Matlab之用linearization估计人口的数量

haidaowang

# u& }1 ?$ a  \解题思路：
3 R6 z: A# f: ]0 {( w. `1 p   这种是求解当方程数量多于未知数时，可以使用正规方程来求解。
   这种linearization方法是将pt = c1*e^(c2*t)，两边取ln得到线性方程组。
( l. R+ W( H7 m$ R   线性化之后呢就要进行方程求解，也就是A'Ax = A'b，那么使用x = ((A')*A)\((A')*b);就可以求出x的值，也就是lnc1和c2的值。记得一定要像上面那样写，A'*A在前面，A'*b在后面。
8 K. ?& c  H8 |! y. `
代码如下：
% page 210  computer problem 3
+ e5 w  Z+ R1 r; n7 l% using linearization to evslute the populstion of 1980
% Input: None
% Output:None
' r) c9 m( V" P, E  I0 h7 I% Display the the result and the error of the caculation
; G/ I6 o& D& s' i" gfunction page_210_3
format long
( |' e. P" w- \8 y: F; x8 z% \A  = [1 0;1 10;1 30;1 40];  %这里的0是以1960年为起点的，所以1970年为10
b  = [log(3039585530);log(3707475887);log(5281653820);log(6079603571)];
x  = ((A')*A)\((A')*b);
c1 = vpa(exp(x(1)),10)
, q2 {2 \# N: Y3 S" {( z2 `7 `c2 = vpa(x(2),6)
syms t;
8 X* B/ s. B0 h! m. R; zdisp('使用linearation的方法得到人口的表达式为：');
Pt = vpa(c1*exp(c2*(t-1960)),10)
disp('使用linearation的方法估计1980年人口的为：');
Pro_1980 = vpa(subs(Pt,1980),10)
disp('使用linearation的方法估计1980年人口与实际人口误差为：');
vpa(abs(Pro_1980 - 4452584592),9)

SsaaM7

Matlab之用linearization估计人口的数量