关于求和运算放大器的基本计算和电路结构

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先前我们在反相运算放大器中看到，反相放大器有一个输入电压（Vin）施加到反相输入端。如果我们在输入端增加更多的输入电阻，每个输入电阻的值都等于原始输入电阻（Rin），则最终会得到另一个运算放大器电路，称为求和放大器，“求和反相器”或什至是“电压加法器”电路，如图所示下面。

4 `, T0 {; b2 L1 }6 p& y) E' F求和放大器电路

在这个简单的求和放大器电路中，输出电压（Vout）现在与输入电压之和V 1，V 2，V 3等成正比。然后，我们可以修改反相放大器的原始公式，以考虑到这些新输入中的：

但是，如果所有输入阻抗（  R IN  ）的值相等，我们可以简化上面的公式以得到输出电压：

求和放大器方程

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现在，我们有一个运算放大器电路，它将放大每个单独的输入电压并产生与三个单独的输入电压V 1，V 2和V 3的代数“ SUM”成比例的输出电压信号。如果需要，我们还可以添加更多输入，因为每个单独的输入“看到”它们各自的电阻，Rin是唯一的输入阻抗。

( s. g1 M! V" d/ X

这是因为输入信号被运算放大器的反相输入处的“虚拟接地”节点有效地彼此隔离。当所有电阻都相等且Rƒ等于Rin时，也可以获得直流电压的直接加法。

注意，当求和点连接到运算放大器的反相输入时，该电路将产生任意数量的输入电压的负和。同样，当求和点连接到运算放大器的同相输入时，它将产生输入电压的正和。

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甲缩放加法放大器可以如果单独的输入电阻是“NOT”等于制成。然后，必须将方程修改为：

3 ]& K* R, A- A+ t9 a1 H

为了简化数学运算，我们可以重新排列以上公式，使反馈电阻Rƒ成为给出输出电压的公式的主题：

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如果将更多输入电阻连接到放大器的反相输入端子，则可以轻松计算输出电压。每个单独通道的输入阻抗是它们各自输入电阻的值，即R 1，R 2，R 3 …等。

有时我们需要一个求和电路，将两个或多个电压信号加在一起而不进行任何放大。通过将上述电路的所有电阻设置为相同的值R，运算放大器将获得一个单位的电压增益，并且其输出电压等于所有输入电压的直接和，如下所示：

2 `1 u) }3 F+ o( Y5 C

该加法放大器是一种非常灵活的电路的确，使我们能够有效地“加入”或“总和”（因此它的名字）在一起的几个独立的输入信号。如果输入电阻R 1，R 2，R 3等都相等，则将进行“单位增益反相加法器”。但是，如果输入电阻器的值不同，则会产生“比例求和放大器”，它将输出输入信号的加权和。

" Q$ P/ i6 I' @4 ^3 s0 s求和放大器示例1

找到以下求和放大器电路的输出电压。

求和放大器

0 q" k5 p4 {. m+ ^0 y

使用先前找到的公式获得电路增益：

9 r$ M" c" I6 F

现在，我们可以如下替换电路中的电阻器的值：

我们知道输出电压是两个放大的输入信号的总和，其计算公式为：

! w) ~9 d. o& u; k

然后，上述求和放大器电路的输出电压为-45 mV，而其反相放大器的输出电压为负。

3 N% o- p" V% i- f4 f6 U0 B7 g同相求和放大器

但是，除了构造反相求和放大器外，我们还可以使用运算放大器的同相输入来产生同相求和放大器。上面我们已经看到，反相求和放大器产生其输入电压的负和，然后得出非反相求和放大器配置将产生其输入电压的正和。

顾名思义，同相求和放大器基于同相运算放大器电路的配置，其中输入（交流或直流）施加到同相（+）端子，而所需的负如图所示，通过将输出信号（V OUT）的一部分反馈到反相（-）端子，可以实现反馈和增益。

同相求和放大器

2 o  R/ o+ s3 e% C& D: Y
9 r5 c7 m! {2 B7 _

因此，与反相求和放大器配置相比，同相配置的优势是什么？除了最明显的事实，即运算放大器的输出电压V OUT与其输入同相，并且输出电压是其所有输入的加权和，这些输入本身由其电阻比确定，这是同相的最大优势。求和放大器的原因在于，由于输入端子之间没有虚拟接地，因此其输入阻抗远高于标准反相放大器配置的输入阻抗。

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同样，如果运算放大器的闭环电压增益发生变化，则电路的输入求和部分也不受影响。但是，在求和点为每个单独的输入选择加权增益时，会涉及更多的数学运算，尤其是当有两个以上的输入各自具有不同的加权因子时，尤其如此。但是，如果所有输入都具有相同的电阻值，则所涉及的数学将少很多。

如果使同相运算放大器的闭环增益等于求和输入的数量，那么运算放大器的输出电压将恰好等于所有输入电压的总和。也就是说，对于两个输入同相求和放大器，运算放大器增益等于2，对于三个输入同相放大器，运算放大器增益为3，依此类推。这是因为流入每个输入电阻器的电流是其所有输入电压的函数。如果输入电阻全部相等（R 1 = R 2），则循环电流将抵消，因为它们无法流入运算放大器的高阻抗同相输入，并且voutput电压成为其输入之和。

因此，对于2输入同相求和放大器，流入输入端子的电流可以定义为：

7 Z  e2 f/ {, t" ~) M' n7 D/ m- f
& B+ @0 i  C$ |+ j8 R% E

如果我们使两个输入电阻等于在值，则- [R 1 = R 2 = R。

同相求和放大器电路的电压增益的标准公式为：

9 H; [; [" M. |5 ]8 n* u

非反相放大器的闭环电压增益甲V由下式给出：1 + R阿/ R乙。如果通过使R A = R B来使该闭环电压增益等于2 ，则输出电压V O等于所有输入电压的总和，如图所示。

同相求和放大器输出电压

; D! G) M9 y8 C8 {% p- v

因此，对于3输入同相求和放大器配置，将闭环电压增益设置为3将使V OUT等于三个输入电压V 1，V 2和V 3的总和。同样，对于四输入求和器，闭环电压增益将为4，对于五输入求和器则为5，依此类推。还要注意，如果求和电路的放大器作为一个单位跟随器连接，其中R A等于零，R B等于无穷大，那么在没有电压增益的情况下，输出电压V OUT将恰好等于所有输入的平均值电压。即V OUT＝（V 1 + V 2）/ 2。

求和放大器应用

那么我们可以将求和放大器用于反相还是同相。如果将求和放大器的输入电阻连接到电位计，则各个输入信号可以以不同的量混合在一起。

例如，测量温度时，您可以添加一个负偏移电压以使输出电压或在冰点显示读数为“ 0”，或者制作一个音频混音器以将来自不同源通道（人声，乐器等），然后将它们组合发送到音频放大器。

求和放大器音频混音器

求和放大器的另一个有用应用是作为加权总和数模转换器（DAC）。如果求和放大器的输入电阻R IN对于每个输入而言都是两倍的值，例如1kΩ，2kΩ，4kΩ，8kΩ，16kΩ等，则为数字逻辑电压，逻辑电平为“ 0”或逻辑电平这些输入上的“ 1”将产生一个输出，该输出是数字输入的加权和。考虑下面的电路。

数模转换器

当然，这是一个简单的例子。在此DAC求和放大器电路中，构成输入数据字的各个位数（在本例中为4位）最终将确定输出阶跃电压占满量程模拟输出电压的百分比。

同样，该满量程模拟输出的精度取决于输入位的电压电平，对于“ 0”始终为0V，对于“ 1”始终为5V，以及用于输入电阻器R IN的电阻值的精度。

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幸运的是，为了克服这些错误，至少对于我们而言，市售的数模和数模设备已经内置了高度精确的梯形电阻网络。

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现在，我们有一个运算放大器电路，它将放大每个单独的输入电压并产生与三个单独的输入电压V 1，V 2和V 3的代数“ SUM”成比例的输出电压信号。如果需要，我们还可以添加更多输入，因为每个单独的输入“看到”它们各自的电阻，Rin是唯一的输入阻抗。