MATLAB曲线拟合向导

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MATLAB曲线拟合向导

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Mathworks Tech-Note 1508     曲线拟合向导
3 e* @, N. p0 t) @! B1． 介绍
2． Mathworks 产品的曲线拟合特色
a． 曲线拟合工具箱（Curve Fitting Toolbox）
9 l- T7 `0 U3 H2 x8 Xb． Matlab 内建函数与其他的带有曲线拟合能力的附加产品（工具箱）
c． 线性曲线拟合
d． 非线性曲线拟合
3． 加权曲线拟合方法
! g( ?1 W8 B. J/ U5 C  ]7 K3 oa． 曲线拟合工具箱
b． 统计工具箱
c． 优化工具箱
4． 利用曲线拟合工具箱提高曲线拟合结果
5． 其他的相关资料
6 R8 {6 K, G5 d( \
) w* ?- }; A2 W- A7 F# d, \1 @( u第1节： 简介
MATLAB即有内建的解决很多通常遇到的曲线拟合问题的能力，又具有附加这方面的产品。本技术手册描述了几种拟合给定数据集的曲线的方法，另外，本手册还解释了加权曲线拟合、针对复数集的曲线拟合以及其他一些相关问题的拟合技巧。在介绍各种曲线拟合方法中，采用了典型例子的结合介绍。
5 K) f( }: [' r5 H  k
第2节： MathWorks产品的曲线拟合特色
! g+ E9 O, Q" Q, lMATLAB有可以用于曲线拟合的内建函数。MathWorks公式也提供了很多工具箱可以用于曲线拟合。这些方法可以用来做线性或者非线性曲线拟合。MATLAB也有一个开放的工具箱――曲线拟合工具箱（Curve Fitting Toolbox），她可以用于参数拟合，也可以用于非参数拟合。本节将介绍曲线拟合工具箱与其他工具箱、以及各种MATLAB可以用于曲线拟合的内建函数的详细特征。
a． 曲线拟合工具箱
" x3 R0 L8 Y. d8 o- B2 }: K曲线拟合工具箱是专门为数据集合进行曲线拟合而设计的。这个工具箱集成了用MATLAB建立的图形用户界面（GUIs）和M文件函数。
•  利用工具箱的库方程（例如线性，二次，高阶多项式等）或者是用户自定义方程（局限于用户的想象力）可以进行参数拟合。当你想找出回归系数以及他们背后的物理意义的时候就可以采用参数拟合。
% c: k4 a( k2 G+ q•  通过采用平滑样条或者其他各种插值方法，你就可以进行非参数拟合。当回归系数不具有物理意义并且不在意他们的时候，就采用非参数拟合方法。
6 i; r5 B7 r& M/ e曲线拟合工具箱提供了如下功能：
: a3 N, e! `$ L. T- @ •  数据回归，譬如 截面（？sectioning）与平滑；
 •  标准线性最小二乘拟合，非线性最小二乘拟合，加权最小二乘拟合，约束二乘（constrained least squares）拟合 以及 稳健（robust）拟合；
 •  根据诸如 R2 以及 误差平方和（SSE）确定的拟合性能的统计特征。
请查阅曲线拟合工具箱提供的demos。
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