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F4上厄米特自正交常循环码
) ]8 n; N8 K2 m: S. A3 k0 u$ {摘要:有限域上常循环码具有丰富的代数结构,其编译码电路容易实现,因而在信息传输实践中具有重要的应用.该文研究了一类有限域上任意长度的厄米特自正交常循环码的结构,给出了此类有限域上厄米特自正交常循环码的生成多项式与存在条件,确立了此类有限域上厄米特自正交常循环码的计数公式,并且利用此类有限域上偶长度的厄米特自正交常循环码构造了最优的量子码.1 Q( \( }- p; X+ z$ C9 q8 S3 ~. u
关键词:常循环码;厄米特自正交码;生成多项式;量子码
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0 y6 P7 |' f+ P3 L3 H* Q1 引言
9 J2 P9 S& a7 n- @4 \3 Z常循环码是一类重要的线性码,它包含了循环码与负循环码两个子类.无论是有限域上还是有限环上，常循环码一直是纠错码理论研究的重要课题1~7].有限域上常循环码不仅本身能产生许多最优的线性码,而且丰富的代数结构使它的编译码电路容易实现.因而，有限域上常循环码在实践中有着广泛应用.最近,人们利用有限域上常循环码成功地构造了许多新的量子最大距离可分( MDS)码[8.”l,而这种方法需要常循环码具有正交性,这激发了学者们对研究有限域上自正交常循环码的极大兴趣.通常,在向量空间F"中有两种重要的内积:欧几里得内积与厄米特内积.对应这两种内积，& a; U8 W3 ]* C* `. h/ n
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发表于 2021-5-27 10:10
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