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不知道要怎么把ode45求得的数列带入下一个ode45进行计算) ~7 H- K( Z% U2 d" L1 {
主程序如下:
- J$ x# u' h# a( O7 V8 A%参数初始化
2 q# T! v/ b6 g% R8 j4 N" t& Aclear;
: `3 O, i- ~7 b1 y1 gglobal A B T Q R TH x0;* P0 z$ G! Z) A7 i2 L
be=0.03; bv= 0.03; Ie=0.2; Iv=0.7753; k=0.098; ud=0.4; Fnmax=5000;1 e) A3 k9 o8 ^$ R
Tin=100; Tl=10; tf=0.65; q=1000; r=1; umax=8000; x10=95; x1min=70;
, K" _9 X4 A7 lA=[-be/Ie 0 -k/Ie;(-be/Ie+bv/Iv) -bv/Iv -(k/Ie+k/Iv);0 0 0];
) n5 Z* V z' z: M- V/ p: s E ~B=[0;0;1];' ]6 [- m1 g r
T=[Tin/Ie;(Tin/Ie+Tl/Iv);0];" N* g5 n O" R7 y8 [( j0 G; u
Q=[0 0 0;0 q 0;0 0 0];3 d. R) C2 ]7 z6 ]$ \5 P
R=r;
, ]* e d1 S6 ?TH=[A -B*B'*inv(R);-Q -A'];
) g7 X* W! S8 ?! E+ p' c, q* ]x0=[x10;x10-0;0];) A$ h& C' U. t6 b2 u0 F
%通过符号运算将相关公式化简方便后面的数值计算0 ?9 a# p$ r! W2 l
syms s t p11 p12 p13 p22 p23 p33 m1 m2 m3 h1 h2 h3 u1 u2 u3 f1 k1;2 P& U) t% G/ s: w/ y
p=[p11 p12 p13;p12 p22 p23;p13 p23 p33];* n1 f; k7 s6 P4 F% Y; x
p_dot=-A'*p-p*A+p*B*B'*p*inv(R)-Q;
: X$ L; q, C' T, P$ Zm=[m1;m2;m3];
- j. J% q# R; U% ?1 |m_dot=p*B*B'*m*inv(R)-A'*m;
6 |9 E$ {3 t+ c Zh=[h1;h2;h3];* [4 W m0 S) z; h
h_dot=p*B*B'*h*inv(R)+p*T-A'*h;
& B2 y1 C* `4 U9 V8 a0 @$ Y Eu=[u1 u2 u3];
% P' o: N+ J$ p5 X. [u_dot=u*B*inv(R)*B'*p-u*A;8 }4 D( t+ c1 P; X8 v* i8 F: d
f=f1;/ r" d4 P7 ^0 J- |
f_dot=-u*B*B'*m*inv(R);* b; S. G) B) t( C
k=k1;, e+ F1 T0 M0 u, c" @$ d
k_dot=-u*B*B'*h*inv(R)-u*T;
, q2 k( _* C% z7 o%计算P(t)1 i E! b6 y, H. i' R
tspan=[0,-tf];
9 x: x/ n* X# b: O5 }3 Up0=[0;0;0;0;0;0];
) q5 ~: F* G9 y! j' G[tp,P]=ode45('DpDt',tspan,p0);$ o8 I; b: T, ~- R4 W0 S
figure(1);
8 [7 P. C; b& T0 a9 f1 j" }* N2 ?, P; xplot(tp+tf,P(:,1),'r',tp+tf,P(:,2),'g',tp+tf,P(:,3),'b',tp+tf,P(:,4),'c',tp+tf,P(:,5),'m',tp+tf,P(:,6),'k');
; l9 [3 p' d# j& S; b) w; C' Sylabel('黎卡提微分方程的解 P(t)','FontSize',14);
" ?" n& d( l5 P5 y7 f8 pxlabel('整个起步过程经历的时间 (s)','FontSize',14);
4 I% Z4 u5 _9 Zset(gca,'XTick',0:0.05:tf,'FontSize',14);& H4 K6 @2 {6 h' D- k* B
%计算M(t)$ W! F8 r4 @0 W
m0=[0;1;0];
2 E a& u5 t1 S: A[tm,M]=ode45(@(t,m) DmDt(t,m,tp,P),tspan,m0);
. Q/ l2 A' C5 j v- Tfigure(2);
% Y3 I6 \3 @/ N: W' n$ Iplot(tm+tf,M(:,1),'r',tm+tf,M(:,2),'g',tm+tf,M(:,3),'b');( h9 V# E# ~" V$ z5 _ m
ylabel('M(t)','FontSize',14);! w9 T) h Q) @7 y
xlabel('整个起步过程经历的时间 (s)','FontSize',14);
8 B! p1 v4 L# k$ Nset(gca,'XTick',0:0.05:tf,'FontSize',14);
! S5 |# J. U4 s3 s+ @, |( y%计算H(t): g( z! @: U5 h8 [$ z! F. E
h0=[0;0;0];
. T6 J. W+ M' J: l[th,H]=ode45(@(t,h) DhDt(t,h,tp,P),tspan,h0);$ f. \/ c. Q9 e! G$ H1 z4 `) Y
figure(3);) `3 O! }- z$ W/ j/ X
plot(th+tf,H(:,1),'r',th+tf,H(:,2),'g',th+tf,H(:,3),'b');# K* C+ M* V& X5 O3 i
ylabel('H(t)','FontSize',14);
Z4 p% u: ?3 K/ F" _! D: X! E! wxlabel('整个起步过程经历的时间 (s)','FontSize',14);; _. T$ Y4 G# A( F
set(gca,'XTick',0:0.05:tf,'FontSize',14);
* w7 I/ Y# J% ~0 C%计算U(t)
/ |, I v$ D% pu0=[0 1 0];! h! G4 t, H' v) I, H8 v
[tu,U]=ode45(@(t,u) DuDt(t,u,tp,P),tspan,u0);
6 B+ v9 E( T" D1 ~5 x Efigure(4);7 ~3 u T' H% Y; C* Y% |: n
plot(tu+tf,U(:,1),'r',tu+tf,U(:,2),'g',tu+tf,U(:,3),'b');5 G; H o c6 _) \# O# G1 E$ a
ylabel('U(t)','FontSize',14);8 j, F9 a# B) k
xlabel('整个起步过程经历的时间 (s)','FontSize',14);
+ F T# G; x5 @. F# z4 a7 y mset(gca,'XTick',0:0.05:tf,'FontSize',14);, e+ ?, H- B, `* L" H* I
%计算F(t)$ H/ r) j, U: I8 u2 c E
f0=0;
1 f: w3 E+ p! U, L2 P3 t8 S[tF,F]=ode45(@(t,f) DfDt(t,f,tu,U,tm,M),tspan,f0);
9 `9 k; `8 F( s9 }. Sfigure(5);
1 _* m& k+ I4 }2 _# Iplot(tF+tf,F( );
" V# X! {! y9 s! V+ ~ylabel('F(t)','FontSize',14);
; u% N- o: D* m* d+ Y6 @ ]xlabel('整个起步过程经历的时间 (s)','FontSize',14);3 h& y i1 N) U/ g- |! k
set(gca,'XTick',0:0.05:tf,'FontSize',14);) n" e( ]9 Z; O; C e
%计算K(t)
+ ?7 m* x% X4 x$ Pk0=0;4 V7 @5 t/ y* J" h% K$ s2 H
[tk,K]=ode45(@(t,k) DkDt(t,f,tu,U,th,H),tspan,k0);3 {* v- k( U, Q9 K
figure(6);: m. M% C7 ]# [! }/ y" ^$ y
plot(tk+tf,K( );
0 j6 l: l- J' r$ Zylabel('K(t)','FontSize',14);+ D3 f; s; u# y* b, b' ]; W
xlabel('整个起步过程经历的时间 (s)','FontSize',14);
; _5 l+ d. h, O+ |. m! Dset(gca,'XTick',0:0.05:tf,'FontSize',14);' o1 H/ _5 J, R7 u, ~( y# ?' }
%计算v
% L, S! `- {1 }& l* c1 _* C7 v) JF0=interp1(tF,F( ,-tf);! J/ H, H. z" l
U01=interp1(tu,U(:,1),-tf);4 G: W9 ~! M6 O
U02=interp1(tu,U(:,2),-tf);' s' L3 c. c3 b# ~2 V
U03=interp1(tu,U(:,3),-tf);" X) |5 P X- k" I
K0=interp1(tk,K(:),-tf);/ ~/ S9 B% S) r% L3 {% N
U0=[U01 U02 U03];) x9 I/ C* I& m
v=inv(F0)*(0-U0*x0-K0);% P) a- P! k6 O1 n6 Q4 ` q$ Z
fprintf('由公式(26)计算得出的v为:%f\n',v);7 R6 T) O; _, ?
%计算x(t)
" K8 N- J. D8 o& H1 Gx0=[x10;x10-0;0];
2 ?2 D4 @" ^- [) O8 C: stspan=[0,tf];6 d; Q6 k. S( W6 ~- [( \# _$ W% e
[tx,X]=ode45(@(t,x) DxDt(t,x,tp,P,tm,M,th,H,v,A,B,R,T,tf),tspan,x0);2 ]" ~% H% J2 s" h
figure(7);
+ o4 v$ f* R" f( P0 L0 y$ A* lplot(tx,X(:,2));( n9 E' u# I- S# t# m$ h
ylabel('发动机和离合器从动盘转速差x2(t) (rad/s)','FontSize',14);1 ^+ u; B; w: @7 ~! f
xlabel('整个起步过程经历的时间 (s)','FontSize',14);) \3 `! L5 M- e* _1 W
set(gca,'XTick',0:0.05:tf,'YTick',0:30:150,'FontSize',14);2 [, p4 {. O1 u9 |9 l
figure(8); h( T3 O' G% o, Z% X
plot(tx,X(:,3));' H% p2 U; p8 a0 R8 |/ j
ylabel('离合器正压力x3(t) (N)','FontSize',14);
0 q- c4 e( |3 |, F' Txlabel('整个起步过程经历的时间 (s)','FontSize',14);$ L7 ?2 T. \0 ^" g+ ~6 G- f
set(gca,'XTick',0:0.05:tf,'YTick',0:300:1500,'FontSize',14);
2 L8 ^0 a0 f+ L' n9 }( ffigure(9);
% ?- X. |! G! d/ y# r& Gplot(tx,X(:,1),'r',tx,X(:,1)-X(:,2),'b');
: G7 `' f% _$ E6 U: {+ ~ylabel('发动机和离合器从动盘转速 (rad/s)','FontSize',14);! ?+ T# i( m# o. W% z' t
xlabel('整个起步过程经历的时间 (s)','FontSize',14);) u9 w2 }5 D; m0 y1 P
text(0.5,110,'ωe','FontSize',14);5 w% Z" ~. s1 C% [6 @. j
text(0.5,40,'ωv','FontSize',14);
+ K# v9 ]% Z! l8 v. i, m& vset(gca,'XTick',0:0.05:tf,'YTick',0:30:150,'FontSize',14);. j5 ]. P8 j+ n6 G& Q4 V* Z* h9 I
: i' B& S" y# o
- }, V( K, k, D3 d7 ?2 d" d" _
求解P(t)的子程序如下:
$ D% b' U' d4 X, u4 bfunction [ p_dot ] =DpDt( t,P )
' d+ y- n; {" k' k& i f& ?global A B Q R ;7 U. {$ U0 G" N' _1 Y
p=[P(1,1) P(2,1) P(3,1) (2,1) P(4,1) P(5,1) (3,1) P(5,1) P(6,1)];7 G, U, I1 i4 n. v3 a9 d2 T& K* K. X% x
pdot=-A'*p-p*A+p*B*B'*p*inv(R)-Q;" |4 K' r$ B; S* u; [: P
p_dot=[pdot(1,1);pdot(1,2);pdot(1,3);pdot(2,2);pdot(2,3);pdot(3,3)];
/ d# F4 ^" N) ]( |5 Lend8 P" P0 n z! ^
, F2 d: e. P! A) N4 [9 t, {; G( w7 P- V4 S2 i
求解M(t)的子程序如下:& o" z0 u6 j0 p
function [ m_dot ] = DmDt( t,m,tp,P ); i: B0 p- e" J E" W2 I' Q- ?
global A B R;' V: P( n1 V: p7 ] h8 F; [: q
tp=t;7 U8 m3 W8 c0 A9 i# y
m_dot=p*B*inv(R)*B'*m-A'*m;
3 ]# x9 u4 X: O, ^1 ]8 |end+ Y, ?; b: z( Y% r0 K% J
7 _' P% }: X$ E: ?- O
) r& E! Q1 v9 x# \" W% `) J! |
结果:
4 C. _* v+ ]+ ~/ d e) T4 H未定义函数或变量 'p'。
, q3 w1 ?$ t6 ]: u1 m" Z H/ y出错 DmDt (line 6)4 \6 \5 ]1 [* Y( X. d
m_dot=p*B*inv(R)*B'*m-A'*m;& I1 |( D1 o* |- T8 ^& |
出错 liheqi>@(t,m)DmDt(t,m,tp,P)% d/ X, c6 n Z) K5 b2 l
出错 odearguments (line 87)
1 ]0 V( t( Q8 R" Jf0 = feval(ode,t0,y0,args{:}); % ODE15I sets args{1} to yp0." o) J3 F1 A$ I% b
出错 ode45 (line 113)
; ]+ d! D7 j/ R6 I" }4 u9 u[neq, tspan, ntspan, next, t0, tfinal, tdir, y0, f0, odeArgs, odeFcn,options, threshold, rtol, normcontrol, normy, hmax, htry,
5 K0 a! J: U9 \# q' S8 `$ Z7 f) ahtspan, dataType] = odearguments(FcnHandlesUsed, solver_name, ode, tspan, y0, options, varargin);5 n% [1 w$ i# r9 ?, y* K
出错 liheqi (line 46)- h+ X7 v, p7 `0 ~9 b# m- z- e
[tm,M]=ode45(@(t,m) DmDt(t,m,tp,P),tspan,m0);, v* I; `1 x: |8 K r
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