lsqcurvefit函数

uelophim

lsqcurvefit函数中拟合参数的参数精确度可以调整吗，我想让参数在拟合过程中小数点位数少一些，应该更容易得到准确值 ，应该怎么调整
+ U9 M* B9 n0 _

lingling555

非线性曲线拟合是已知输入向量xdata和输出向量ydata，并且知道输入与输出的函数关系为ydata=F(x, xdata)，但不知道系数向量x。今进行曲线拟合，求x使得输出的如下最小二乘表达式成立：
+ `4 B) D4 r" n" ^$ L9 C7 Y, K
min Σ(F(x,xdatai)-ydatai)^2
5 C! \: x! \9 F, }4 Q& i

( O6 H5 P/ ~$ o+ w
6 D; j% u- ]9 c* L/ d* S函数 lsqcurvefit

. {" d7 _! k/ o' |' }格式  x= lsqcurvefit(fun,x0,xdata,ydata)
1 N% m5 M9 e7 \
x = lsqcurvefit(fun,x0,xdata,ydata,lb,ub)

8 `7 b# H$ Q0 p9 s3 G, Rx = lsqcurvefit(fun,x0,xdata,ydata,lb,ub,options)

# u( n% u1 A1 I9 G% k. t3 H[x,resnorm] = lsqcurvefit(…)
: W* b. ?2 g8 a
' C0 U5 O# A# L' a[x,resnorm,residual] = lsqcurvefit(…)

[x,resnorm,residual,exitflag] =lsqcurvefit(…)

[x,resnorm,residual,exitflag,output] =lsqcurvefit(…)
% t8 Y3 l$ Y/ n" n
[x,resnorm,residual,exitflag,output,lambda]= lsqcurvefit(…)
9 [- c* W0 H  ]$ _3 H4 `9 s# F5 `
[x,resnorm,residual,exitflag,output,lambda,jacobian]=lsqcurvefit(…)

参数说明：

5 W- A0 u+ ~& N! v4 ], @x0为初始解向量；xdata，ydata为满足关系ydata=F(x, xdata)的数据；

9 {; @3 J" W) o: ~3 l2 D: Qlb、ub为解向量的下界和上界lb≤x≤ub，若没有指定界，则lb=[ ]，ub=[ ]；
; j# M2 ^: v: n0 n& n
options为指定的优化参数；
! S& U/ O) Y. p; F
fun为待拟合函数，计算x处拟合函数值，其定义为     function F =myfun(x,xdata)

resnorm=sum ((fun(x,xdata)-ydata).^2)，即在x处残差的平方和；

$ w; v1 O' g- ~& o9 c/ Kresidual=fun(x,xdata)-ydata，即在x处的残差；

exitflag为终止迭代的条件；

output为输出的优化信息；
; n2 k, k) C6 m: f+ x
lambda为解x处的Lagrange乘子；

4 L5 S- d: e0 _9 Fjacobian为解x处拟合函数fun的jacobian矩阵。

! X5 t  {0 q& T9 [
% {. P+ k( K, }- ~( f# J2 Q
例 求解如下最小二乘非线性拟合问题
7 j! M& E! H) K" I. X
3 [6 T: H( ?6 h; F  a- B; x9 h* E已知输入向量xdata和输出向量ydata，且长度都是n，待拟合函数的表达式为
" q. [, T  j$ K5 c, z
6 q' Q6 x; r3 Q$ f& Aydata(i)=x(1)-xdata(i)^2+x(2)-sin(xdata(i))+x(3)-xdata^3


3 q1 z8 S0 R- p4 r% C5 D6 W; M
$ W% W+ ^# j/ v0 {即目标函数为min Σ(F(x,xdata(i))-ydata(i))^2

其中：F(x,xdata) = x(1)*xdata^2 +x(2)*sin(xdata) + x(3)*xdata^3

初始解向量为x0=[0.3, 0.4, 0.1]，即表达式的 个参数[x(1),x(2),x(3)]。
! Q/ i, D: Z7 Y, N; c
解：先建立拟合函数文件，并保存为myfun.m
* t4 t. G; H* I5 P9 E8 e
0 q% m) q$ q% g% Ofunction F = myfun(x,xdata)
, I9 t1 {% e3 @6 w+ S
F = x(1)*xdata.^2 + x(2)*sin(xdata) +x(3)*xdata.^3;

然后给出数据xdata和ydata

>>xdata = [3.6 7.7 9.3 4.1 8.6 2.81.3 7.9 10.0 5.4];

>>ydata = [16.5 150.6 263.1 24.7208.5 9.9 2.7 163.9 325.0 54.3];

>>x0 = [10, 10, 10];    %初始估计值

( n: p" @$ c! m% i- ^/ K; ~>>[x,resnorm] =lsqcurvefit(@myfun,x0,xdata,ydata)

  P, K0 a: O- D4 T# M/ t  `; k5 r  c. Z结果为：

Optimization terminated successfully:
/ e, c& a/ _6 N" c: q3 q
Relative function value changing by lessthan OPTIONS.TolFun
% a9 _- c+ L, ]; r0 ^
x = 0.2269    0.3385   0.3021

5 T: |) @. q2 D=>即解出的系数最优估计值
; B$ D; S  L$ ~
. i% \7 O1 L( H0 L9 N+ Iresnorm =      6.2950
" i9 O! e& _8 x8 F
7 h" C/ [, |7 c( j＝>在x解值处的目标最小二乘表达式值。即所谓残差。

shuddkk

cpupygu

一楼正解，我也遇到过

小小鲁班