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本帖最后由 pulbieup 于 2021-1-19 09:40 编辑
& r' S& s! e: A! g1 W" `- [5 S5 T9 @; U7 u
int(Symbolic Math Toolbox)
' E( _2 [0 g7 f$ _8 N) Z, U7 Xint 是符号积分求解器，调用形式简单，但是功能非常强大。 : R$ s3 Y- |5 U. H# W& ?( l% x+ A
$ L5 q- T& D& Yint 常用形式：
3 i/ A |9 ?! |( R6 Y. @. z0 E6 w- s; U$ A) T
int(expr,var) %不指定积分上下限，求解不定积分) C/ a: c+ |, A5 ]1 h+ V
5 v9 b% J$ t; O/ R$ h0 ]: n
int(expr,var,a,b) %指定积分上下限，求解定积分
5 O a9 Z" {2 o! U! x例：求解不定积分
% U: k1 v( I9 |
4 }0 w+ E) o Y" i) R8 w4 \% y) a* N9 b' x4 j }
syms x: p, T7 e$ _& }; i8 d3 m
* Y! Q5 @4 N$ }- D
/ u8 E) N1 k6 C3 n% s4 }5 w) {f = 5/((x-1)*(x-2)*(x-3))4 G9 o* G! U1 t3 {5 S' M/ E0 B+ q" v* g
: z7 X: p7 I$ sF = int(f,x)
" B; H( _2 H! T. Q例：求解定积分
y" }0 o! X# W) }4 A* l& }2 U& Z& H: q) @
syms x y;
/ B- G: K& C) N' t9 y7 j, g" ]
+ g# M3 X6 Y+ S( O0 z! Rf = x/(1 + y^2)
' ?$ N2 J. b0 }( ?% p1 u( n, l4 _9 ~) V! p5 j$ U/ w
F = int(f,y,0,1)
0 ]% m h7 C' {. x4 Q3 {) S! E( n6 T# ^' b; j: u
有时需要指定变量范围再进行求解：+ |+ W) q' m. }! Q! T# ?
例：求解不定积分
; a& e: R9 N& k0 @1 ]/ V& W
( z R! D. q4 o+ a8 P! dsyms x a& B" m, u# C* t
. q9 b# C6 }( S. dassume(a ~= -1)
# I' a* H/ ?- l" b7 @ _* E2 U( M- s5 W
f = x^a;F = int(f,x)* f/ |# k) k8 B( p6 c+ C2 n) w% C
: v# m/ J% D+ B, c" B但是大多情况下 int 都得不到解析解，这时候就可以采用数值积分。+ n! A+ [3 D. S( c0 R
. y, Z5 W8 f, r; m$ H0 ] |
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发表于 2021-1-19 09:38
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