使用matlab求多元非线性模型

zzz.dan

下面是我的数据，是x1,x2,x3,y1,y2类型，回归的模型对于y1目测应该是三元二次的形式，y2的形式不清楚。y=p1+p2*a+p3*b+p4*c+p5*a*b+ p6*b*c+p7*c*a+p8*a^2+p9*b^2+p10*c^2，自己在matlab中操作不太会，请教大佬们如何进行回归在matlab中，最好能附上代码，感谢给位大佬了。

x1	x2	x3	y1	y2
10	0	50	0.283980	3.825798
10	0	100	0.283020	3.837966
10	0	150	0.282200	3.850134
10	0	200	0.281500	3.862302
10	0.05	50	0.284250	3.82519
10	0.05	100	0.283530	3.83675
10	0.05	150	0.282930	3.84831
10	0.05	200	0.282440	3.85987
10	0.1	50	0.284560	3.824582
10	0.1	100	0.284130	3.835534
10	0.1	150	0.283800	3.846485
10	0.1	200	0.283550	3.857437
10	0.15	50	0.284910	3.823974
10	0.15	100	0.284810	3.834317
10	0.15	150	0.284790	3.844661
10	0.15	200	0.284840	3.855005
10	0.2	50	0.285300	3.823366
10	0.2	100	0.285570	3.833101
10	0.2	150	0.285890	3.842837
10	0.2	200	0.286270	3.852573
10	0.25	50	0.285730	3.822757
10	0.25	100	0.286420	3.831885
10	0.25	150	0.287140	3.841013
10	0.25	200	0.287900	3.85014
10	0.3	50	0.286200	3.822149
10	0.3	100	0.287350	3.830669
10	0.3	150	0.288520	3.839188
10	0.3	200	0.289710	3.847708
8	0	50	0.342120	2.985156
8	0	100	0.339560	3.034751
8	0	150	0.337230	3.085751
8	0	200	0.335130	3.13764
8	0.05	50	0.342610	2.984759
8	0.05	100	0.340490	3.033937
8	0.05	150	0.338580	3.084498
8	0.05	200	0.336840	3.135927
8	0.1	50	0.343190	2.984362
8	0.1	100	0.341580	3.033122
8	0.1	150	0.340140	3.083245
8	0.1	200	0.338840	3.134214
8	0.15	50	0.343820	2.983965
8	0.15	100	0.342810	3.032308
8	0.15	150	0.341910	3.081992
8	0.15	200	0.341120	3.132501
8	0.2	50	0.344510	2.983568
8	0.2	100	0.344140	3.031494
8	0.2	150	0.343850	3.080739
8	0.2	200	0.343630	3.130788
8	0.25	50	0.345270	2.983171
8	0.25	100	0.345630	3.030679
8	0.25	150	0.346020	3.079486
8	0.25	200	0.346440	3.129074
8	0.3	50	0.346090	2.982774
8	0.3	100	0.347220	3.029865
8	0.3	150	0.348370	3.078233
8	0.3	200	0.349530	3.127361
6	0	50	0.438460	2.228357
6	0	100	0.433220	2.269241
6	0	150	0.428450	2.310923
6	0	200	0.424080	2.353301
6	0.05	50	0.439390	2.228132
6	0.05	100	0.434970	2.268775
6	0.05	150	0.430940	2.310199
6	0.05	200	0.427240	2.352303
6	0.1	50	0.440460	2.227906
6	0.1	100	0.437010	2.268308
6	0.1	150	0.433850	2.309476
6	0.1	200	0.430950	2.351305
6	0.15	50	0.441650	2.22768
6	0.15	100	0.439280	2.267841
6	0.15	150	0.437140	2.308752
6	0.15	200	0.435160	2.350308
6	0.2	50	0.442920	2.227455
6	0.2	100	0.441760	2.267375
6	0.2	150	0.440710	2.308028
6	0.2	200	0.439770	2.34931
6	0.25	50	0.444340	2.227229
6	0.25	100	0.444490	2.266908
6	0.25	150	0.444690	2.307304
6	0.25	200	0.444940	2.348313
6	0.3	50	0.445830	2.227004
6	0.3	100	0.447410	2.266441
6	0.3	150	0.448980	2.30658
6	0.3	200	0.450540	2.347315
4	0	50	0.624890	1.587742
4	0	100	0.614770	1.620349
4	0	150	0.604650	1.653529
4	0	200	0.595640	1.687265
4	0.05	50	0.627990	1.58764
4	0.05	100	0.618480	1.620134
4	0.05	150	0.609960	1.653191
4	0.05	200	0.602240	1.686791
4	0.1	50	0.630300	1.587538
4	0.1	100	0.622880	1.619919
4	0.1	150	0.616160	1.652852
4	0.1	200	0.610050	1.686317
4	0.15	50	0.632900	1.587436
4	0.15	100	0.627780	1.619704
4	0.15	150	0.623170	1.652513
4	0.15	200	0.618960	1.685844
4	0.2	50	0.635700	1.587333
4	0.2	100	0.633190	1.619489
4	0.2	150	0.630870	1.652175
4	0.2	200	0.628760	1.68537
4	0.25	50	0.638700	1.587231
4	0.25	100	0.639090	1.619274
4	0.25	150	0.639480	1.651836
4	0.25	200	0.639870	1.684896
4	0.3	50	0.642000	1.587129
4	0.3	100	0.645490	1.619059
4	0.3	150	0.648780	1.651498
4	0.3	200	0.651980	1.684423

小小鲁班

y1和y2都用这个公式试试：
% @& O' a9 E2 B9 W2 P6 S! Ey = 1/(p1+p2*x1+p3*x2+p4*x3)+p5;
8 j: U' l/ ?' e3 ^2 i0 Y2 a3 z0 F
/ Y1 V8 U, B, Dy1：
8 d2 e) {7 u$ v/ _) Q均方差(RMSE): 0.00303582928390663
残差平方和(SSR): 0.0010322210573948
$ n7 J$ ~1 t7 ?- A, E$ j4 v相关系数(R): 0.999727213832403
相关系数之平方(R^2): 0.9994545020771
# y2 W5 i, a# B! A% ^8 }修正R平方(Adj. R^2): 0.999434109631384
$ |9 _" u( z( c/ Z# Q  W6 C) P确定系数(DC): 0.9994545020771
卡方系数(Chi-Square): 0.000950753215952914
F统计(F-Statistic): 49011.0168734231

参数        最佳估算
----------        -------------
; z+ l+ n% c% z1 T* yp1        0.088856700939011
) y( B3 j) u/ K3 D: Mp2        0.417023913591413
p3        -0.367124775736504
p4        0.000224185510016508
p5        0.0486268290232504
' U3 E! ^# r, u
y2：
- n  Y7 y) K- G4 w) @1 ?均方差(RMSE): 0.0221863589448616
/ b& q; x% M1 f% W残差平方和(SSR): 0.0551302666017869
9 ~, [1 y) H% a  z2 @- N相关系数(R): 0.999639775152374
1 M; I/ V! {, t! @; q6 E相关系数之平方(R^2): 0.999279680066688
$ u3 _/ y( p  u) |修正R平方(Adj. R^2): 0.999252752218714
确定系数(DC): 0.999279680066687
! W& @5 L9 l0 L卡方系数(Chi-Square): 0.00923570718418041
F统计(F-Statistic): 37109.5262254675

) M4 d: q. M: r1 g; D参数        最佳估算
6 A% w+ M# c1 U  \2 Z  B/ a0 _----------        -------------
0 F9 F! G" I) |  x- h; Ap1        0.0641980629886512
p2        -0.00114927294188735
p3        5.5884605145893E-5
% ^7 L- J0 V$ n7 zp4        -2.01579028865093E-6
  W+ e: Z8 c, Q& f0 ~p5        -15.2184718761159

大小的小

楼上大神，来学习一下

zzz.dan

小小鲁班 发表于 2021-1-21 13:10
6 K% H6 d& u0 o6 z) ?y1和y2都用这个公式试试：
y = 1/(p1+p2*x1+p3*x2+p4*x3)+p5;

+ T7 W, b* X8 ]7 L# k+ B6 ^谢谢大佬！！！