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ode45输出数列带入下一个ode45进行计算

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发表于 2020-12-9 16:14 | 只看该作者 回帖奖励 |倒序浏览 |阅读模式

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x
不知道要怎么把ode45求得的数列带入下一个ode45进行计算
: M, \6 v6 t/ j) N2 G% w% z主程序如下:
' Z* ~! g- q8 m%参数初始化
! z# T1 j) [& |8 |clear;# D2 r- C3 f: o' u: E
global A B T Q R TH x0;1 r1 H! q* g( _( ^1 `2 U. [+ ?
be=0.03; bv= 0.03; Ie=0.2; Iv=0.7753; k=0.098; ud=0.4; Fnmax=5000;0 q* H, u5 _$ S& g1 p
Tin=100; Tl=10; tf=0.65; q=1000; r=1; umax=8000; x10=95; x1min=70;! j5 P- w, {/ Z3 A
A=[-be/Ie 0 -k/Ie;(-be/Ie+bv/Iv) -bv/Iv -(k/Ie+k/Iv);0 0 0];( G) j3 g. M  H& _9 r
B=[0;0;1];0 k3 s8 @+ @$ ?1 a
T=[Tin/Ie;(Tin/Ie+Tl/Iv);0];
! h, b  T1 y& w7 M3 UQ=[0 0 0;0 q 0;0 0 0];
) m+ q2 A5 P! |* x$ s, I5 ~R=r;
1 ^+ }9 j3 r6 h0 g; g& b0 h3 hTH=[A -B*B'*inv(R);-Q -A'];$ R& \# v! `* [
x0=[x10;x10-0;0];  R& `" x5 {  `3 D. M* f4 E$ \2 C
%通过符号运算将相关公式化简方便后面的数值计算
6 H  @. U; y" _, K9 Gsyms s t p11 p12 p13 p22 p23 p33 m1 m2 m3 h1 h2 h3 u1 u2 u3 f1 k1;
/ X0 Y3 p2 R5 I1 _$ Mp=[p11 p12 p13;p12 p22 p23;p13 p23 p33];
  z, E$ K! d0 |/ f2 P( c( y1 B' f4 sp_dot=-A'*p-p*A+p*B*B'*p*inv(R)-Q;2 W5 G- g6 `6 [8 j
m=[m1;m2;m3];
5 T$ v# f" ~! F7 `m_dot=p*B*B'*m*inv(R)-A'*m;
+ Z1 _+ w! ]# l6 R& @% zh=[h1;h2;h3];4 v5 p4 [0 V5 @% Z! Y0 S
h_dot=p*B*B'*h*inv(R)+p*T-A'*h;
- N* Z& U4 _* r5 f0 iu=[u1 u2 u3];; ?  a% E$ c5 m3 @
u_dot=u*B*inv(R)*B'*p-u*A;. @5 A! L& G# @8 y) ?
f=f1;8 y  W7 g/ |" ^4 ^
f_dot=-u*B*B'*m*inv(R);
5 F. V* S; N  z2 C0 I0 ^+ @k=k1;
: T* }: w7 B; V+ a/ \3 C4 a+ Q3 x  ek_dot=-u*B*B'*h*inv(R)-u*T;) ]) a- F4 s+ q9 N6 m/ M2 \6 [
%计算P(t)# a$ d2 U0 q+ _  H' m  \
tspan=[0,-tf];
0 I3 M% Q$ ^$ q# Z( a: i3 \p0=[0;0;0;0;0;0];, ~, W4 R# q: o" v  i" L8 q% a
[tp,P]=ode45('DpDt',tspan,p0);
# ]% S9 j. ~6 W0 L/ e" E* Mfigure(1);
. W; n4 Z, [$ d9 |- i/ Bplot(tp+tf,P(:,1),'r',tp+tf,P(:,2),'g',tp+tf,P(:,3),'b',tp+tf,P(:,4),'c',tp+tf,P(:,5),'m',tp+tf,P(:,6),'k');+ J5 i* M! Q5 G' d
ylabel('黎卡提微分方程的解 P(t)','FontSize',14);" [) Z3 C$ ~6 K9 L2 X, ~/ x/ q
xlabel('整个起步过程经历的时间 (s)','FontSize',14);# @2 {' ~0 R% l7 z  R% v
set(gca,'XTick',0:0.05:tf,'FontSize',14);
3 H* q- J9 a+ N; r: F3 B%计算M(t)
; i: |! d; O1 \2 a6 Jm0=[0;1;0];/ v. A- h' v& G5 H
[tm,M]=ode45(@(t,m) DmDt(t,m,tp,P),tspan,m0);
) N% S1 j) ?1 w: Xfigure(2);2 H0 }) ~" ^( D  G2 v* J2 t; b+ n
plot(tm+tf,M(:,1),'r',tm+tf,M(:,2),'g',tm+tf,M(:,3),'b');
7 n1 {, U6 m7 ~; N* T4 Yylabel('M(t)','FontSize',14);1 ^8 ]  _; N% B# H
xlabel('整个起步过程经历的时间 (s)','FontSize',14);
/ O( e' s8 g+ Zset(gca,'XTick',0:0.05:tf,'FontSize',14);
% J7 |9 j1 T% M! \7 H0 w2 s& M$ ]%计算H(t)% M. {5 ~7 X/ }
h0=[0;0;0];: @9 A  t2 \" v
[th,H]=ode45(@(t,h) DhDt(t,h,tp,P),tspan,h0);% F. ]: F8 G0 P% y
figure(3);
' H: U8 Z# e" K" V3 Bplot(th+tf,H(:,1),'r',th+tf,H(:,2),'g',th+tf,H(:,3),'b');
/ M2 q$ G/ \: R9 ?- a+ P0 f  fylabel('H(t)','FontSize',14);
. k5 ~' h: n, f- J) Axlabel('整个起步过程经历的时间 (s)','FontSize',14);; ]# W6 e1 K% D- d! V
set(gca,'XTick',0:0.05:tf,'FontSize',14);; l- X  Q2 M: P3 L& ~
%计算U(t)
- T' n( ]  P$ t, g& R6 au0=[0 1 0];
- G- g" P4 N9 @3 a4 ^[tu,U]=ode45(@(t,u) DuDt(t,u,tp,P),tspan,u0);
- ^) i  O8 d8 @figure(4);
% _1 _0 p1 b) Q+ _plot(tu+tf,U(:,1),'r',tu+tf,U(:,2),'g',tu+tf,U(:,3),'b');: |- p# I! C/ E; F7 D2 E
ylabel('U(t)','FontSize',14);1 u5 A" _) O2 @: w# P, b
xlabel('整个起步过程经历的时间 (s)','FontSize',14);* f5 s$ q9 Y  t) K
set(gca,'XTick',0:0.05:tf,'FontSize',14);' t! |7 }( Z1 w: _) @& B7 W. h
%计算F(t); F7 F0 j' n" r: o( a
f0=0;% a  ?( P4 }1 V% ?! [9 Y
[tF,F]=ode45(@(t,f) DfDt(t,f,tu,U,tm,M),tspan,f0);
8 F7 X( Z* y- tfigure(5);( B# Y6 d+ O9 U$ f! I6 o% g4 V! |
plot(tF+tf,F();& E0 l1 e6 z. v2 R2 L
ylabel('F(t)','FontSize',14);- B1 @5 @7 x+ \: S3 a0 q) k
xlabel('整个起步过程经历的时间 (s)','FontSize',14);
8 R0 o% W  {  D0 O: Xset(gca,'XTick',0:0.05:tf,'FontSize',14);
# o2 ?/ p  g7 A0 H2 L8 F. c%计算K(t)
2 p+ m9 t# e; Ck0=0;
" f- S. k8 D! t3 a' R7 C4 D[tk,K]=ode45(@(t,k) DkDt(t,f,tu,U,th,H),tspan,k0);
( O: q/ A4 R# Q. |& C: Sfigure(6);
! R% M+ m7 G$ p* M+ Dplot(tk+tf,K();+ l3 P, _- I; m: u0 u: x
ylabel('K(t)','FontSize',14);
) E; |4 k; n& Axlabel('整个起步过程经历的时间 (s)','FontSize',14);
$ U# `' q5 u& N5 A6 y" A' \% C9 tset(gca,'XTick',0:0.05:tf,'FontSize',14);$ Z0 b% x' ]+ N2 x8 E" _& a
%计算v
$ V% F; M) Q9 m$ ?; AF0=interp1(tF,F(,-tf);4 U# c+ c7 K) v1 _  V+ u5 o: M6 u
U01=interp1(tu,U(:,1),-tf);
  \. \- R" R$ j& B# ]5 x/ O9 @7 QU02=interp1(tu,U(:,2),-tf);, W) Q! k# d4 }1 r. Z; O: Z
U03=interp1(tu,U(:,3),-tf);
4 k* j. e0 A0 c9 NK0=interp1(tk,K(:),-tf);' H' D+ R" c* G9 V  ^. @, F# `  t
U0=[U01 U02 U03];
2 I. U4 k- y9 _5 v9 ^* ev=inv(F0)*(0-U0*x0-K0);
9 `7 Y0 u% g* j* A  S* c- zfprintf('由公式(26)计算得出的v为:%f\n',v);
- K2 y  b, w9 k) C2 {; e8 O%计算x(t)
  Q( }# N8 M+ Q+ Kx0=[x10;x10-0;0];) ?/ s! L/ l5 [6 e
tspan=[0,tf];
2 n  F9 S8 F! z# ^& M( i0 i8 n[tx,X]=ode45(@(t,x) DxDt(t,x,tp,P,tm,M,th,H,v,A,B,R,T,tf),tspan,x0);2 Z' h* o: \" ^) u+ |" [
figure(7);
! S2 {9 O0 m! j# l5 kplot(tx,X(:,2));0 V' Q5 g! C' f$ K7 H  w3 t: i+ N
ylabel('发动机和离合器从动盘转速差x2(t)  (rad/s)','FontSize',14);
$ y2 U! ?  \# o8 c) Rxlabel('整个起步过程经历的时间 (s)','FontSize',14);
( F! L. Y5 r1 a/ Gset(gca,'XTick',0:0.05:tf,'YTick',0:30:150,'FontSize',14);; `5 i8 F' t5 K/ W. f4 |8 x
figure(8);
+ }1 I" O5 ]' kplot(tx,X(:,3));
4 M$ J( ^; K0 Y( t$ qylabel('离合器正压力x3(t)  (N)','FontSize',14);2 z" i/ d% @9 `) P3 D3 T
xlabel('整个起步过程经历的时间 (s)','FontSize',14);% }0 Z0 @0 \! ~7 ]
set(gca,'XTick',0:0.05:tf,'YTick',0:300:1500,'FontSize',14);
4 u2 E. m) u, k0 K7 ?, ?! H! bfigure(9);
# i( a: ]1 y: D: `) K  B* l. }  _plot(tx,X(:,1),'r',tx,X(:,1)-X(:,2),'b');
; \$ I9 F8 Q5 p0 Q- H* Zylabel('发动机和离合器从动盘转速 (rad/s)','FontSize',14);
# U1 i( r* Y! H% p0 exlabel('整个起步过程经历的时间 (s)','FontSize',14);+ c' S9 x# X8 l( e# `  `; G3 C; x
text(0.5,110,'ωe','FontSize',14);6 V0 Y4 \, @& O6 b7 D3 o
text(0.5,40,'ωv','FontSize',14);
% x/ L2 O/ _: j5 S0 \6 ?# sset(gca,'XTick',0:0.05:tf,'YTick',0:30:150,'FontSize',14);
& L" E3 Y6 U! K: c3 S% \7 {
, J6 m( r: @5 I  G) u7 k4 c# ]9 J! U4 l7 a
求解P(t)的子程序如下:! B$ X; \& M( Z
function [ p_dot ] =DpDt( t,P )( r$ u  F3 w5 L1 r4 k% n1 d1 ^
global A B Q R ;
+ ]/ m: `- H6 o: j2 pp=[P(1,1) P(2,1) P(3,1)(2,1) P(4,1) P(5,1)(3,1) P(5,1) P(6,1)];5 R6 P$ g7 G3 u1 C
pdot=-A'*p-p*A+p*B*B'*p*inv(R)-Q;) c( }' k4 b- k3 T4 S
p_dot=[pdot(1,1);pdot(1,2);pdot(1,3);pdot(2,2);pdot(2,3);pdot(3,3)];3 U- `" b8 n' e& |# a
end5 x: j; `  t. T

* Q: w: G# h. i" d6 s9 }4 A9 j& X- I4 K
求解M(t)的子程序如下:
4 d- S9 e1 C% J0 o; `3 rfunction [ m_dot ] = DmDt( t,m,tp,P ): p. w$ w, L# n) k6 e, {
global A B R;( @5 X$ X/ G* q1 o% ~
tp=t;
8 C- {' d# r2 l& ]6 ?m_dot=p*B*inv(R)*B'*m-A'*m;
/ A/ p( ~0 I8 E' L& f* @end
* X! k) y" q( t! r" S$ R' M: A% g  T1 F4 g/ H4 W

2 M0 m7 D, t* c4 b9 W( O' K结果:9 T3 [5 D0 n- l- G9 g" Q9 [
未定义函数或变量 'p'。' {1 u! |$ I/ _. G
出错 DmDt (line 6)) V7 `& I2 s) d0 m7 W- H* M; c
m_dot=p*B*inv(R)*B'*m-A'*m;
5 |7 m2 M# q, Q8 j4 P$ C& o出错 liheqi>@(t,m)DmDt(t,m,tp,P)" }$ X0 t9 j! q; t, X9 i
出错 odearguments (line 87). N8 ~- ]: Q& |0 }/ [
f0 = feval(ode,t0,y0,args{:});   % ODE15I sets args{1} to yp0.
9 r9 ]+ g* u! d出错 ode45 (line 113)$ _6 A% j: r2 r5 O8 C- u
[neq, tspan, ntspan, next, t0, tfinal, tdir, y0, f0, odeArgs, odeFcn,options, threshold, rtol, normcontrol, normy, hmax, htry,
8 R) x- c9 H, I+ b. Bhtspan, dataType] = odearguments(FcnHandlesUsed, solver_name, ode, tspan, y0, options, varargin);
; H& k) h& P* H- b# o2 i7 Q  Q6 g2 \出错 liheqi (line 46)
1 X2 `3 _9 J$ G# [+ _9 Y9 _3 X5 c[tm,M]=ode45(@(t,m) DmDt(t,m,tp,P),tspan,m0);
! P- C8 E* ]- |, Q* d# J- F

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发表于 2020-12-9 17:08 | 只看该作者
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发表于 2020-12-10 10:18 | 只看该作者
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