TA的每日心情 | 怒
2019-11-20 15:22 |
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本帖最后由 mutougeda 于 2021-7-26 11:20 编辑 7 s; r; H) ]3 U% Z2 e+ l
+ N" `2 ^4 f" Y& [2 r
通用指令：# c) X; W: V/ W+ @& X
) R5 @6 ]' B; R6 |7 _$ A6 c+ [8 Wcd 显示或改变工作目录 dir 显示目录下文件 type 显示文件内容 clear 清除内存变量 clf 清除图形窗口: ~* I( ~$ X1 ?6 \
9 t# a7 y& ]( ^# p4 L+ G; apack 收集内存碎片 clc 清除工作窗 echo 工作窗口信息显示开关 hold 图形保持开关 disp 显示变量或文字内容4 L9 Y$ U8 \: I7 f7 p, w" {
d4 M6 }, t4 s6 z path 显示搜索目录 save 保存内存变量到指定文件 load 加载指定文件的变量 quit 退出matlab ! 调用doc命令
% V& }4 v; r. k# j2 F7 I: l; u. K. ]8 n1 H8 o1 o' x
单元型变量常用函数
& ?: S1 J; K( `. g; i5 ^& u1 Y* K) i8 n/ z* X" L5 ^( p
cell 预分配存储空间生成单元型变量 celldisp显示单元型变量的内容 cellplot 图形显示单元型变量内容' H/ }/ M3 R' x6 q
$ Q( h& B6 g- Pcell2struct 将单元型变量转换为结构型变量 num2cell 将数值数组转变为单元型变量 cellfun 对单元型变量中元素作用的函数 struct 创建结构型变量 9 \: Q' U7 O1 b, @, P1 T
4 \: i& I( h! \7 p3 I1 _" ^. Q
向量的生成：生成向量最直接的方法是在命令窗口中直接输入，格式上的要求是，向量元素需要用“[ ]”括起来，元素之间可以用空格、逗号、或者分号分隔，且用逗号和空格分隔生成的是行向量，用分号分隔生成的是列向量。
3 P* |1 ], u5 q# ]6 r- z4 c! j9 F1 `+ o( O' W5 t. K
冒号表达式：基本形式为x=x0 :step:xn，其中x0，step，xn分别是给定的首元素数值、元素之间的间隔、末元素数值。
/ ?$ N; x0 h( s- G# E* \* U+ m3 q
8 _5 Y5 s, l' f5 T5 [线性等分向量的生成：利用Linspace，可以生成线性等分向量，例：y=linspace(x1,x2) 生成100维的行向量，使得y(1)=x1,y(100)=x2，y=linspace(x1,x2,n)，生成n维等分行向量; n) u; a5 ^3 I* E& E0 I0 c* J/ @9 k
% t6 p" f k4 s9 M t! K0 a* b: D k
向量点积：点积是指两个向量在其中某一个向量上的投影的乘积，dot(a,b) 返回向量a和b的数量点积，a和b必须同维，或者用sum(a.*b)。. Z3 |0 A5 A; m4 e
, G3 R# K( D6 [% X& ieval执行包含MATLAB表达式/命令的字符串
2 C+ |8 R, ^, K5 H/ [. L, ]( g' i E4 k
eval(expression) 输入：expression——包含MATLAB表达式的字符串
; T% [( t5 h2 N- t; [0 g* D, u. }& @$ E# j2 g
例：
P/ `! u& T! v O7 K- \- \
( Y: ?3 |6 Q3 H2 m! w2 U) l' W. T>>d='cd';
$ e% [8 @. t7 b# u) _& p- n" }
8 R% u" B* s0 ~. b. C0 I" D, A>>eval(d)$ q6 j) _6 z) h* j
8 `7 E% X4 ^$ ~, e; C' m7 x. X
E:\matlab65\work( [4 G( _/ A0 p
( g9 u6 q7 {$ x" B4 m4 Y8 W: `disp显示文本或数组6 j( q! ?" K6 t
disp(X)3 m9 h; z8 h- D1 g. T/ H. [
显示一个数组的内容，数组的名称不显示。如果X包含一个文本字符串，则显示该文本字符串! _( B& Q% Z% u
" ~+ V q& k0 S& H S0 w8 _) g
d = det(X) 5 p, O& w8 {1 B" }) S& L9 l
返回方阵X的行列式，如果X是整数矩阵，则结果d也是整数
/ y' ~/ C3 z+ @2 n0 v/ @" j( w4 p, B6 E: L+ @6 W
inv求矩阵的逆矩阵
$ T* G* E9 A. U9 G" P+ e: W
: U* Y2 A" e* O( F& C2 D- OY = inv(X)
/ J- F( Y0 v9 z5 t' `& l求方阵X的逆矩阵。如果X是奇异方阵或接近奇异方阵那么输出一个警告信息。
) V* h, w Y9 n4 Y7 t) a9 \% v实际上，很少需要用矩阵的逆矩阵。inv函数被频繁滥用当解线性方程A*X = b时。一个方法是用x = inv(A)*b，更好的方法是，无论在执行时间上还是数值精度上，用矩阵除法操作 x = A\b.这是用高斯消元法求解的，没有用到逆矩阵。
' @2 D8 Q2 M8 r2 x/ K/ k. e: F/ |& J( U: u. c8 W
LU矩阵分解$ Y: a. V8 a) |7 v) R" |. h& [
. @; z; }* V* X' f7 z; G
矩阵的三角分解有称LU分解，目的是将一个矩阵分解为一个下三角矩阵L和一个上三角矩阵U的乘积，即A=LU。 & \; T8 ]* F% q7 g
[L,U] = lu(A) book.iLoveMatlab.cn
" E9 s/ L# k7 n0 ^+ _! yU为上三角阵，L为下三角阵或其变换形式，满足LU=X。
1 [9 P2 W( X% C6 j/ @$ z[L,U,P] = lu(A) 0 D% G% @, ]4 s) v
U为上三角阵，L为下三角阵，P为单位矩阵的行变换矩阵，满足LU=PA.! e" B; ^. X+ J$ M; J
k+ B/ J$ G; d4 t% u* n* r
; I. j5 z2 K( d" b& N- {, O0 g, V
svd命令计算矩阵的奇异值分解。
5 t; S) A0 T g8 s5 u. l1 I4 ls = svd(X)
% O! e6 V* {. o" ^$ t$ v- R# x2 Y返回由奇异值组成的一个向量s。
, v3 Q/ z! k6 V$ l# Z) b j[U,S,V] = svd(X) / T O5 K; R/ g) X% Q
生成一个与X有相同维数的对角矩阵S，其非负对角元是降序排列的，酉矩阵U和V满足X=U*S*V'。 & k8 `' s w$ l; k7 q1 }& h
[U,S,V] = svd(X,0)
7 E% Y9 `; Q/ g' y0 B; L+ ]生成一个''有效大小''的分解，如果X是m*n的并m>n，则svd仅仅计算U的前n列，S是n*n的。
! {+ Z. I/ e" b[U,S,V] = svd(X,'econ')
- G3 z. C" s3 M, L- m也生成一个''有效大小''的分解，如果X是m*n的并m>=n，等价于svd(X,0)。如果m<n,仅仅计算V的前m列，S是m*m的。
' U' t/ O; Q/ S& ^9 H. M9 r) ?8 _( g1 Crank函数求矩阵的秩 ) Y9 d Z0 u6 z/ c( O6 ]
k = rank(A) + ^6 ?2 q8 O y/ x- B/ ?
返回矩阵A中精度大于默认精度max(size(A))*eps(norm(A))的奇异值的个数。 ^1 t$ R2 t! L/ ]' `0 K a' v
k = rank(A,tol)
$ w n+ c3 D# m: ] V返回矩阵A中大于tol的奇异值的个数。# T+ O9 Q0 O$ @' g3 {$ g2 ~" ^
- |' k% o1 i, A' M1 `6 Q- P$ `
randn：产生正态分布的随机数或矩阵的函数 产生均值为0，方差 σ^2 = 1，标准差σ = 1的正态分布的随机数或矩阵的函数。
% u/ A( z$ ~! F用法：
& {: I" ?; f( y* g3 o% z4 AY = randn(n)
% t' V# E$ o7 d2 I- e返回一个n*n的随机项的矩阵。如果n不是个数量，将返回错误信息。$ b5 Y. y) P: l7 \
Y = randn(m,n) 或 Y = randn([m n])
9 i4 \& o) \4 I/ R* M' L) j: A返回一个m*n的随机项矩阵。
. r) I3 f( n! F! I. Q5 A7 }% m3 MY = randn(m,n,p,...) 或 Y = randn([m n p...])) ?" i9 \5 }) @3 ?) X" E: V
产生随机数组。 U6 ^/ f: y0 B1 A4 B
Y = randn(size(A))
: b, g/ `8 t0 X6 S/ g返回一个和A有同样维数大小的随机数组。# l0 O( |! D' `+ K$ @2 s4 }
randn$ D3 `7 q3 G# Q3 |5 M
返回一个每次都变化的数量。
8 c6 S% h+ ~3 s, [/ p1 ]s = randn('state')( J1 M+ f8 N$ x
举例! ~- Y2 e# }5 t; x/ G, |
Example 1. R = randn(3,4) 将生成矩阵
: R% d! R0 ?; hR =
. i {( j9 H) G4 M' o, K8 C1.1650 0.3516 0.0591 0.8717
4 g: C x% N% M+ t0.6268 -0.6965 1.7971 -1.4462
T* P1 Z1 x5 x6 R0.0751 1.6961 0.2641 -0.7012' h# O v& o, r& y* k" v
For a histogram of the randn distribution, see hist.
- V- c7 E- [; z, d1 M. y3 Z+ L3 T. e5 E" |# \* ~* `* C, j& T! B
Example 2. 产生一个随机分布的指定均值和方差的矩阵：将randn产生的结果乘以标准差，然后加上期望均值即可。例如，产生均值为0.6，方差为0.1的一个5*5的随机数方式如下：x = .6 + sqrt(0.1) * randn(5)
& U- H* h. y9 o1 @9 L2 M- K" m0 a1 C Z
magic生成幻方
2 C- }* i3 |4 ?5 A' `5 d* d" g5 \& W. \9 d: u
M = magic(n)
8 A! ^; Z$ c+ A1 L! G B生成一个n*n的矩阵，矩阵元素是由整数1到n^2组成的并且任何行任何列的和都相等，阶数n必须是大于等于3的标量。 $ m4 B2 _4 A+ e6 s
/ ^. F" m: d6 ]
ones创建元素都为1的数组或矩阵
/ P' @+ m2 [ A3 m/ t; O
3 Z+ v2 {5 ^0 B( d6 ~9 CY = ones(n) 返回一个元素都为1的n*n矩阵。如果参数n不是一个标量就是报错。) |- H2 s: Z) L
4 G* Q! o) r- y( Y: B9 T4 ]" C
Y = ones(m,n) 或 Y = ones([m n])/ N. z) z& H. \+ e; n9 e N* ~
" a% P$ |5 \/ `* ~1 \& p! P
返回元素都为1的m*n矩阵，m和n都为标量。6 d6 `$ }( W9 p. @( S7 a2 B( A
$ w5 I4 c. Q- F o) O! l* {1 j" F" I9 O % p# q1 J. ?3 N- r G0 O2 D
6 ^" s3 U7 V. z# Y) hzeros创建元素为零的数组或矩阵
7 A( v/ @8 [) L7 D3 F" iB = zeros(n)
4 S9 q B u! u: w) U W" Z% ]& ?6 Q2 e; i. _9 s, @! ]
返回一个n*n的矩阵，其元素都为零，如果参数n不是一个标量就会报错。《Simulink与信号处理》 1 V# D- o# Z# @* W9 p
B = zeros(m,n) 或 B = zeros([m n])- `' e& m- \" ~9 I8 e) ~/ ~; c# P7 i
1 V& l9 t, v; x: E返回一个m*n的零矩阵
( Q" T+ z6 ]$ F( i1 S
4 ]" U: H2 D1 i3 e5 M4 p F. r5 e+ d2 ~& \( S0 H8 b1 a4 |* a: g; r; F
% W. j# V5 [: C3 c
/ ^6 U1 e2 w- t2 meye生成单位矩阵
2 b8 r0 E, |+ x& U6 i% A2 f6 E/ N+ |6 }3 j
Y = eye(n) 8 v* q( @1 i8 R
生成n*n的单位阵。
( u* g; f8 }! m* gY = eye(m,n)或Y = eye([m n])
4 o1 s; {( l) ?" p2 z" v生成m*n的单位阵，其中对角线上为1，其他都为0，m,n大小应该为非负整数，负数被认为是0。
; d" \5 E; E. J; Labs求绝对值或者复数的模
- p* Y! H. I& R/ a- d
# v( o8 F& u! o: D5 Greal求复数的实部% g* C' s' @. _& g; F& ]! u" }9 _
imag求复数的虚部8 m" I) o4 ]3 m, |0 w8 s9 J% l
$ z0 Q3 x5 y; z* N* g0 M8 u
rref:求行阶梯形式矩阵
: f1 L$ ^/ Y$ a+ C2 x% |1 G8 w
. I% O, r2 ?* j. {3 YR = rref(A) % h8 a. c& L8 C( E+ ~# C" H
用高斯-约旦消元法和行主元法求A的行最简行矩阵R。用默认误差(max(size(A))*eps *norm(A,inf))测试可以忽略不计列的元素。
8 c: x, h2 y, ~' H' r2 E- j6 P. ^2 O+ J8 Q& O
[R,jb] = rref(A)
9 y) H* S8 F+ p同时返回向量jb满足：
z) v" v3 Z( L+ ?r = length(jb)是矩阵A的秩；
: o5 A0 Z$ v- Hx(jb)是线性方程Ax = b的主元变量。 ! d$ s# C0 G) J' y" {! Z8 ? a
A(:,jb)是A的列向量基。
* f/ ?" i# |; E5 q! M `- Y) j* kR(1:r,jb)是r*r的单位矩阵。 , H0 ^0 w; W# Z1 |- N- @
[R,jb] = rref(A,tol) 用指定精度tol替代默认的。
& {6 e, W) [- G& f' p8 H! M
. T- ^: w) t0 f+ IA = magic(4), R = rref(A) ; k* k* b7 L+ K0 c" i
A =
* `6 S) R) [, y; D U/ z) m16 2 3 13
1 k. ?0 n n# S5 11 10 8
/ o7 h9 K$ J' o" X9 7 6 12
6 F) _0 A/ U( y1 B3 e1 p2 o4 14 15 1 7 |, X! P# M9 C2 b* G1 u2 R, b
R = 3 ]2 B" P4 l5 f
1 0 0 1 ' V/ k& ^, I. ?8 H7 G! g& p. U/ d
0 1 0 3
/ ^( H7 i, z' B8 \, j& C0 W% h6 N+ Y0 0 1 -3 ( b# N$ n* f9 B
0 0 0 0 : H" Y6 l7 ?5 ^& R
% o3 n5 b5 ?( z% {! bcov(x)返回协方差矩阵* S/ u9 h# O; x5 j
) S% c& A# V' g0 M* I9 V
如果x是一个向量，cov(x)返回x中元素的方差。
+ d P: J' X0 e1 ?! r3 {如果x是一个矩阵，并且是各行为观测值、各列为变量的矩阵，cov(x)计算x的协方差。diag(cov(X))是包含每列的方差的向量，sqrt(diag(cov(X)))是包含标准差的向量。当X和Y是大小相同的矩阵时，cov(X,Y)等价于cov([X(: ) Y(: )])。
1 a0 G2 N/ i* h; }1 J. p
6 N+ Q# k$ ^, H. WA = [-1 1 2 ; -2 3 1 ; 4 0 3]，对A每一列求方差： ' d, @6 r) v( ^7 v( I, X
v = diag(cov(A))'
& ]7 D3 i/ U! X4 j; _: V" M0 h5 Cv =
. C6 F9 x' j: k: B9 T 10.3333 2.3333 1.0000 ' }- e' ^5 F. Z9 f* d! C
比较v和协方差C：
4 E) O# @ u& A7 x) F; hC=cov(A) ' ~! @: y. A8 i4 c/ E2 N
C = 7 E+ q# ~/ A0 e
10.3333 -4.1667 3.0000; A0 `! b9 i" y4 o
-4.1667 2.3333 -1.5000
9 O- {* Z& s8 v5 _3 v2 R0 I2 d 3.0000 -1.5000 1.0000
1 D6 U3 {8 t8 \. y9 B5 `对角元素C(i,i)代表A中每一列的方差，非对角元素代表列i和列j的协方差。/ e; e: r2 Y4 f: J: @" ]- b
5 q2 K9 E6 L0 Y( b+ jM = mean(A）求数组的平均数或者均值
* ?" L* n* x) [8 M7 Q' ?. Q6 ~4 A0 q0 F' A" W1 }9 ~& ^) b4 P
M = mean(A) 4 N, J+ v$ T9 u6 L. o& T
返回沿数组中不同维的元素的平均值。
Y- E% X9 _7 } d; Y% {如果A是一个向量，mean(A)返回A中元素的平均值。 & A2 t% R+ O5 }1 J f- G
如果A是一个矩阵，mean(A)将中的各列视为向量，把矩阵中的每列看成一个向量，返回一个包含每一列所有元素的平均值的行向量。book.iLoveMatlab.cn
& L' |. D9 U0 l( V8 I如果A是一个多元数组，mean(A)将数组中第一个非单一维的值看成一个向量，返回每个向量的平均值。
1 A& N6 r1 |5 w9 @0 d" U1 [) {: i% i( Z% G) ?1 E5 e! J
M = mean(A,dim) 6 b# U) M5 Q6 Y2 @- B
返回A中沿着标量dim指定的维数上的元素的平均值。对于矩阵，mean(A,2)就是包含每一行的平均值的列向量。+ Z- K3 F: H% u5 C3 M9 |% a6 ]
6 B9 }0 T/ c" Z: {9 o
A = [1 2 3; 3 3 6; 4 6 8; 4 7 7];
9 C. x( Z8 J6 o. c4 z5 P$ `! d# smean(A) - r+ G; H- c3 O; t
ans =
9 G+ [! A. z: r0 Z1 q 3.0000 4.5000 6.0000 + z9 t2 C/ {. U
& B2 m: T5 K+ I3 y9 Z2 Z' d! Fmean(A,2)
7 @) ~ ^/ W& w" J' }8 @+ Oans =
% z( j* T( c2 O 2.0000 / H! H) g( N3 \5 M9 }
4.0000 % x- ?" F0 t' a T; K/ ?; O
6.0000 5 B; g# X1 s6 k X$ E
6.0000
0 M+ [. K: a" Z( Q- M' C- v }! H: T+ J; m0 W3 a
R = corrcoef(X)计算相关系数 % q* A8 J6 A+ \) Z7 V
R = corrcoef(X)
3 G7 K3 T8 R/ q( S* M$ X返回相关系数矩阵R，对行是观测值、列是变量的矩阵X计算相关系数得到相关系数矩阵R。 《Simulink与信号处理》
' M" |7 g4 a0 z阵R=corrcoef(X)与协方差矩阵C=cov(X)有以下关系: 2 V% Q; H$ R: l/ e, A
h/ [2 T; {" [6 S2 ]
公式
8 t5 d( _, ~2 O3 i5 p4 o. W7 r
* j0 t, }0 t7 n. A+ I公式
6 r- T0 q" y9 G9 n: V2 v) u7 ~
) q2 ~ @: s. u0 f! ?: v ]+ O1 a) N: `9 j
. w0 s4 N! e5 b3 w8 u2 Q; i
, i+ ]% i% P+ c. p3 ?' y( Q+ d5 e4 c) z4 \% U' r" e' T4 ]' r) w6 E
R = corrcoef(x,y)
8 m0 Z2 m- [! }# V' k) ~- k如果x和y都是列向量，那么其功能和corrcoef([x y])是相同的。 + d3 Y9 E" O3 g, T& ~) X" W
如果x和y不是列向量，corrcoef函数转化他们为列向量，例如,在这种情况下R=corrcoef(x,y)是等价于R=corrcoef([x(: ) y(: )])。
5 u$ \ Y; G% F# G1 v6 w/ b3 \) ?. C; V, P0 ~" n
find函数:找出矩阵中不为零的元素[r,c,v] = find(X)，r向量为行号，c向量为列号，V向量为对应的元素
3 s! N3 J l- e: P, B }s = std(X) 计算标准差
% l4 ?' T7 B2 V$ l9 Q f9 ]- o$ b% }; H' r
s = std(X,flag,dim) 9 I' |# w7 c8 @4 ^
用指定的标量dim沿着数据X的维数来计算标准差，设置flag为0用n-1去标准化X，设置flag为1用n去标准化。
. a* d/ x# l. i* b9 U6 a5 ?; ?3 }0 U! I" p/ @3 M( M: c
var:计算方差
) H4 d2 x( y0 m& e2 {" H( U8 N6 v: y1 U' T3 p" y
V = var(X,w,dim)
9 s2 u( Q! d; _+ V& @" u* }沿着指定维数dim求X的方差，默认用N-1标准化这时w为0，w为1时用N标准化
; F5 p7 c7 Y' k: y" F5 P: V
3 [1 F# s3 q- [7 L& _. s # [" p: M5 @7 z1 N& W
3 \9 ?" J+ e6 a附录1 常用命令2 ~) G4 i' X7 p; X; \1 _ V4 u, L
附录1.1 管理用命令函数名 功能描述 函数名 功能描述( |* _7 ^6 R. V6 c7 C. S2 M8 i" V
addpath 增加一条搜索路径 rmpath 删除一条搜索路径
* B- u4 w' o1 A8 D" X8 @. n5 H8 L7 \% Wdemo 运行Matlab演示程序 type 列出.M文件1 t& s2 X6 m9 ^8 J: L: w
doc 装入超文本文档 version 显示Matlab的版本号+ r8 O1 J$ G- w+ I
help 启动联机帮助 what 列出当前目录下的有关文件 m1 v9 ]9 ?0 \- f" ~( M! t
lasterr 显示最后一条信息 whatsnew 显示Matlab的新特性
/ D: ^$ o2 _4 \% {, Llookfor 搜索关键词的帮助 which 造出函数与文件所在的目录
~! ?) H9 H) i. b9 fpath 设置或查询Matlab路径: \1 Q0 |' X; r! n
附录1.2管理变量与工作空间用命令 函数名 功能描述 函数名功能描述
& ~& n% w# d! S' w7 eclear 删除内存中的变量与函数 pack 整理工作空间内存
) ]2 r6 o# g _disp 显示矩阵与文本 save 将工作空间中的变量存盘 p* n4 X/ H0 d% O! T
length 查询向量的维数 size 查询矩阵的维数
' A1 p7 g# l, Kload 从文件中装入数据 who,whos 列出工作空间中的变量名7 K$ f+ g5 v3 z7 L+ U
附录1.3文件与操作系统处理命令 函数名 功能描述 函数名 功能描述
. G. k: w8 X$ F$ ?$ X$ ucd 改变当前工作目录 edit 编辑.M文件$ y6 | ]% z+ M+ r$ U. g* B3 Q
delete 删除文件 matlabroot 获得Matlab的安装根目录6 ]" b& _( Y. n' t4 h/ {$ P
diary 将Matlab运行命令存盘 tempdir 获得系统的缓存目录
6 B9 X5 h" E3 d, fdir 列出当前目录的内容 tempname 获得一个缓存(temp)文件8 U9 s- ~0 G7 q) b
! 执行操作系统命令
( i! z; U6 q( z附录1.4窗口控制命令 函数名 功能描述 函数名 功能描述
2 t: J7 @9 X% o2 l& F& j+ M/ _echo 显示文件中的Matlab中的命令 more 控制命令窗口的输出页面2 H& Q7 q: W; c0 \4 L* A
format 设置输出格式
0 x/ E3 P; d4 W- W" i3 c6 E附录1.5启动与退出命令 函数名 功能描述 函数名 功能描述1 [% W' i! ^1 x2 Z+ T6 w( P1 J
matlabrc 启动主程序 quit 退出Matlab环境
0 b: ?$ U f- @% \startup
; Z2 }; }$ [. i- `; X9 WMatlab自启动程序4 x9 j* f4 h! m o4 t* p
附录2 运算符号与特殊字符附录
; s/ Z6 z4 I1 l! h, m; f" G4 ^) F2.1运算符号与特殊字符函数名 功能描述 函数名 功能描述1 H3 k4 f4 n6 Z
+ 加 ... 续行标志
) ^) G$ n' G" N- 减 , 分行符(该行结果不显示)
: U5 d6 c* }8 O* h* 矩阵乘 ; 分行符(该行结果显示)& b D2 V, b4 z- e9 o- G
.* 向量乘 % 注释标志
2 y2 E5 F8 ?, U! Y0 w; m. ]! ]% ^" C^ 矩阵乘方 ! 操作系统命令提示符
, E/ h; s. n N5 w. j: D0 z, O.^ 向量乘方 矩阵转置
4 _1 }, |9 Y5 N: V0 p% Mkron 矩阵kron积 . 向量转置
# S$ T$ [3 M1 w$ k: E% @\ 矩阵左除 = 赋值运算
6 K, w1 R0 Y. h: H+ E# U E) r/ 矩阵右除 == 关系运算之相等% l& R5 y" E! e4 v9 s. r5 S
.\ 向量左除 ~= 关系运算之不等" H9 F f. `( Y+ b: h
./ 向量右除 < 关系运算之小于
5 ^( p- P. M2 D# T/ _0 E) Z: 向量生成或子阵提取 <= 关系运算之小于等于
6 G' M* l$ q; t# x+ k; i: U2 }4 T() 下标运算或参数定义 > 关系运算之大于% t m" h4 M) M& r
[] 矩阵生成 >= 关系运算之大于等于
0 G D" y7 y% u0 T{} & 逻辑运算之与! c2 V( t# Q4 o0 i2 p v
. 结构字段获取符 | 逻辑运算之或- c3 N3 a0 n" x2 t+ w' H' R
. 点乘运算,常与其他运算符联合使用(如.\) ~ 逻辑运算之非" n+ P6 o9 ?7 d) a7 G
xor 逻辑运算之异成) L: [& }- K+ G: R& H) V* r
附录2.2逻辑函数 函数名 功能描述 函数名 功能描述% {5 `4 x- Y* p
all 测试向量中所用元素是否为真 is*(一类函数)3 x" Y N( d8 R$ ?3 y* w
检测向量状态.其中*表示一个确定的函数(isinf). a$ m) ~! O% w& z% C- C0 G) N
any 测试向量中是否有真元素 *isa 检测对象是否为某一个类的对象
1 l; p- G5 U! Q& g0 c T1 p( Nexist 检验变量或文件是否定义 logical 将数字量转化为逻辑量4 Z# {% t& i5 I" u- F
find 查找非零元素的下标! \6 Z. a$ N$ G8 v& G' @& n
附录3 语言结构与调试
+ n8 K& _* e; h( {附录3.1编程语言 函数名 功能描述 函数名 功能描述
+ ^# X# b G' j5 l% k& e4 |# F8 abuiltin 执行Matlab内建的函数 global 定义全局变量
0 |% M3 L# m; s2 c8 ~. E' ieval 执行Matlab语句构成的字符串 nargchk 函数输入输出参数个数检验
( F! B4 P$ e7 v4 X+ ffeval 执行字符串指定的文件 scrīpt Matlab语句及文件信息
7 |' h- `% N/ L! R+ B; [& afunction Matlab函数定义关键词
& o$ q2 i# }% j/ ?( Q' Y; d附录3.2控制流程 函数名 功能描述 函数名 功能描述
) s, X% U( M& o( a0 L" m& B' ^break 中断循环执行的语句 if 条件转移语句
9 Z/ \% ?/ x! x, p* e1 ~case 与switch结合实现多路转移 otherwise 多路转移中的缺省执行部分8 X) w9 k7 W( H8 `/ D% M j, y# F: a
else 与if一起使用的转移语句 return 返回调用函数
2 x7 h3 \* J* x$ @ celseif 与if一起使用的转移语句 switch 与case结合实现多路转移+ I2 p8 D, @; x8 H: P
end 结束控制语句块 warning 显示警告信息
( W1 }2 [# G& {; oerror 显示错误信息 while 循环语句2 a5 k" C. _- z% f' g0 j
for 循环语句) ?1 `' X2 {( s4 n4 B& N$ I$ z
附录3.3交互输入 函数名 功能描述 函数名 功能描述. f; e j3 j( q S- z* q/ {/ P
input 请求输入 menu 菜单生成
& X/ K* s4 A2 y- Gkeyboard 启动键盘管理 pause 暂停执行
! l3 d: ]! q) X! I2 f# C附录3.4面向对象编程 函数名 功能描述 函数名 功能描述3 Y$ l9 r6 y6 g
class 生成对象 isa 判断对象是否属于某一类& ]3 r8 ?0 s! T$ R
double 转换成双精度型 superiorto 建立类的层次关系: M S" K" `; w7 K8 S- i. C
inferiorto 建立类的层次关系 unit8 转换成8字节的无符号整数
3 `) q& h$ y! z* kinline 建立一个内嵌对象& _* P8 v( \$ T+ W) T; z
附录3.5调试 函数名 功能描述 函数名 功能描述
2 i: s% n Y% P! |7 |dbclear 清除调试断点 dbstatus 列出所有断点情况
4 Q; V6 y d1 p$ _6 u j- Fdbcont 调试继续执行 dbstep 单步执行
. D6 A. [! y1 n) @7 z) Vdbdown 改变局部工作空间内存 dbstop 设置调试断点
, ^) ]$ c6 q% L( C U I, ]$ wdbmex 启动对Mex文件的调试 sbtype 列出带命令行标号的.M文件' T y& g( v0 B
dbquit 退出调试模式 dbup 改变局部工作空间内容
; S* i9 v; c# ~% b' |dbstack 列出函数调用关系
3 j, r2 j7 s2 c. o( W- W9 x; G! u- W附录4 基本矩阵与矩阵处理
% p! X, {( a' ~& ]% U$ Y& H% v( Q附录4.1基本矩阵 函数名 功能描述 函数名 功能描述
/ {! m4 k. W) Leye 产生单位阵 rand 产生随机分布矩阵7 o0 ?& j+ d8 U- R% {
linspace 构造线性分布的向量 randn 产生正态分布矩阵! t9 _+ a' w$ o& x1 { t
logspace 构造等对数分布的向量 zeros 产生零矩阵1 W# C5 W. f. U% J! x' j% s
ones 产生元素全部为1的矩阵 : 产生向量
3 S9 _5 }4 u; a, v# {& e- T! i附录4.2特殊向量与常量 函数名 功能描述 函数名 功能描述& ~" a# e% S7 Z+ h" X
ans 缺省的计算结果变量 non 非数值常量常由0/0或Inf/Inf获得
8 f; f7 f7 o) e: B8 ]computer 运行Matlab的机器类型 nargin 函数中参数输入个数
- f. x: b5 d0 ^, Leps 精度容许误差(无穷小) nargout 函数中输出变量个数
8 |! Q8 \. J/ S) `( Vflops 浮点运算计数 pi 圆周率
: i& e `/ @# `9 q2 A qi 复数单元 realmax 最大浮点数值$ Y* C$ z7 e9 ^, j' T
inf 无穷大 realmin 最小浮点数值, n% q; T& ], }+ i9 B
inputname 输入参数名 varargin 函数中输入的可选参数
: H# H2 `9 G) [! F) j- mj 复数单元 varargout 函数中输出的可选参数' v l9 ?; Q0 n% K* X
附录4.3时间与日期 函数名 功能描述 函数名 功能描述
. q$ F7 x5 K+ L9 C9 g( K: H# ycalender 日历 eomday 计算月末
! ~; `6 T5 @4 }' Q7 q3 L: Nclock 时钟 etime 所用时间函数
; D& k- a$ B5 m9 C3 e* A; a% R# {cputime 所用的CPU时间 now 当前日期与时间# e- B2 x3 L5 i2 U1 P& s9 s
date 日期 tic 启动秒表计时器
9 H# t5 r0 G6 h$ P4 bdatenum 日期(数字串格式) toc 读取秒表计时器( \8 P8 J5 ?% s% u: m( i: ^ K4 Q
datestr 日期(字符串格式) weekday 星期函数2 v! O. ]8 V6 B* O
datevoc 日期(年月日分立格式)
& [6 B& W1 ~* E) G) ~4 a. c附录4.4矩阵处理 函数名 功能描述 函数名 功能描述
9 r% b; q/ }0 q, q1 Wcat 向量连接 reshape 改变矩阵行列个数
3 q- ^/ l* k& B. Adiag 建立对角矩阵或获取对角向量 rot90 将矩阵旋转90度
8 C. `7 }( A2 H: _1 ufliplr 按左右方向翻转矩阵元素 tril 取矩阵的下三角部分
% w( q( A- W2 B+ Q/ d4 J! c9 ?flipud 按上下方向翻转矩阵元素 triu 取矩阵的上三角部分0 r0 f* x, y' n% o; g* N) X% N
repmat 复制并排列矩阵函数# R3 P; F v" m
附录5 特殊矩阵 函数名 功能描述 函数名 功能描述0 x9 ^* D, |% x0 u: W) w8 k3 ~$ ~
compan 生成伴随矩阵 invhilb 生成逆hilbert矩阵
% Q- W y' I3 E8 qgallery 生成一些小的测试矩阵 magic 生成magic矩阵
' t$ h) p- S4 C" h) u& Q4 v6 Qhadamard 生成hadamard矩阵 pascal 生成pascal矩阵' R) { G% e6 J! B9 g
hankel 生成hankel矩阵 toeplitz 生成toeplitz矩阵
4 J: w1 Z) U4 D% ~7 \* \) K a7 Rhilb 生成hilbert矩阵 wilkinson 生成wilkinson特征值测试矩阵
: `& t( H6 q( g2 } k附录6 数学函数4 h( _7 i" S8 K4 c& Y' ]
附录6.1三角函数 函数名 功能描述 函数名 功能描述
$ |0 K% a% c8 t1 qsin/asin 正弦/反正弦函数 sec/asec 正割/反正割函数
0 e( a8 ^2 i. fsinh/asinh 双曲正弦/反双曲正弦函数 sech/asech 双曲正割/反双曲正割函数
4 t+ X- r5 J1 V9 E T. lcos/acos 余弦/反余弦函数 csc/acsc 余割/反余割函数
4 f, L- }7 `# {, {cosh/acosh 双曲余弦/反双曲余弦函数 csch/acsch 双曲余割/反双曲余割函数9 M# T$ R0 V) {
tan/atan 正切/反正切函数 cot/acot 余切/反余切函数) m5 g% D7 M! q# M! H
tanh/atanh 双曲正切/反双曲正切函数 coth/acoth 双曲余切/反双曲余切函数
8 b# X7 d2 s& d# Q' Datan2 四个象限内反正切函数. \$ v3 p2 v. H/ g0 v" x; d
附录6.2指数函数 函数名 功能描述 函数名 功能描述' p( c: g0 n9 m( y% W
exp 指数函数 log10 常用对数函数
: q o+ X. F- d2 ~ C2 G. ulog 自然对数函数 sqrt 平方根函数$ X: H" r( B1 k) J+ I7 N
附录6.3复数函数 函数名 功能描述 函数名 功能描述
3 B' ]$ [! F$ |/ n! ?abs 绝对值函数 imag 求虚部函数
) K0 c u+ G6 ~" P8 O! Fangle 角相位函数 real 求实部函数
/ ]4 |# |2 b. I+ `) E, }, q% A! pconj 共轭复数函数
) A% b! @$ ^0 w, v4 a1 C附录6.4数值处理 函数名 功能描述 函数名 功能描述
) c" Z% J+ p: N9 v4 J) g# n& Ffix 沿零方向取整 round 舍入取整
; t+ ?2 N5 Q/ h6 I, Bfloor 沿-∞方向取整 rem 求除法的余数
( n- |4 V) W7 E% S+ {ceil 沿+∞方向取整 sign 符号函数
# Q. r/ c% \3 Z8 J, e附录6.5其他特殊数学函数 函数名 功能描述 函数名 功能描述# Q8 j! L# P( l) R
airy airy函数 eRFcx 比例互补误差函数 S$ K& H0 I+ y! b0 r6 O
besselh bessel函数(hankel函数) erfinv 逆误差函数6 y. A* c3 _ o h6 p0 O, p
bessili 改进的第一类bessel函数 expint 指数积分函数
7 M) k* F( Q4 E' ?( ^6 U' {6 gbesselk 改进的第二类bessel函数 gamma gamma函数$ A, R' Z* G" n" Q ]
besselj 第一类bessel函数 gammainc 非完全gamma函数
. T1 K4 X+ f9 H/ O2 C# Nbessely 第二类bessel函数 gammaln gamma对数函数
9 X- A) p5 i; Y* q2 @- I3 Jbeta beta函数 gcd 最大公约数6 J9 A. h% c% S
betainc 非完全的beta函数 lcm 最小公倍数
. r, o% _, J' u8 A- @betaln beta对数函数 log2 分割浮点数# x( B$ l5 U2 |( s
elipj Jacobi椭圆函数 legendre legendre伴随函数
( x# L5 x& N' o+ `, {! aellipke 完全椭圆积分 pow2 基2标量浮点数
* m2 S- X' W* F& S+ ierf 误差函数 rat 有理逼近
2 x/ z) O: f) j0 }$ ~" D6 yerfc 互补误差函数 rats 有理输出 |
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发表于 2021-7-26 10:23
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