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CT的基本原理及方法
3 Q4 F5 x8 x7 v4 m+ v人体内不同组织对射线的吸收率是不同的,这也是 CT 技术的基本原理。如下图所示:图(1)左侧代表一未知灰度的区域,每小块灰度值相同,分别以μ 标记,如图所示做两次投
! n" T5 y; a. Q- i, ^' V$ \8 R影(同一直线上的两个值相加,很明显,这种投影是完全具有线性可加性的),得到四个方, v* i3 J( `/ L6 z& X5 I$ \1 {9 e
程,便可以求解μ 值。实际中,投影值(上述方程右侧的值)是可实际测量的,所以,如# j0 V0 m* O1 g. b
果把μ 值看作是人体内相应组织对X线的吸收系数,那么不同组织结构形状就可以求解出来。以上仅是一个示意图,实际的被成像组织要复杂得多,所以要尽量细分块,这样,仅在! M; D; R& F" x* G: W
纵横两个方向的投影是不够的,需要选择多个角度。斜穿过的小格可以按其穿过的长短进行
% u7 g3 {9 Q9 b% h9 L* @适当的加权再求和,参考[3]中有较为详尽的叙述。分快足够小时,可以近似看成积分,如
3 T* O3 s3 [' L& e图(2)所示。N0 表示入射射线能量,Ni表示经过组织吸收后的出射射线能量,物理学表明,
: W, K9 G9 @% c: L射线衰减与吸收成负指数关系。N0及Ni都是前后可以测出的物理量,因此问题就是要求解图
! X- L% \' Q' \$ A. U. P8 G8 b8 L# J(2)中的积分式中的μ (x),这也就是所谓的投影变换(与数学上讲的Radon Transform仅在形
$ P9 X' c, L' _, z+ i式上稍有不同)。其一般形式表达如下:R 表示投影运算, 称为投影算子,每一个θ 表示一个角度的投影,然后旋转θ 重复投影方式
/ x5 _+ T3 B( ~+ p4 Y6 N即可,当然投影越多(包括投影角度(View Angle)和每个角度所取投影个数(Bin)),重& }# |# A# q E$ q2 |1 o3 a' G
建的精度也就越高(这一点,以后将会有实例说明)。+ ~, e# |3 m Y1 K. h) B
通常的重建算法可以粗糙的分为解析的方式(上述即为这种方法的基础)和代数重建算" G: n7 p$ r5 A
法。后一种常用在SPECT(Single Photon Emission Computed Tomography)影像中,这种方
3 m q. g+ M$ s- R4 O7 b式可以简单说明如下。
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2 ?6 Q4 Q# Z3 k g: b2 n( ~) P7 D* I& L4 V) e$ T
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