基于二维不可分小波变换的矩不变量

金色传说

摘 要：寻找相对于尺度、平移、旋转不变的小波不变量是多尺度分析在模式识别中应用的关键性问题。该文利用
基于统计的不变矩这一理论和应用上都比较成熟的方法，将图像有限个尺度的小波近似系数和图像不变矩联系起
7 Z. Z# B8 n* m  c. K( @来，从而给出了一种小波矩不变量，得到了比较完善的理论和实验结果。同时指出了该理论方法在实际应用中所需
注意的地方，最后简要阐述了多尺度分析与不变矩的应用关系。
" _4 Q- |1 H; R4 H5 r1 X关键词：模式识别；多尺度分析；2 维不可分小波；不变矩；平滑性；近似系数
1 引言
2 R3 a; g- E" c4 g  i1 b' h" J在信号及图像处理中，多尺度分析的思想由来
+ o$ j1 @* P& }( ^. O  u* E已久，文献[1]提出了基于 LAPALACE 金字塔式的
+ q0 D3 g9 t2 \4 `( g分解从而进行多尺度的特征提取与识别，但金字塔
分解后各层数据的相关性影响了它的性能。随着小
! p7 \$ m  N; ?# L  o波理论[2]的发展，文献[2]基于小波的塔式分解算法
3 Q- s* D6 M3 j) n7 G* O% l+ C使各层的细节相对独立而具有良好的应用。由小波
2 T, F) I9 ~, ?及其多分辨率分析理论[3,4]可知，一幅图像可分解为
按尺度分辨率逐级降低的近似信息和细节信息，各
( w' Z+ M6 P+ r* z" e个尺度的细节信息表示它不同的物理结构，而近似
: w& `5 \$ l: J/ t% k1 a4 R信息表示其总体轮廓，基于此理论上我们可从大尺
度上分析图像然后逐层细化识别，即所谓多尺度识
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