EDA365欢迎您登录！
您需要 登录 才可以下载或查看，没有帐号？注册
x
前言：终于写一次本专业的博客了，前段时间有个同学问我作业，突然翻到以前写的重力模型的matlab demo,来此记录一下 重力模型主要有无约束，单约束，双约束三种，
doublecon.m文件： - 0 u6 R- J" i# p& _2 d G
+ C" f7 J- E% V" _%双约束重力模型标定及计算用
4 p# N, L& w; z$ W. b( {7 y7 a( Q$ F$ _5 t
- ' ^: K8 W& ~, U, E" v3 F+ W4 F w
6 @- S* }4 Z8 A/ \2 `! s$ I) cclear
+ i% X! c: v/ `) E7 u: u2 F# `- R! L- z* N7 I) H0 Y
5 O( B" R& w& W. M7 Q; r
0 H. Z: G6 M- N- ~, x" I% I( yclc+ t; S1 m8 @0 {' ^1 |) F' [
/ w, T2 b3 E U9 `
# M+ n2 }0 S {
' u( E2 V) h$ U) ^( o* P( Vclose all
p2 m/ ?; E8 B9 C" L8 P1 ?5 d& e! E R$ L
) }! ]+ ~0 H0 B7 N0 y K6 l& ]% E6 F
%输入标定数据
, _1 o) G4 O$ h- N- S0 c$ z4 E- L9 v* @# A0 S: h# @; i8 y, ~
- & Z0 c, I+ {2 K0 d1 j
+ b# o& M2 p# l
qij=[17,7,4;7,38,6;4,5,17];
" g3 P& I" O+ y6 {* h
) B$ Q1 x: C0 ~; t* D4 i# ^
6 }( n* V9 \9 W/ K+ O
! n3 g9 j( f% lOi=[28,51,26];9 Q w; u% ^6 d8 v5 r$ n
& M" L/ ]3 p: t6 U- 8 N% y8 I4 S) u$ Y3 c
: F/ x3 o" S- `3 }) R0 A' ~' R' WP=[38.6,91.9,36.0];
* {, c2 f) n! q! X# I$ U. P/ P7 `" r9 ~) z; A8 E9 M
- 8 v8 Y- G! j9 ~8 Z$ |8 L
6 S5 b( q$ N8 w- V4 ~
Dj=[28,50,27];2 g- ^ C) C! P$ f N
% ]. U/ s# v+ P6 \- b3 p4 x5 c
- " J# E, W: ]% U m8 }$ I
) A+ D7 v' M' z8 H* F; q7 i0 N& NA=[39.3,90.3,36.9];
/ h0 C7 l/ p+ I
3 A( \2 x* d7 B% S+ V+ D - 2 y) V8 D" P7 S- y+ h/ R& G
" P; M3 f8 Z# s: D% e2 bdij=[4,9,11;9,8,12;11,12,4];
7 I- p9 Z; d7 ^& t, Y; h/ m! E
A# i' X ]" \; E2 @' f - 9 U. S3 k# j5 e/ l
_5 n b, _. @' S8 w2 v# S
Cij=[7,17,22;17,15,23;22,23,7];4 G7 H. K( Z: Z! p5 W. w+ {2 n
1 f( v% C# q2 y7 c8 l4 r4 S - 2 H/ P2 w4 x, c( \
, D' r0 Z* \7 I. i9 XZ=-0.5;- P+ a- ~/ ^# Y
5 Z- u9 \. l! {7 G0 x - ( G. \' e3 u& q6 H2 V$ q
7 |! E: j" z! M3 \* s- O
n=size(qij,1);/ V. Q& n$ ?! v) }# k
8 m" x! {" ~; Z4 g$ I - ( ]$ j9 j1 l! N4 h) a" p
+ b z7 ~1 V( D, W3 ^3 C) e
tic
1 O+ P$ ?9 ~) K9 Z: E( C+ l! v6 `# r/ Z; [5 G; ?
8 P# J9 M% d) ~6 L2 B, ]0 I2 J# h, a" F1 o" m. y
while 2018- Y# O) l8 l( c1 C; J4 L
# o. @- W2 X# @7 X: b" e- \
% t N; J& W: \/ Q% `2 F
" E6 `! Y x* t% v; D9 |%gravity为自定义函数，用于双约束重力模型ki,kj的标定1 k! G: A, C* ~5 o- ?2 D a$ Z- E+ e
. b1 K, S1 o0 x7 R$ T- * c F1 _( y' @- a; t! S# q( O! x7 y
9 A- ?+ I/ r+ a) X5 F' a/ w: x
[kim,kjm]=gravity(qij,Oi,Dj,Cij,Z);
( N2 N7 u# R& e+ Z3 l) `6 N( }3 i ]0 J' w
- - @3 U3 S! z o$ g0 V8 i
3 ]( n2 E, A* S9 J6 O9 U) c$ p' N%幂指数Z的标定
0 [) M+ |8 B4 r3 t- L' z, b
% H9 U+ l* y; q: H( b, d/ Y
; L S2 ~0 I; k$ {2 }0 d# P: a1 s0 X/ t
s1=0;3 I/ C+ h8 x5 W, {3 `7 w+ k5 M2 U
/ h0 }9 D1 {" ~1 |$ J% _0 ]
- 1 r- P, r+ w+ P8 M# r
/ i( m! o) k/ E6 D7 h+ ^, E5 U, i0 qs2=0;% z9 u. r7 C. c; v' G
! T! T* S+ r+ K1 R6 b4 ?; j - * [2 [$ s6 J2 s# A" U
" m' N" z' q! q; e' n% d( Efor i=1:n0 o" M7 c+ i# j2 P/ ?2 M1 T3 Q
, Q# o$ T: H0 H: a/ `2 R4 n3 G - ! n+ R& Q( \6 ?
0 _; L3 y7 D! b4 t# u2 U8 W' l
for j=1:n+ m) F2 L2 d N# O6 E, @
- J R, V9 S+ Q$ e/ @8 d% P
- & f9 ]8 Y0 {9 T0 R- e6 F# b
" ]+ ?- L( o; P4 a
Qij(i,j)=kim(i)*kjm(j)*Oi(i)*Dj(j)*(Cij(i,j).^Z);! X7 U$ i. n# \3 D% h
3 p7 a% v9 F, z8 l% X5 s6 ~
- ! l9 T% ?# Y Y1 J
) L: R7 ], R3 q4 S6 c. w
s1=s1+ Qij(i,j)*Cij(i,j);) H& f& b4 R w) n# g" f/ l
% {% ~# Z- c0 y* J u% R
- 6 ]) D! Q2 W8 T: F
* q+ W* \6 C: s) w+ m s2=s2+ qij(i,j)*Cij(i,j);
- S& A7 o( j. b8 [9 t7 m G6 ~* t8 d) a$ s; ?- k( \
5 J8 K# w6 A r* `
7 `( P, ]1 X) t* j4 h$ W& { end
, }; V: X1 d) L- ^
4 P4 X2 G: ^: Y& @: K6 d) T
! e# s0 O L1 o+ z$ W( r0 o" o
& @. z: I* Q. ^: q% I& c1 w8 Y( {end3 X0 W6 M" x" P" d) N/ D# o% J
$ A6 g) G2 E1 @7 ?/ y; {0 p" i
& L/ @& n( ~$ [9 v9 ~, k$ \. v2 }, m9 R: _0 ^# M9 t& j
R1=s1/sum(sum(Qij));
" H5 O: d" l/ D# h8 a9 T- a* Z
/ X5 {/ ~. e3 w/ H# M4 O4 x. {
- a( X1 m) f9 G& b& [# c# l
/ ]" n- E; R2 w6 u2 d1 SR2=s2/sum(sum(qij));
1 d- x: ~2 c- K. y' x; N V; Y Y2 K. O! [0 |2 E5 B8 ^
1 ^6 @# A Y8 o- } y1 O
9 @4 K" Z9 N) x8 A9 q" o ~. @R=R1/R2;
6 E/ C% [' i" k Y: c; U& b' _$ |4 E5 F0 |. y+ y
- $ d, I1 Y0 D9 A$ @
- N7 g, Q+ J. J4 U4 Q7 Vif abs(R-1)>0.01# C3 G) p* q( r. J; ~! Q5 t7 b
- @" t- F/ V7 [" C$ s4 Q6 O- l
8 E9 O4 ]/ j. m$ m( {7 _6 ?6 G3 R, U+ [, l5 f* p/ U" g* U
if R>1
, M$ V; h7 p( U8 ~& o( o' M- R6 L$ N" } x
- ( {# y$ D$ L: _' G4 I5 ]
0 N/ k; W* l) ` Z=1.5*Z;& t; s3 p! u9 ^% h
2 H3 H( |, G3 X5 ?: \3 M/ Q; N
- ' L0 q( \" o3 `* T; {- c/ C
8 Z+ b" w+ [! }& X Y
else
( e: J* G" \, O- W! x1 o8 U' d5 o$ u8 {7 R: P8 K4 n" D5 o
9 r U. M* A; `7 x8 t8 ]0 N/ A$ ^4 U9 [' `$ w3 y8 u! e4 n
Z=0.5*Z;# A$ Y5 r% v7 {; W% x
& [) X& n+ A; E2 Q# W- ) `" a. {( [/ {( J2 u1 J
' j3 u$ ?& V7 {7 j0 G: D
end
3 o, ]4 r" n% d5 f+ o# w' C( H
1 i e1 p0 o) L/ j) m. t6 |7 P
0 a5 q! l( o* k( A
9 s3 r( H3 r+ n8 j- H- o/ Oelse. m: O6 _/ a( \5 H6 c3 u7 y, S
% o! ~! t4 W1 r
* \0 }+ V" Q3 Z) v0 s1 {0 u
* Q, T, Q' d" J2 B6 O/ q break;' }4 Q+ f9 h+ L: e5 Z# {5 m
1 Q$ n. n; E% b- |! C- + P: }7 S3 O/ i+ b0 {, N' ]
1 Q+ q( l1 k! W6 O! g: _
end3 S. |5 h1 l8 j/ u
: K% q* @* X3 s! ^
9 k4 @: ]1 l( m, r) k8 E6 H- @8 t" C3 m5 g
end# r1 P0 r# f6 o
: X# \: j& A( c5 G
: V& g1 C. U6 u' X
4 V) P& F; T" Q' m%利用底特律法进行OD均衡调整
. J6 C# d! o; l) Z3 M: t
8 T. l9 s% f. L% Y# p6 P
3 P; b+ s6 W h5 s5 h; T9 R
/ V+ B( w. [$ v0 E+ T9 [ kfor i=1:n
$ f' T4 p6 c: K- c' ?2 j
) w2 M/ u4 _+ ]% C8 b7 K6 G7 _2 p- 9 {0 C7 S' M, @# F) e' [* w2 B
/ @% T7 e6 R' K# S! I
for j=1:n4 x1 ]1 v Z' a6 G" ]0 V" Q
* r3 j1 E* y( u
! \+ b' S" Q) M% V9 |4 X+ {6 L7 R/ [: V
Hij(i,j)=kim(i)*kjm(j)*P(i)*A(j)*(dij(i,j).^Z);%生成初始分布- G o$ }1 F; H! j- `
. @2 n7 R) |1 \2 D) g9 s
- 6 R/ o; ?! l/ e* q' Q9 F
/ f% N) |% [7 ~$ \0 \, x, q2 [ end
' T$ A' l0 V6 w
( g" }. r2 Y4 X6 ]+ ~ M9 U - % D, l* E7 O+ B
+ M! |4 T5 I) O6 f9 F- Q5 ~
end, ]1 V9 E8 Q3 V3 p; \% u
3 I2 {9 G+ o5 S) b
- 4 b+ Q5 @- o" s1 V2 W
: k$ P" e1 K% G& g
cnt=2;
# H7 L6 f0 ~3 R$ r1 S4 q
4 p: ^' j2 T/ H5 l7 ]6 I& } - ; K% u" p$ o$ e H& c, e
, d# _# G( }* s( e
while 2018
6 W/ h! F4 M+ E0 g* Q
9 W8 f" o6 G7 w, c T1 J - & b6 u4 R% t) d( F! J# r0 x; q
1 y1 v+ n5 b& I4 D5 p; I if mod(cnt,2)==0& r8 O( A% g1 x! n1 Y+ w3 {
# z, v# k; P+ i5 c
- : b( m( I8 R; \) j
8 M* Q" N! `; C' Y* Qrate=sum(Hij,2)./P';( D* D9 x' G! S! `& X
5 Q( K! p9 t9 Z3 ~
3 O& u8 d7 N& `4 v8 E" j# s
6 N! u, r+ k% j9 q2 \+ oHij=Hij./repmat(rate,1,n);( F' R% T/ `) Z. f+ a3 D
$ y z q# _7 ]$ H; G1 j. T) j
( P" p# q4 r0 T6 U5 |5 K& u A: i' g* v* P/ v) N$ Z+ Z
else2 Q) E6 ?' Y! Q8 Y
c# T% c! t/ t* b
4 k: g: g9 l7 G3 j8 l/ q8 t( k/ _& q, I: E
rate=sum(Hij,1)./A;
3 T' e- ~4 h; J, v9 ~2 Q7 a
/ r8 {. [) |5 o
$ {% H- O' ^! A. _( s- S! u( a' P" h6 O0 k6 N# `1 o9 J8 M
Hij=Hij./repmat(rate,n,1);" W) A9 ~( @8 W; H" K- j
2 w3 `; I u! ^+ ]- ( @% s: W% E. B) Y Z( N, B& n* B
, M3 O( z1 w, w end
8 \3 `2 d- T' `" f2 [* }" w& `) x7 O# w7 Q5 T
9 L7 T6 |# }4 @0 N' m
# l( H/ n+ F; K; I7 t+ T t=0;- [# g2 t% ?5 j2 l
* ?7 T8 ^& B& L+ N/ n4 ]3 ?* |
2 `" F( w- m. E+ L! I- G/ W( @6 v
for i=1:n
; g* {% y5 X* e$ ]$ l9 n& @
0 h* L* r- M7 O& I8 ]. Q/ N9 J: X5 d
- J; y5 o" U/ M4 Q: K! j
. b* Z7 B2 I; r' r if abs(rate(i)-1)>0.01! j# [/ E7 q: x8 y2 `6 N1 o3 b
- @; u8 b/ p- d) O+ L- 5 ^5 s2 w: |' j+ `1 }& g. J5 _
" b' ]8 q( C q4 `! F$ M t=1;
: d: Q6 W1 H4 s! s$ i) N& q' A. Z# f" f1 ~. ?# @% ~
5 \1 x4 _* g# _" f
1 A0 O9 h3 E3 Q' r: l/ k2 T break;. ?1 D+ g! H8 \
* f+ N8 F% Q4 d1 a, u0 z- & H2 t8 R( U: u) ]! ^/ S9 u
% O# y. |( [. z s
end
/ o8 v2 P) V6 y6 w2 o: ?" z; c( \ k' {* J. X8 T0 \
' \% a/ c0 e1 \7 |# k' j" D/ G+ K& {8 X) v7 z
end1 m( P H' ~8 |! K/ Q
% g( B) @- }' |
- 9 z4 S6 ?, i8 G: Q
4 {1 |1 q' R- ]: O/ _' g
if t==0
& Q! X- u# B \# k( p) o
5 Z4 A7 q5 D0 a" a( V( g( i - 1 P8 Q& {6 |/ O3 D5 K! k* A0 F* e2 Y
. y$ A/ K/ f4 R" _1 f" o; T4 U8 @
break;
5 Y# f& `7 N' E: h- u8 k5 \ d! X1 ~1 i v8 z* E, R
- & b2 I: s+ N& g( X$ B; m0 E. I
; B! u, A2 w" ?* Rend
( E- @1 r J1 K2 X8 i3 n
5 p, J4 r) Y% |5 ] - " ^% w( k7 J7 o
' _2 t8 p0 \; C/ k+ N9 Qcnt=cnt+1;
" q# `4 c6 r( }( r
2 W. Y, ~& {3 \0 ~" b - $ C5 U% i0 X. t
$ }/ R6 R+ L( V+ j. x+ dend; f$ V# w4 ]) O, O+ H/ o
, O3 ?1 M! `* `* w, D
% U& ?* K7 t+ m z f
- _6 d8 @# m6 M+ y @+ ptoc
}- q' F5 ?5 \2 n v! O7 P, Z" q* g2 H/ o: u9 U
- + |% ]$ k2 q. R9 b, `0 \
, I3 a/ [( O- H7 ` fprintf('计算得到的分布为>>');6 g, T3 o1 ?4 \& H; i- ] d1 x
6 L3 D/ A3 r, ~( _, y$ y - 5 B9 ?( M3 p- A# W- y2 @" r
" f" \4 }4 v* M4 d
Hij; i2 B1 {8 R7 G5 t/ j' `
" \3 `* m1 @3 N' q+ D5 o+ [: q/ `8 p( n! |4 v" M0 q p2 e6 Y
gravity.m文件：
5 T$ Z+ o- z8 r- F8 }& Q( T. A' x" g$ O# L0 r) r% i+ a
function [ kim,kjm ] = gravity( qij,Oi,Dj,Cij,Z )
& r* U. {! I1 m- @2 _6 n( R9 x% @. T; p
. w3 u h4 H9 x- e+ @5 |+ D4 d
5 O' V1 [; c6 Q" ^$ H5 V* n. M%用于双约束重力模型ki,kj的标定& L7 Y8 @ T( w) q" N) ]) G
6 ~4 O+ l! F/ U6 y" I l" c3 v
- # S7 [9 W _+ I3 J4 |; c
# @& w1 v. i4 _) @/ D%qij为当前已知的分布矩阵，Oi为qij按列求和而来，Dj为qij按行求和而来，Cij为阻抗矩阵，Z为阻抗函数的幂指数# y2 q& A) ~6 @4 v8 E, M# B6 h
% y4 `' z+ A; B& P, p
! K0 l" B8 Z+ Z8 }& U- W+ h2 }4 g+ h: H( ?$ [8 E6 Y
n=size(qij,1);
, @( D; e- u2 g& h5 v4 y2 J3 w; a& {, G9 R
2 m7 n+ {4 M" X2 }( ~8 E2 r) B& G
% D( r, m- D) ^4 d( skim=ones(1,n);* V* ?1 c* `6 E5 A
% q# x7 p* y7 B, T" u5 b
- 2 ~0 ~7 {$ w8 o8 o/ o* p
* `$ V. {: m7 V: ?3 W3 h! e. Wwhile 2018
6 G& t- I4 @9 o3 r* Q; \+ i$ E& `" O! p3 y% ~- x) a3 U
- w' s9 I0 C. ?% J
( G$ Z2 e* p2 M- p. \ t=0;
4 W3 q/ U: V }& o/ J6 e6 j: g3 y2 \# W' c; j5 [* V
- " E! j4 E" t& B* M( B
B# M/ x% }# W% r1 p# A) i
kjm=miao(qij,kim,Oi,Cij,Z);%miao为c语言编译而成为加速计算的函数, s7 m4 j9 B3 _- b0 |& S' [7 c! [
9 _7 v6 u" ^5 g
9 n, r( l; l) ]" Z5 z* j
I# O/ n1 L* w0 l6 d) L kim1=miao(qij,kjm,Dj,Cij,Z);: c6 k, Z. W8 v
! B Q( q8 W: t7 d
- - f/ o6 J! d2 c( _9 M
2 U4 m$ ]7 c3 O; O
kjm1=miao(qij,kim1,Oi,Cij,Z);
) ~1 \9 r# P: ~1 ?( h- v+ B0 Y2 l$ o% L! `; z1 i" l
; w1 T& k0 ]5 Z. {. F
6 R% g8 \' A N$ W+ f5 Z%判断是否满足收敛条件6 z4 [, v& n0 r, M& [
) Q1 U5 ^3 Y+ }- ; {. [6 j a. o" |
7 @; ^5 B6 S7 N. G for i=1:n
" F5 h- r2 |1 m$ \# k
5 |' d; H& S+ Z( R+ l
& w% N0 l6 t8 K2 o" C% w C) N( W4 a. _! @9 L) b* ^4 g
r1(i)=kim1(i)/kim(i);
4 V: F3 r0 b; `' {
' b8 C9 \0 `* I# V3 a, {
# \ H0 a3 Q# Y P; r' y; N6 {2 ]2 a) H" b" x) h8 m
r2(i)=kjm1(i)/kjm(i);
9 F: w& ]9 P/ c% D s, p' [
+ s/ `; D+ `8 Q& z' n% A% U0 h- 8 \" g- P! X0 U# b! |$ y5 E( a
6 O- V( N. ?# U0 S- u1 P end
& ~' ]( j9 q: O0 n8 P, M' W+ _$ e W9 ]. H$ ~& q8 o, t8 R' g& J5 c; x
- % L1 ?" x$ f D: v6 k
# e; q. G* H7 c2 A/ q4 l+ M$ S
for i=1:n# l: s; j6 K2 L X* e! V6 F6 t" `6 S
) _; n+ }3 q9 L+ n1 k+ o - 7 J6 U/ M P0 y7 o' s* F
6 z* Q* w3 Z0 u, h1 B0 E if abs(r1(i)-1)>0.01%收敛判别: T4 d2 m. i7 l) L3 g
: H2 V! I3 @: f& l$ B
& _+ p1 F& Q B$ e
/ J/ I. w$ ^1 n. S- q$ Q) L t=1;break;" }9 ^* ]& Y d1 W9 A
! P( ^0 ?& J! O9 ~, W
- / G; ~$ S0 L8 i! A' M6 W
% D+ v/ V8 o3 O4 U) ]" L5 F end
5 m5 o5 I5 Z9 J* F/ j* l5 I% d+ q
( y5 i+ E" l2 _3 S: V - - G7 G9 B* _0 _6 Z0 e* H
2 g* C0 b) j# g C0 {# U if abs(r2(i)-1)>0.01%收敛判别
% |2 n) X6 Z% U' u- i& Y
: p1 o( x3 S; @ - 0 d8 i$ `' e, I' G" T' B' l1 T
! x3 w, Q( Q B9 s4 e+ r
t=1;break;
9 S# E* [1 l4 p! z! }( J, ~ M
( Y5 @9 g! i7 t. b( D - 9 \2 ^/ Z8 L% M" B+ W7 f* H
c5 P7 b4 Q( r! G y8 _
end3 A! s% w+ e. L+ Y1 D
& H+ o% F0 f( k+ L2 K* d4 _8 ] - 6 @( j6 ^. `9 n
: g* y# e( _9 Y7 _( S* e) ~
end
- J: B. F0 ]6 f0 O8 s) K. \; N( r/ O. p, b
- . C# ~( F+ `# C# P7 k2 p* O
) E, {, j# J5 I, c2 n; u8 G
if t==0/ N6 |' f0 o/ T6 i4 }3 h+ A6 G
0 N C& L& ?* O$ z# Z# o3 G, |* _" e
% V' j7 S3 N$ b2 ^2 Y+ \
9 Y! R h/ {& }# H break;
3 `: R" o" H! h+ j) v
, Q* d& |8 ?9 H
$ z; O8 E: s: c, D. L, T# i# x7 `& J# J! ]6 ]3 n2 @) \# V! G3 Z, ~
end
2 V1 H7 u2 R) u4 q; R# Z) q# Q4 ]
/ U) L3 t. A0 C
5 x5 d. R) I5 I$ H w6 y
. j" Z/ v' H; \% A9 F4 |+ Y# k kim=miao(qij,kjm1,Dj,Cij,Z); %迭代
6 g9 U. W% c! L- I
" W6 P( D F" O( U: R
) d& [/ y( N- f. U; A y/ b; M' I
end! @0 Y8 N/ ^0 _% v1 T" O
* F' S9 S0 V2 G* G9 y) E- 4 W8 t( j' P' E/ }6 ?& m
5 N# w n! _5 U! S' x6 e8 q9 F
return;9 m2 e& N& V1 x3 V O: V+ h
( N( G5 j5 q9 Y t d: G3 @3 y. A3 T) C" o2 j# E+ x7 b. E$ d/ D5 y
miao.mexw64文件是我当时为了加快运算速度，用c语言写的编译成matlab可执行的文件 , T+ r6 i* d# s
|
/1 
发表于 2020-12-9 17:08
收藏
淘帖
支持！
反对！