; }, `. q+ x% Z3 h9 U( ^5 d+ ^3 j
Root of Mean Square Error (RMSE): 49.3568388532134- N; Q* h! A$ ^
Sum of Squared Residual: 51158.0483732236
) h! `, {0 L1 N$ h. h3 N! dCorrelation Coef. (R): 0.588064351666714
3 M, V+ U& V, A4 b; zR-Square: 0.345819681701193
' L/ q$ f+ q  g# Y) `Adjusted R-Square: 0.23037609611905
# @( a, G2 N/ C- sDetermination Coef. (DC): 0.247208691220396# E4 n4 s5 Q% g" s8 R/ H( w) @
Chi-Square: 348.0041538706023 r" C: W) T; k& z% W6 q0 N) e
F-Statistic: 0.79693627162795
# E' Q4 _& k( a5 S4 B+ f: o+ ~3 Z1 Q% D, N6 Q1 L, {
Parameter        Best Estimate
  N6 t( C/ b1 p3 {5 ?/ U# c----------        -------------
: W* i2 }# x5 @  da        75.0000000000005
, z$ j* P- e& q1 y! f$ O3 x6 L- fb        20.0000000000023- i5 k8 ]9 f2 f' ]+ H+ w6 T
c        802 G' `$ Z! d' {$ f
d        25+ K( k; j# e8 |9 m+ v: [
e        13.9404851455124; I. B0 f. A& c' J+ T5 h: @
, G5 p3 a. k- K5 |7 _% Y
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