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CT的基本原理及方法
# J/ L/ z: t. N& R0 c' c! ~7 {人体内不同组织对射线的吸收率是不同的，这也是 CT 技术的基本原理。如下图所示：图(1)左侧代表一未知灰度的区域，每小块灰度值相同，分别以μ 标记，如图所示做两次投
" k8 ~, W! t% R1 k( i5 W影（同一直线上的两个值相加，很明显，这种投影是完全具有线性可加性的），得到四个方, `7 r! y7 F, ~
程，便可以求解μ 值。实际中，投影值（上述方程右侧的值）是可实际测量的，所以，如
9 v9 t) M* g+ X) }& Z6 P果把μ 值看作是人体内相应组织对X线的吸收系数，那么不同组织结构形状就可以求解出来。以上仅是一个示意图，实际的被成像组织要复杂得多，所以要尽量细分块，这样，仅在
7 d7 \9 U& k2 M; `$ G5 v纵横两个方向的投影是不够的，需要选择多个角度。斜穿过的小格可以按其穿过的长短进行
: d* d1 p5 U; j1 k7 f9 t适当的加权再求和，参考[3]中有较为详尽的叙述。分快足够小时，可以近似看成积分，如
. P% y2 O. k$ R3 U, g3 t3 v$ e图(2)所示。N0 表示入射射线能量，Ni表示经过组织吸收后的出射射线能量，物理学表明，
+ K, Y0 a& Z9 V* ?1 o. }射线衰减与吸收成负指数关系。N0及Ni都是前后可以测出的物理量，因此问题就是要求解图9 b8 a& t+ Q3 N% S3 D# L; S
(2)中的积分式中的μ (x)，这也就是所谓的投影变换（与数学上讲的Radon Transform仅在形# g2 r2 ^3 _9 s3 C# J) `+ |0 O
式上稍有不同）。其一般形式表达如下：R 表示投影运算, 称为投影算子，每一个θ 表示一个角度的投影，然后旋转θ 重复投影方式1 A* p9 }4 f3 ]# g3 A. b% ?
即可，当然投影越多（包括投影角度（View Angle）和每个角度所取投影个数（Bin）），重
" \$ T: M+ P, W4 f1 E' i( ^建的精度也就越高（这一点，以后将会有实例说明）。
1 L6 m# p8 T% y3 R3 `) F- Z通常的重建算法可以粗糙的分为解析的方式（上述即为这种方法的基础）和代数重建算
T7 W+ W, j0 J* g$ p) ]法。后一种常用在SPECT（Single Photon Emission Computed Tomography）影像中，这种方& H3 L3 R! ]. J4 y/ S( z$ E/ C* v
式可以简单说明如下。$ C; v6 I: |7 E- W
- S4 p8 j" r. |. Y: [( @
( f) h% h. N& c. v' n( o9 T3 I+ i" j5 O
) t: Z, m) ?: E- A4 A/ k1 X+ I; k9 U1 l+ v
- _; W" T* Q6 e0 D1 V. H |
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发表于 2022-9-22 10:22
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