关于信号调制的基本概念

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这篇文章主要目的还是想通俗讲一下信号调制的概念，算是信号处理部分关于调制的入门或者导引。但是前提还是需要打一点信号与系统的基础才行，特别是需要对于什么是時域和频域，什么是信号的幅度，相位，频率以及它们相互之间的关系有扎实了解。基础不牢地动山摇。
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, m: \; ^; I# R. q8 O0 L: u以下是我曾经挠了两天脑袋才搞明白的事情，希望能帮到信号小白少走点弯路。

关于信号的幅度，相位，频率。千万千万不要把它们当做割裂分开的概念。它们之间是互相关联，互相转化的。
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/ x* t  i2 m6 A用大白话说，调幅调频调相只是指的第一手的手段调节什么，但调幅并不意味着频率相位不会变，调频调相亦然。这个基本概念要牢记心头。

2 m1 @& N, t* p; R6 D# u0 \! u* l9 a当然，存在特殊的手段，可以在调A的时候，保持B/C不变（比如GMSK，连续使用相同符号调制，就可以达到这个效果）但这是精心设计才达到的，属特例。

关于信号相位和频率的问题特别重要，有个思想实验很有帮助：
" B$ E$ B9 P0 L8 v
+ ]5 B- S$ r% [% H$ W" o想象一个具有360分格，一根绕中心旋转的指针的钟表表盘。

- 指针转动一圈就是一个信号周期内的相位爸变化，
3 S  x' [5 a/ e, e. x" f/ h1 ?
-指针转动快慢（每秒钟转多少圈）就是信号频率
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7 b- N8 m: N. ~8 _-指针转动相位随时间匀速增加，就是一个固定频率

* i, z3 S& z6 ]! U. G/ G+ _-指针转动相位非匀速变化（忽快忽慢），就是一个频率谱。

-假如这个表盘上增加一根指针B，和原来的指针A转动速率相同，但相互垂直（pi/2相差) ，这就是一个sin和cos的区别。两根针互相正交，相互内积为0。

$ E6 [" N+ a' w- T6 {" ?. i等等等等，可以有很多有趣的联想帮助你了解信号的本质。

比如，假如指针A正转，指针B反转，怎么理解两者的不同呢？

还有奈奎斯特定律本质是什么，也可以在这个小表盘上面得到体现。
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3 u: n+ s, Q6 i' z" [+ B* q各位有兴趣的话，开一下脑洞想想吧。

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以下搬运自本人之前在52RD上的一篇博客，貌似已经被不少人引用，或者有些就是整篇照抄。最近在知乎上也回答了几个类似的问题，好多同学还是对于这些基本概念有误解。
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特此把这篇文重新编辑，整理提炼一下。保留个人版权，转载请告知。

什么是信号调制：

) \- [( r/ J# w我们常说的信号调制（Modulation），因为历史沿革，目前其实在不同的语境下有着完全不同的意思。不只是初入行的员工，一些老鸟有时也常常会搞混淆。
传统意义上的调制，先摘抄一段wiki的定义：

modulation is the process of varying one or more properties of a periodic waveform, called the carrier signal, with a modulating signal that typically contains information to be transmitted.
- k6 T8 L- M" G) K% n  N2 M
载波因为纯净（单频，带宽为0）所以没办法携带大量信息，但是频率高方便无线传输。而信息本身有带宽（声音信号带宽22KHz左右），但是无法被无线传输。
- W' H+ ~2 I; V7 v  f+ C' D
' `. Q; e4 w) \- v& y7 }7 ?所以两者勾搭到一起，产生了调制的概念。

用中文大白话来说，调制就是把需要传输的信号（原始信息），想办法搬移到载波信号上去。这个过程里面，我们用有用信号（信息）去调戏（调制）纯净信号（载波）。

# X3 U2 F4 f( V% ~根据被调戏的（调制）对象不同就可以分类：可以是载波的频率（FM）、幅度（AM）、相位（PM），抑或兼而有之（QAM）。

4 j' i; V! \- m  g接下来几个专有名词先定义一下（仅仅限于本文的上下文，网络上不同的书/文章上面可能会用不同的名字，不要纠结，理解了本质你自然明白各自在说什么）：

; R' m- l) A# S5 ^- 调制信号=原始信息，就是需要传输的信号，模拟调制时代典型是一段语音，数字调制时代通常是一串编码后的比特流。

5 e% c( A" E; G/ N- 载波信号，通常是高频信号（理论上是一个单音信号，要求非常纯净），因为高频信号有易于传播，衰减较小的特质。
* C, ]0 a  ]5 d) Z$ ?* n
- 调制的“对象”是载波信号的幅度、频率，相位，或者这三者的混合。
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0 k- M8 a& d4 b9 `7 B- 基带信号，就是载波频率为0的时候的已调制信号。
' S7 x1 \, M  @5 [8 m2 V4 D
0 }2 o( F" L5 c/ d- 射频信号，就是载波频率为对应的高频信号的时候的已调制信号。

  w) R) \6 x/ t$ H9 @+ s为什么调制这个概念在不同的书/课本/文章上有时候会有不同意思？

  E) q! ^& T8 L8 G我想大概是这么个原因：
* M8 l+ F7 T% {( {1 E
, }, ]( S) y7 L9 y最早的调制概念，是模拟调制，就是我们广播还能见到的AM/FM，这个调制是把信息（声音信号，频率典型在44KHz以下）通过一系列手段，搬移到射频频率上去。
! ?/ B* \6 j5 A" r0 ^  C* j
% v8 T; E- [2 d5 |! Y0 n而现代数字通讯的出现，以及相应数字域/模拟域处理的分开（因为半导体器件的原因，数字和模拟）导致数字信号的调制被分成两块：一个是数字调制（就是基带信号的形成），一个是模拟调制（虽然还叫调制，其实已经退化成频谱搬移，只改变载波。但是它一点不简单，要是简单，RF IC早就变成白菜价了）。
! k- n, l; }5 f# n3 t! ~7 m8 M
" i( J* a( R3 m& {, y% S到了后来，大家写文章的时候，基带处理的说我这是调制，射频处理的也说我这是调制，其实基带加上射频才是最原始的调制的概念。

2 p* K& h$ _: y) S4 s: D+ |& b因此大家在读文章的时候，先要搞清楚里面所说的调制到底指的什么。
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怎么理解模拟调制和数字调制？
% O1 A4 n. Z' s$ B% w% h
如果把经典的调制概念在学术意义上加以分类，可以这么说：
; `" ~8 Z$ A  H: Q1. 对应于模拟调制：AM/FM/PM. 模拟信号调制/解调实现都简单得多，举个例子，AM信号就是用语音信号去调节载波信号的幅度，调制很简单，解调也很简单（二极管就行）。我还记得大学老师说当年插队的时候放羊，在无线电铁塔下面拿个金属棍子往地下一插，就能听见调幅广播了(其实就是个CR滤波器，滤除了载波信号，留下的就是模拟幅度信号）

6 O+ }* Y8 {# q3 D& M2. 相应于数字调制：ASK/FSK/PSK. 概念也很简单，比如ASK，就是遇到0，传输一个幅度信号，遇到1，传输另一个幅度信号，等等。

# b4 k+ o. Y" W, a不过这些都只存在于教科书里面了，现今实际应用没啥意思。但是本质还是要搞清楚。不展开。

3 ~6 T3 q5 W3 k1 s; k7 x' |而现实远远没这么简单，我们看到那么多五花八门的调制技术：
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GMSK/xPSK/xQAM/OFDM 以及这样那样的变种，都是啥意思呢？
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首先明确一下，这些都是基带调制技术，其本质是研究“如何在一个载波周期内携带更多的信息流”的技术。
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* ^) W6 K6 ~# |; X基带调制的目的，是把需要传输的信息进行处理，以达到用尽量小的带宽传输尽量多的信息。
很眼熟是吧：没错，这就是香浓定律专注的地方，也是无数算法工程师，DSP工程师忙碌的地方：为了提高单位带宽内的信息密度。
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GMSK/QPSK/8PSK/16QAM/64QAM分别表示了不同的数字调制方法，就是想方设法把原始的信息做”编码映射”，以期达到用更少的symbol来代表原来的2^Nbit的目的，经过调制以后，在一个载波周期(1Hz)内传输的（即实际拿去做调制的）是symbol而不再是bit。
$ C9 t" }( ^* j5 L, x
GMSK: 1 symbol=1bit，单位带宽传输效率1bit/Hz

QPSK: 1 symbol=2bit，单位带宽传输效率，2bit/Hz

. J1 {: x) s* n) d8PSK：1 symbol=3bit ，单位带宽传输效率，3bit/Hz
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6 h7 Y* d/ Z+ ^& w16QAM：1 symbol=4bit ，单位带宽传输效率，4bit/Hz
# ?: @& F  X) p5 O# v6 p( {% S
64QAM：1 symbol=6bit， 单位带宽传输效率，6bit/Hz

OFDM 有所不同，它走的不是一个路子，不是把信息在一个载波上传输，而是使用了多个子载波（串行码流并行化分配到各个子载波上去）， 但是每个子载波上面处理仍然类似，可以使用xPSK/xQAM调制。OFDM的子载波之间相互正交--正交的意思，可以理解成在关键的时间点“互不干扰”，可以这样想象一下，当在第N个载波上采样信号时，刚好第N+1/N-1的相邻载波都处于0电平，那么此时大家就是互不干扰。
1 i4 s5 M& n' {6 s( [
) l, j2 G9 F4 r/ {2 b; ]Wiki上数字调制的总入口：en.wikipedia.org/wiki/M

能解释一下星座图的意思：

0 S% L7 w5 X) B# W0 w1. 星座图是个手段，或者工具，在电脑仿真或者仪表测量的时候，可以用来观察调制信号质量，或者说它是对于调制信号的图像化表达；
' ^# s$ U* U, ^
2. 星座图上可以看到一个载波周期内，调制信号的symbol的状态（幅度和相位信息，加上轨迹还能显示symbol之间的信号过度）--注意星座图里面看不到任何载波的信息（载波的不理想性能够通过信号的幅度/相位特性反映出来）。
& S( a9 }) ?* X6 B) o$ i7 [( t5 B0 K
3. 星座图是时域上的概念，不反映信号频域信息。

Wiki link: en.wikipedia.org/wiki/C

星座图是射频工程师和物理层工程师的好帮手。
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Chip/Symbol 是什么意思？和调制有什么关系？
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下面一段看不太明白可跳过--这部分涉及一点通讯协议，不了解也并不妨碍对于调制/解调的理解：
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从CDMA/WCDMA时代引入的码域处理（Chip process），其实不是调制，而是在发生在信号调制之前的信号编码处理—目的是提高信号的抗干扰能力
（通过扩频，扩频本身这里不展开，大家自行Wiki）。其实2G时代的GMSK，4G时代的OFDM，也都有不同的信号编码来提高信号的抗干扰能力。但是请注意这里叫做信道编码（最近炒得火热的华为的polar码事件，就是干这个的）或者扩频，注意这些不是调制！不是调制！不是调制！
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在信号被调制之前，简单说原始信息会经过如下变换：

/ {  \9 L# h+ a原始的语音数字化，或者packet data -> 信源编码 (只对语音而言) -> 信道编码(比如L2/L3加保护，封包，交织等等) -> 传输信道化 –> 物理传输信号成型（CDMA/WCDMA要做扩频，LTE要做串并转换产生子载波码流） -> 递交给物理层最底层做基带调制。

解调就是反过来。
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基带调制完成的信号，通常会输出两个正交模拟量，用来实现射频调制。
3 X" i6 k5 n. q/ J) p
射频调制的实现：
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% k7 Y) b; U0 G0 f# z4 [; s# r好，到此为止我们简单讲完完成了基带信号调制。接下来是射频调制。
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4 P, [. p! |' K3 o1 T0 e如前文所说，射频调制，目的就是实现射频信号搬移。但是这个搬移要尽量做到信号无损伤（高信噪比），产生纯净的载波信号（本振的低相位噪声），不引入其它的额外的信号（各种非线性干扰）。。。可谓任务艰巨。

射频调制（射频搬移）有很多种办法。但目前民用领域最广泛的调制实现方法，还是IQ调制（也有叫矢量调制，正交调制）。

IQ调制从硬件电路实现上来说，就是把基带调制输出IQ信号（I/Q可以认为是两个正交的基带调制信号）搬移到载波上去的过程：
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8 c" T( O" f4 v0 E9 t: j% M/ J从安捷伦一篇AN上找到个图标注一下，如有侵权请通知：（顺便说一句：Agilent（现在叫Keysight）有非常多的高质量文档。懒汉可以用如下关键词去百度一下“矢量调制分析基础 agilent”）
假设前面的基带调制输出了两路信号：

# f+ \2 u6 k' M- r" {) x其中Ab(t)=基带信号的幅度；ωb t=基带信号的相位。

基带信号通常为“零频信号”，即载波为DC，频宽为信号带宽的调制信号；
. `2 r$ q1 r; ~
射频调制数学模型可以用纯粹的三角函数来演示：
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如果a=ωc t(载波频率，carrier信号，或者称为为LO，本振信号)，b=ωbt代表前述的“基带信号频率”。则我们得到：

从这个公式我们可以得到很多有意思的结论：
, h: O% M# p8 @$ d9 h
2 l* s7 |3 k4 m, O, C7 k0 v直观的结果：提供cos(ωc t)给Qb（相乘，即混频）, 提供sin(-ωc t) 给Ib (相乘，即混频)，再把产物相加，最后得到的就是射频调制信号，（ωc+ωb）实现频谱搬移；
! H( N) U7 h* X狡猾的实现: sin(-ωc t)在硬件实现上很简单因为sin(-ωc t)=-cos(ωc
0 A- ^- Y$ P5 n7 b9 H; w' i# }t+90)，就是说对原始的LO信号提供90度（1/4周期）的相移，再取反就可以得到—这是硬件上很容易实现的。
相位同步：基带信号ωbt和本振信号ωct要零相位差。或者说，基带调制信号送至射频发射机调制之间的硬件delay需要被补偿至2π。
( O; f) ?3 _& e) P% q  o6 a幅度变化：注意最后产物上叠加的A(t),为基带信号的幅度信息。从这里可以看出恒包络信号如GMSK, A(t)为常数和非恒包络信号，如QPSK-nQAM（A(t) 可能在最大和0之间变化）对于最终射频信号的影响—这个影响（用PAR来衡量）对于射频放大器的限制是众所周知的。
这里数学模型是考虑理想状况，没有考虑各种非理想状况例如载波泄露，相位不平衡，幅度不平衡等等。但是这些都可以代入公式做量化分析。


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关于信号的幅度，相位，频率。千万千万不要把它们当做割裂分开的概念。它们之间是互相关联，互相转化的。

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这里数学模型是考虑理想状况，没有考虑各种非理想状况例如载波泄露，相位不平衡，幅度不平衡
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