matlab实现双约束重力模型

uperrua · 发表于 2020-12-9 17:08

EDA365欢迎您登录！

您需要登录才可以下载或查看，没有帐号？注册

x

前言：终于写一次本专业的博客了，前段时间有个同学问我作业，突然翻到以前写的重力模型的matlab demo,来此记录一下

重力模型主要有无约束，单约束，双约束三种，

doublecon.m文件：

- K7 v- I7 D' G3 z; i8 k' [4 `8 U* }

^3 K5 |; j" `%双约束重力模型标定及计算用
; C2 Y0 j8 |* }5 ]# L
( S& W* l! b% I1 r# Z- K& J
; v: U3 }. m: `4 _1 K
2 f) T3 t3 H; K7 J7 m
clear
/ H- C+ r9 r* y" {# E2 f% Q, ]! P7 M* D
/ g% d6 H+ }( O+ `$ g1 j7 ^
4 k0 D. p6 N* ]
clc9 t3 Q. Z0 G! g1 E& }( r% t& f
6 W9 J! K3 r5 j: y1 C) R
' d2 N2 e& j, d2 x& G6 c; A6 ?) o2 K. f5 N n0 _
close all
! Q; i7 h# `( S% }8 [
9 Z9 j) T" |9 M' G4 k
+ R* @# H2 F+ b2 t9 ~2 m  ~
# G, Y7 N4 u/ G- J  ~0 s
%输入标定数据
/ ~6 H) T: Z( ~9 [
8 X, S  P+ ^( f2 a' i8 [
5 J% D- g+ s# f7 ^

' y0 I! k+ P$ s% O6 hqij=[17,7,4;7,38,6;4,5,17];9 r6 z: m" a0 C
) Y% H/ K2 o+ `3 n# p( C) Y. [4 N
- c4 P8 ^) m1 n
0 ?, U& N9 R8 E$ y1 I% _Oi=[28,51,26];0 U3 e$ y0 n7 C3 C( D2 A: k$ H
' Q! O3 I4 i! o8 A7 e6 u0 b$ T
; J6 O5 M* F! E( A1 R
/ v0 x e3 u. g* v3 _, P( H1 j
P=[38.6,91.9,36.0];
- K2 Z" F" P. y' \3 F( D9 _4 t& e: j0 |$ _ _5 `
6 e" `/ ?# {/ A% S' Z8 q# B
& r+ |/ x0 ^% H/ v1 |/ M/ L$ S
Dj=[28,50,27];
! l, F1 S' C! g1 N; B/ Z+ j; e; i& c& E8 M. i
# H' R* h2 I$ |7 Y: ^

) R$ f( R3 ?( AA=[39.3,90.3,36.9];* c" B0 g: z& d! o4 L" r) P! M4 f. K
% T) s2 I9 P# u% I& j% T
* {. ~+ M# q, q; _: X8 n) ~' M+ j8 J6 ]) Z
dij=[4,9,11;9,8,12;11,12,4];
7 k% ^7 V$ s4 ~. y# J f, V8 s5 k/ J9 f k' e1 R6 C
8 n! g/ ^3 o4 P. Z# U; _& p1 q9 w/ I) Z; r9 f* v$ r
Cij=[7,17,22;17,15,23;22,23,7];+ V' Y% z5 [. z9 J/ f/ c4 s% }6 S/ M: E
) J* [7 ^6 x6 G2 z
3 ]' O# o! l; R7 h! Y3 K0 {
R9 s' l+ r. b+ R5 xZ=-0.5;: Q# R/ U" M* s# [9 f

: J Z4 n# e9 E* J: S
# j- t, I) |# e) H; _4 J8 z5 b7 l& h$ ]& r! _
n=size(qij,1);
# t [, d6 [/ v* m+ V# g6 e l) O
8 }* b3 Q2 s& U/ W% j
- o$ ^' i3 j0 i; a( K
" e$ H; M" M" E) G: v- Ltic1 r$ ~% Q% B8 ]
' f( C* d+ w& P( M; f+ m2 P% J
( h6 v) l, g# H. h9 b

* A5 @+ P* Z; i6 Ewhile 2018

* o" ^1 t& b" _2 |& i0 V
v4 u+ \ x% D1 t
: x6 u4 \1 o4 A% q3 k3 [
%gravity为自定义函数，用于双约束重力模型ki,kj的标定
0 S$ }7 L' i/ p+ Y; I- S9 w* `1 X p7 C
1 S8 N: U! K0 s* h1 Q2 l$ [/ N) w6 w; {' `7 }
[kim,kjm]=gravity(qij,Oi,Dj,Cij,Z);
5 \$ s( h; ^6 o9 f" N$ {" D
6 N' Y+ Y1 j7 U
H2 ]" T: k+ y2 C; y h, O0 v. T( P4 O: u& \# h- G: S2 F9 R
%幂指数Z的标定
7 H% g3 o4 x# i, b+ T$ _7 A, U
/ `, F7 ]: P% z
# R$ F, ^ K- x9 g w" o. Z" d8 R, o; F' {* J; J
s1=0;
2 z! _5 X- y- o
4 V: n. o7 p0 T0 d
7 J" e4 I5 `) R

, V. `% d% j. ]s2=0;( x8 k( X% W8 j z+ i

" d3 ?" b+ h. n/ c' h; k) H" i
/ G% R" [* n/ p/ u: X
$ `! G6 j' e# o+ A+ \& H/ s
for i=1:n0 B$ c3 V) n7 O9 C0 [$ w
. Q6 Z. l5 i3 x6 U4 }0 V: ^
! g2 _4 ~  D- J5 l
8 o1 r. M* j; J0 b# i       for j=1:n8 A; n, c% a" s: i& `& e2 X
  Z6 L) f- w6 j' W* ^8 H6 ]
# U9 E# |& r( |/ r. K( [2 P" y: V
8 f6 N5 B7 g! G* K Qij(i,j)=kim(i)*kjm(j)*Oi(i)*Dj(j)*(Cij(i,j).^Z);
! D; |- p4 ]3 h- i4 ^2 l$ o3 k4 E* T+ O
9 r$ r& |3 Y3 R0 G/ X$ X6 Z: c# K9 y& k: C3 m3 i8 U
s1=s1+ Qij(i,j)*Cij(i,j);$ a3 F5 r4 J1 c- ?

9 W& a- z7 l& P1 Q- h, A! z3 }
/ a8 a5 v" \4 ?& n' o+ n8 q# O$ ]2 i
s2=s2+ qij(i,j)*Cij(i,j);) A" c6 M5 s( J) E. @

, A* @7 _" c- z; d
! \3 Y) k6 A( r3 w( L% ?6 U

3 O& `8 D% N3 R# `# G0 a9 O( s       end
$ c8 Q  D3 X* C* w
2 B& j" n, ]4 _+ @) a  |
9 F. T9 y8 V7 f
& V+ N$ k" @1 w0 z  T
end4 j6 I4 @7 B/ L  j0 k9 @

: y, {  G- z- A( q8 T& Y
! i( G# R# A5 S& k ~8 H$ [3 \4 f& e

" O- K F V% w n. p5 vR1=s1/sum(sum(Qij));
; H$ j* X9 P! i( g' g1 D. u. \- Z6 @0 D' [# n, G
/ ] _. D, b' \# p2 n
. V3 a2 D2 j( R. q
R2=s2/sum(sum(qij));
$ P/ D! z4 ?9 x# R5 P4 |; n$ F, f/ ?! r7 { L5 m
) Z/ x4 K0 F3 H, y4 G- Q6 h& W5 N
" q- T: W' M/ G# m0 M3 z+ m. qR=R1/R2; @4 n L% c c# [5 a& \: s

2 c* q2 |) t& P7 Q3 ~
1 M4 C5 R! y6 C% [
. M# x! J9 v+ A4 \2 x M$ @if abs(R-1)>0.01
/ z) @: ~; N: p' ?- Z
9 O$ B! S- F5 x; |; \2 `
! E2 l+ Q3 b6 B! M5 u

9 \+ y3 A5 |, O: y& ?, q if R>1
& b7 W/ r6 A1 N' [( ]7 G6 i: z! G- ]4 W( `5 R/ F; v
, t1 K5 ^) d" B/ ^; B6 F4 G2 }" }4 Q
Z=1.5*Z;, l: K: p* R/ c0 l: u

0 @/ g, s+ ~8 L( y( c
& Z' \5 _( @% h& N5 e3 }: k
/ l: M: @2 R5 D5 S. t else
4 w: g5 g$ e+ X: g# e; J& |% Z# g, L/ i' z) Q
8 l4 {5 I' Q- e0 s. g; g3 @
4 q V( p3 h- j K8 l; j Z=0.5*Z;0 n+ p) u2 _# o9 z1 N

7 [- f* |$ L5 B2 G
j1 o3 r# {- g! u2 d2 q

; P; B( L# t% B- q end1 a7 ^5 S$ r; b. F

8 @. l. Q9 y0 \+ Q( i r
: Q, e8 X5 k4 a3 s5 H @
4 Y% m6 O. v# U4 v" ?else8 I( B+ O/ d1 `' E
$ ~( p. n2 J- \& S6 d
* V3 ~9 H. u7 ^* ^6 A
2 v! R; q+ T6 B5 E+ U9 U, Q
break;$ @7 ]+ T/ h9 x7 q1 w
; w9 r2 D! v0 {1 S! }9 m
3 `$ W% U% ] L& ?
7 R5 A2 H# d1 d! S$ @ B& g
end9 q4 x: L) g$ m$ u- k/ `

( B# E! `# U' _: |5 M7 |6 U8 A
, F, ?" @2 R3 ^5 s, w2 K3 J6 w1 R" Q# ^, Z5 f5 ~
end) f7 d! H7 K0 H' a. O
6 s8 k: e5 V( l" {" ?7 x/ c W
' y2 U) Z' D/ m. }0 o! H
% T9 k$ k6 w# ~9 F%利用底特律法进行OD均衡调整5 \4 Y O) q% C# Q

# }- ^0 [( ]0 H' W3 {0 V
- ?# ^/ X3 ^& V% r* l) |

- }5 c) ^1 s! A. K" Y0 o( N# K* nfor i=1:n
3 E1 y4 }7 K1 o5 ]. M
) W8 ^0 h! k6 V' H) e, o* _
( F0 J9 a @6 s# \/ L9 V

8 p6 y% e" P, w$ E for j=1:n: [$ n" A* h& J/ @; V& K6 V }# o

; [1 y9 H, w. X" Q; \# c
0 E, y( O( B& G4 A7 y0 }3 y, s; n- e4 }8 L$ N& a. w+ `& Y$ J( Z
Hij(i,j)=kim(i)*kjm(j)*P(i)*A(j)*(dij(i,j).^Z);%生成初始分布, b( N- q! R6 K; E; Z0 |% Q2 z

0 g! m3 T/ b6 Y5 q' x0 J0 t
! Z M0 l' B! }" |) _# Y" K/ \. C7 ?9 ~5 n7 k8 ?
end7 k+ E3 t3 V( M& m3 c

' z+ a( A9 G7 J7 O3 A7 z
$ C9 a, _& Z( K# `$ r( \! _4 S) @! p' ^+ ~0 V. f5 I0 D
end6 ^' W) u# [3 ]2 H7 j1 f/ B$ K: u% k

S7 u% \( k3 p3 D
7 O' s8 ~9 C8 w D) t$ L

, @9 Y+ |9 ^( P3 v9 n' o# V" Y( j: Ocnt=2;
3 P3 Z# S+ A2 f8 Z# H; ?0 P/ V9 T8 Z" d' Z- z! p! R
3 s X+ h& y$ r3 o/ f
% i' I* ?% P' i; ?, a% _while 2018! J+ P0 _) W. v) Y3 Y# \5 w0 h

( V. Z- f# c" x4 v# R
( X" e5 a. @" A0 @( p. L
! x9 H, f7 {5 i7 j3 M: u/ f; r* S* ]
if mod(cnt,2)==0" ?/ e2 ?& e- r# W
) |$ k0 J& M# U! n- R+ C! J7 i
! L7 T) l& @5 z1 h6 j% b- U }! y

4 r# c- s: P+ ]& hrate=sum(Hij,2)./P';) H3 c. U5 s; v1 A& b0 s# W, r& \

* D9 H. B# u2 J0 j- R: D# q
# A$ L9 l/ w0 ^( k7 w

; h d' h d4 g8 SHij=Hij./repmat(rate,1,n);
3 p6 Z9 V: Z7 O5 E8 D
. k0 ~( A7 ]& H9 p# M) E
6 l) b% V* x! ~$ h
7 M6 l: c! F+ a7 A9 E9 q- Z* J
else
# e3 u& O* t$ g, k6 _3 }. p" p
+ g8 t- p5 R, K% Y
9 J* R# V0 H3 L! R7 X* `/ ~, h
7 O0 ^ a9 f' \- z rate=sum(Hij,1)./A;
* i2 Y* T8 q {) z9 k3 u' o% X P
/ z) R3 G; G! R) C0 n
  I2 b, F2 v, b" n# ], D
% G" B$ S+ R) M+ s  G7 nHij=Hij./repmat(rate,n,1);
- B8 u% r. ^+ `
) v3 O  T$ p! ^! F3 ?
1 R7 `3 Y6 w& w0 F$ h6 `2 C3 Z9 r
1 x! ^! H. q/ _0 ~ end 4 \' }2 `: U9 u
8 v: `! d! [0 c$ |! C0 _# X
3 _* x( j$ c! u. ~6 n. n
1 g, U1 c# I* S% @7 M/ s t=0;
! t( r/ j, f& R& x3 B0 j8 o$ e7 L. a' p. E) z5 n: n
; Q1 j8 ]' n6 F$ Z6 Y) J2 c+ a6 k. _/ M
for i=1:n+ g- _' `6 [& `/ K, \5 _2 m

) Z7 R* g: p6 ~/ o4 f( b- B
* u; z; g9 l" F, ?
* ^4 Y7 C7 a- [2 W$ L! J if abs(rate(i)-1)>0.017 Q2 e P" c" H/ M3 R

: f: R1 e1 d) z
% I9 U% z6 ?/ A( A5 ^
3 q$ _, o+ e; ]; h8 X. g
t=1;
7 W5 f/ o6 l, Z( T+ v4 b- w7 l: i5 d7 |' v1 Q+ z) a) d8 P* @
- B# H8 S, y/ a

' K0 u4 P, H" h# ~ break;7 @+ @$ C9 S3 |/ z: k
, E! }9 I4 }2 @. X! Z
+ H, j* d& d6 d2 g

) z) R) _0 q t+ A7 ]0 @ end5 q8 a9 u7 Y. x5 U& f! Q; U
) X' L1 g" M6 v: W! G( B. ~
0 D6 {* P4 L6 Q5 J! W8 I+ U& A, z# F8 i3 v. t5 j0 e7 ?
end Z- }+ n7 @# `4 w

4 T' x+ a8 m9 l6 @
; @- x9 m" D+ y1 |1 [/ F
$ w1 A0 {- U$ Y) j! Tif t==0
4 h. q# N% e* {! T4 f' O% m4 u# [ b$ o* \, O/ F
) W0 b r0 x! v/ y& q7 b5 y
& ?+ `, S" e. G6 f1 O- L0 e break;
9 O: t* Z! C3 B! B6 q
# U6 V+ X. g, Y
" u! C8 D1 p# Z& S
7 v5 u. n+ ~6 r! B# nend
$ z: a% T6 O0 F0 n' T9 {8 M8 [- C, N5 r+ k8 y7 i6 t
9 r- j/ g" x1 S

6 h" U3 J/ V2 Z% Lcnt=cnt+1;
7 Z, n& m7 X: N" i' ~2 B
3 A+ \+ i ?! A4 ~1 A$ [4 C& c8 N
& L0 X4 F" ~* T D# Q e% x. ?; ] y1 ]2 q
end; l! E8 q, ]. A' n: s, Y5 c
* D; E6 E6 o# R" I: t$ l4 ]
" J8 H1 q4 @" \2 w5 h' y0 `9 v6 V/ _/ J$ u7 y6 I* A
toc
$ r. N& k! Q. l" p; A
( b, t' H2 e8 V6 U$ B8 `2 S
6 o8 s7 _$ h a% m6 y* M M9 R; W& U! J4 I( F; `1 D+ F
fprintf('计算得到的分布为>>');4 L1 ], E2 v/ g: p V+ M

0 u: B! A7 ^' U4 i5 J6 |' O+ U$ R
" f6 w5 G& t- H1 O4 h k/ F
" d8 P4 W9 t9 c6 Z
Hij8 ~2 S) k, \: w2 d& G. O
6 x2 K, i- ?' x5 X9 i
8 T, S# }( r9 {2 J

gravity.m文件：

: b( r+ d: V4 x" J1 q6 O0 r* z0 i2 g. B
function [ kim,kjm ] = gravity( qij,Oi,Dj,Cij,Z )& E, E8 m+ Z/ z6 r' }" t# a

+ T$ B7 f# ^" T# M% Q; Y2 V5 {9 |
1 K! x) N4 r; A, s/ y" I
; ]+ r; X* t6 w- X3 E& N
%用于双约束重力模型ki,kj的标定. r4 M9 l1 c4 A
) n L n1 C& n; A- i
: i8 N/ M$ |" V; w; h4 F8 T! o |5 o& H* Y0 [/ w2 O: k
%qij为当前已知的分布矩阵，Oi为qij按列求和而来，Dj为qij按行求和而来，Cij为阻抗矩阵，Z为阻抗函数的幂指数# m) W- ^) ]- F2 r' f
( S3 c* N T- d/ a
  d/ W% o1 E) [* o+ `, H

" ]1 A3 z' x- Dn=size(qij,1);
5 N  A  v  j$ q) B5 B( U  i' H
* @/ e9 s, L  ]
' s9 R) J$ ]" x! N% ^- y
( j6 I j/ W% L$ h
kim=ones(1,n);
& i, U* a/ u1 f4 M( E J! Q9 e! h5 E P4 C- `0 q
$ g' o# H. t, z, G
, ^4 w4 ^, k- V& `& ^while 2018& d" R. S& p; o
( U$ R T6 D, \# L% L
# Q7 \2 ]' b( E/ o% a; N

L/ `* n4 _; e: J! z t=0;
% s6 I* T, [9 I- A; {3 P
d7 t) [7 f% c1 K+ X) k1 K
w6 q" A' i8 m# o

5 C+ ]) K3 ~5 g! | kjm=miao(qij,kim,Oi,Cij,Z);%miao为c语言编译而成为加速计算的函数
* M* {+ p1 n0 I7 \
$ M/ P& v: u' Y9 D
1 g# d, F5 g# H8 N/ V8 X% G" J& D, ^. A4 a; m+ w* x
kim1=miao(qij,kjm,Dj,Cij,Z);; ]/ ^) N8 D @* H
: P# _; R. u: T* Z- I
. k0 i2 {) w M) v) U! z
0 e& L5 N7 I0 @5 ? kjm1=miao(qij,kim1,Oi,Cij,Z);, {! X0 ^. r6 R$ O, a

. o- o# f0 E2 K2 G! D& B' ]. I
! z4 @. I7 `1 ]

8 j$ j1 ], }" {( B1 e) A%判断是否满足收敛条件
( f7 {4 E4 E4 |( ]. L7 T/ j! \4 V* E, m* r# @/ N, D% [- N
( p Q& w! ?) [ _+ S& F# @3 O2 P
2 V8 v, M5 ]% x! V% i
for i=1:n+ w. ~; q: v- K% s
9 m' | a/ c5 z3 O6 b+ ?! s. I" O
d; i" C. i! b' b5 p8 [' `" c& @- W( E$ g- s% U/ M! M
r1(i)=kim1(i)/kim(i);
/ o3 I$ H7 K& _; E. L: c/ J& s% o% m8 v# d# v
4 J. _2 w* ^& U9 F5 }- H
" z; ]) X _1 A1 c% ?' S
r2(i)=kjm1(i)/kjm(i);$ J; l! M9 Y7 m$ l& M- ?0 g
+ J* ?$ r- K5 ~5 t+ n+ J: T$ P
" P+ l2 o. m5 Q

* Y. u( e/ c5 _2 g end( ]2 l9 ^/ [. x2 W3 a

" _2 E: w, h8 V+ Z/ u
2 Y) Z: Y% H" i. L1 n& N5 t
! }* R$ e ]7 E; y4 l; P! F
for i=1:n1 U1 b0 u7 A# E( a' U

4 Y$ m8 {/ |' f# ^8 F
2 q$ A# Y% F. `
8 Z: ]& Y- h% \! C if abs(r1(i)-1)>0.01%收敛判别
* e7 T/ t8 D& R9 n. i" T* k4 i- D& Z
6 X" @1 R2 {# r! x$ f( E7 Q* @( L# t8 X. E8 d3 S
t=1;break;! Y; C' V0 |; I5 p' ?! k1 l
: {/ b3 |1 t3 U6 {: O) ? L
* f' y: e c: J" X
) Q' A- _, T1 R* Y& I7 [0 k- g& d end3 C: ~) N# i9 a5 K9 P9 y9 x

+ S1 }8 I/ d& D5 g: M
, r, g- q2 g; }! Y
" D$ b4 _5 D( h+ h) f" Y
if abs(r2(i)-1)>0.01%收敛判别$ w$ V4 S) t1 \ h1 W* e
: F. H) {2 A" E8 u$ y. M3 ?) A$ b/ z
( z; a5 o" P$ f" R
' Y4 F+ x |6 \/ T% C9 b. `, [ t=1;break;
4 M! O2 {- F: K2 I8 F& N% K7 i
4 {/ r C4 x# p3 J4 |, L/ Q$ W
0 K1 b8 M3 p4 W) G1 a! p- ~5 q
# z, q3 S- W. e! ?' C
end3 J: Y2 v6 Z& m, z" p7 H: S

! r/ J; B9 H* ]' r# z0 [. K/ `$ }
. a* J$ J6 Q5 d/ d% ?6 g) R7 v0 P

) Z" l% n7 D& p; D) M end, A& P7 r9 _( e' M4 G8 i3 N

$ f5 j% P3 @' Z6 d" o
. | P- G( _, T4 A6 R, A% Z$ Q
# J* C& z( }* q
if t==04 F8 r* V' q: B% l+ c* B/ x

' V5 f7 C. h$ ]* D$ e
( O( V8 Q& \; n2 e+ v3 Y

" g" b+ m$ m) N- p8 w1 ^# N break;
; e( t: E4 a( v1 d& j. K; h6 D, m! l
( a! I$ v+ |6 ^8 X7 J/ e' H3 G
. \0 J; A" @8 p5 b( [7 t end
: _! K1 R, j# ?7 r1 w$ c
( |: w1 q" h; A
) N8 A4 O/ t0 x) y
% z8 |8 M" W+ r3 K, e kim=miao(qij,kjm1,Dj,Cij,Z); %迭代
% Y E- V0 Y7 _/ u% ?9 S0 r; M# s5 N+ k2 V7 E. p% Q, i
: n1 H6 z5 B1 Q( A+ }% Q4 b9 U9 d% ^, Y& G
end
O9 ^0 i; d. k# H( r, U+ Y. B+ u$ |7 L, A
, s" v2 b% N/ q& V3 H1 L W) _; S! o
0 [% U5 A) V3 _3 Q% k2 h
return;
( B9 P6 G4 J' y8 z# |; v3 A2 j. E8 u, |/ g3 ?1 w# q2 }2 l; H

# j( ], N& H4 W7 [/ a6 R8 ?* V

miao.mexw64文件是我当时为了加快运算速度，用c语言写的编译成matlab可执行的文件

ExxNEN · 发表于 2020-12-9 18:48

matlab实现双约束重力模型

帐号		自动登录	找回密码
密码			注册

matlab实现双约束重力模型

EDA365欢迎您登录！

推荐内容 /1