Matlab之用最小二乘建立模型预测值以下例子使用1960，1970，1990和2000的人口估计1...

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Matlab之用最小二乘建立模型预测值以下例子使用1960，1970，1990和2000的人口估计1980的人口。分别用了直线估计和抛物线估计

: U; Z# e5 ]& f以下例子使用1960，1970，1990和2000的人口估计1980的人口。分别用了直线估计和抛物线估计。
3 N( y& N5 i0 i# |7 G7 U  V2 M
  t/ p1 n5 q) N( Y% page 199 3
% this problem is to estimate the populatipn in 1980 and
% compare the error using different method to estimate
% one use line and the other is parabale
0 J/ H3 z  `- y% f: u% input:none
1 s) M  s. w5 ]% output:plot the figure and display error
function page_199_3_script
format long;
% |- S( h* [+ X$ Yx0 = [0 10 30 40];
y0 = [3039585530 3707475887 5281653820 6079603571];
x1 = 0:.01:450;
c1 = polyfit(x0,y0,1);
2 @( C9 {* ]: k/ h; verror1 = norm(polyval(c1,x0)-y0,2);
fprintf('使用直线拟合所得的RMSE为  %f\n',error1/2);
y1_1980 = polyval(c1,20);
fprintf('使用直线拟合的1980的人口  %f\n',y1_1980);
fprintf('拟合与实际上人口的误差为  %f\n\n',y1_1980-4452584592);
5 p" F7 U/ |/ i2 Py1 = polyval(c1,x1);
figure(1);
plot(x0,y0,'o',x1,y1);
xlabel('let 1960 = 0/year');
ylabel('population');
7 ]3 B2 n" p7 }/ t& e% [title('用直线拟合最小二乘所得的结果');
9 o5 x2 d+ t' o. g1 L+ ^, S/ c
c2 = polyfit(x0,y0,2);
$ r3 D  h4 K, t% r/ R, {" y) u5 v* u+ terror2 = norm(polyval(c2,x0)-y0,2);
fprintf('使用抛物线拟合所得的RMSE为    %f\n',error2/2);
& I, l1 d5 X* A& Dy2_1980 = polyval(c2,20);
fprintf('使用抛物线拟合的1980的人口   %f\n',y2_1980);
fprintf('拟合与实际上人口的误差为：   %f\n',y2_1980-4452584592);
( D4 u1 {0 [/ D! \: @fprintf('我们从误差来看，使用抛物线的拟合效果更好\n\n');
y2 = polyval(c2,x1);
figure(2);
3 q7 r5 p0 K! o- N% x5 w3 Gplot(x0,y0,'o',x1,y2);
xlabel('let 1960 = 0/year');
ylabel('population');
title('用抛物线拟合最小二乘所得的结果');
3 F3 q! T) t+ ^( [! y/ [0 ^
8 L  y$ l  d9 T' j( m! b

参考函数：

; n- r8 |# c) _6 O* l# F( K) I  y        函数一：polyfit(x0,y0,2);得到对应点的最小二乘后的系数，2次拟合。
        函数二：polyval(c2,x1);得到插值系数为c2数组的插值多项式，得到的是一个x1代入后的对应值组成的一维数组。

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