matlab矩阵除法、左除、求逆，这三者有什么区别？？？

smileqq

! n# E! _5 G* I$ i! v. J矩阵除法、左除、求逆，这三者有什么区别？？？

NingW

这三个从字面意思看区别还是挺大的，哈哈哈

ubeautqq

Matlab提供了两种除法运算：左除（\）和右除（/）。
* _# t" }) F* Z9 }+ g一般情况下，x=a\b是方程a*x =b的解，而x=b/a是方程x*a=b的解。
例：a=[1  2  3; 4  2  6; 7  4  9]
1 f8 T2 Q8 u5 o% xb=[4; 1; 2];
# z& t3 s* G5 j8 I3 Qx=a\b
# \$ {$ ~* I  E5 h: L4 ^则显示：x=
          -1.5000
$ a5 t- n( a. o/ y. a7 {, C1 ^           2.0000
           0.5000
: Y: ?3 e4 H$ r& j. {0 |! u如果a为非奇异矩阵，则a\b和b/a可通过a的逆矩阵与b阵得到：
+ \) L4 |' _# s9 n: A% T7 i9 ~       a\b = inv(a)*b
. O; j) n# E+ o- ^* r! L       b/a = b*inv(a)

younicp

从线性代数的角度看
1 V0 ^6 L" i  [( L4 k其实这些东西跟线性代数的东西是基本对应的，
+ H1 z; }2 t$ b" W! k! G比如说 A*x=b
. V, z; w% D6 X& D8 x- B. W如果从线性代数的角度 我们知 x=A逆 *  b
     我们可以理解   逆*  就是   除法  分子当然是b了，所以就是左除（\） 了
其是也可以直接这样理解     算出 A逆  然后再 *b,  殊途同归
' G1 g: s5 T% U' W7 V0 ^; u+ h* H   A逆 可以视为   A的  -1 次幂  结果都一样。